Номер 153, страница 208 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.153. Смесь карбоната лития и карбоната бария обработали избытком раствора серной кислоты. При этом выделилось 8,96 л (н. у.) газа и образовалось 23,3 г осадка. Определите массовую долю карбоната лития в исходной смеси солей.

Дано:

$V(газа) = 8,96 \text{ л (н. у.)}$

$m(осадка) = 23,3 \text{ г}$

Найти:

$\omega(Li_2CO_3) - ?$

Решение:

Смесь карбоната лития ($Li_2CO_3$) и карбоната бария ($BaCO_3$) реагирует с избытком серной кислоты ($H_2SO_4$). Запишем уравнения протекающих реакций:

1) $Li_2CO_3 + H_2SO_4 \rightarrow Li_2SO_4 + H_2O + CO_2 \uparrow$

2) $BaCO_3 + H_2SO_4 \rightarrow BaSO_4 \downarrow + H_2O + CO_2 \uparrow$

В ходе реакций выделяется углекислый газ ($CO_2$) и образуется нерастворимый осадок сульфата бария ($BaSO_4$). Сульфат лития ($Li_2SO_4$) растворим в воде.

1. Определим количество вещества образовавшегося осадка — сульфата бария. Для этого рассчитаем молярную массу $BaSO_4$ (атомные массы: Ba ≈ 137, S ≈ 32, O ≈ 16):

$M(BaSO_4) = 137 + 32 + 4 \cdot 16 = 233 \text{ г/моль}$

Теперь найдем количество вещества $BaSO_4$:

$n(BaSO_4) = \frac{m(BaSO_4)}{M(BaSO_4)} = \frac{23,3 \text{ г}}{233 \text{ г/моль}} = 0,1 \text{ моль}$

2. Согласно уравнению реакции (2), количество вещества прореагировавшего карбоната бария равно количеству вещества образовавшегося сульфата бария:

$n(BaCO_3) = n(BaSO_4) = 0,1 \text{ моль}$

3. Рассчитаем массу карбоната бария в исходной смеси. Молярная масса $BaCO_3$ (C ≈ 12):

$M(BaCO_3) = 137 + 12 + 3 \cdot 16 = 197 \text{ г/моль}$

Масса $BaCO_3$:

$m(BaCO_3) = n(BaCO_3) \cdot M(BaCO_3) = 0,1 \text{ моль} \cdot 197 \text{ г/моль} = 19,7 \text{ г}$

4. Найдем общее количество вещества выделившегося углекислого газа. Поскольку газ измерен при нормальных условиях (н. у.), используем молярный объем газа $V_m = 22,4$ л/моль:

$n_{\text{общ.}}(CO_2) = \frac{V(CO_2)}{V_m} = \frac{8,96 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,4 \text{ моль}$

5. Общее количество $CO_2$ является суммой газа, выделившегося в обеих реакциях. Из уравнения (2) следует, что $n(CO_2)_{\text{из BaCO}_3} = n(BaCO_3) = 0,1 \text{ моль}$. Тогда количество $CO_2$, выделившегося в реакции с карбонатом лития, равно:

$n(CO_2)_{\text{из Li}_2\text{CO}_3} = n_{\text{общ.}}(CO_2) - n(CO_2)_{\text{из BaCO}_3} = 0,4 \text{ моль} - 0,1 \text{ моль} = 0,3 \text{ моль}$

6. По уравнению реакции (1) найдем количество вещества карбоната лития:

$n(Li_2CO_3) = n(CO_2)_{\text{из Li}_2\text{CO}_3} = 0,3 \text{ моль}$

7. Рассчитаем массу карбоната лития в исходной смеси. Молярная масса $Li_2CO_3$ (Li ≈ 7):

$M(Li_2CO_3) = 2 \cdot 7 + 12 + 3 \cdot 16 = 74 \text{ г/моль}$

Масса $Li_2CO_3$:

$m(Li_2CO_3) = n(Li_2CO_3) \cdot M(Li_2CO_3) = 0,3 \text{ моль} \cdot 74 \text{ г/моль} = 22,2 \text{ г}$

8. Найдем общую массу исходной смеси солей:

$m(\text{смеси}) = m(Li_2CO_3) + m(BaCO_3) = 22,2 \text{ г} + 19,7 \text{ г} = 41,9 \text{ г}$

9. Определим массовую долю ($\omega$) карбоната лития в смеси:

$\omega(Li_2CO_3) = \frac{m(Li_2CO_3)}{m(\text{смеси})} \cdot 100\% = \frac{22,2 \text{ г}}{41,9 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 52,98\%$

Ответ: массовая доля карбоната лития в исходной смеси солей составляет 53,0%.