Номер 152, страница 207 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.152. Рассчитайте массовую долю серной кислоты в растворе, полученном смешением 200 мл 15%-го раствора серной кислоты с плотностью 1,2 г/мл и 150 мл 10%-го раствора нитрата бария с плотностью 1,04 г/мл.

Дано:

$V_1(\text{р-р } H_2SO_4) = 200 \text{ мл}$

$\omega_1(H_2SO_4) = 15\%$

$\rho_1(\text{р-р } H_2SO_4) = 1.2 \text{ г/мл}$

$V_2(\text{р-р } Ba(NO_3)_2) = 150 \text{ мл}$

$\omega_2(Ba(NO_3)_2) = 10\%$

$\rho_2(\text{р-р } Ba(NO_3)_2) = 1.04 \text{ г/мл}$

Перевод данных в систему СИ:
$V_1 = 200 \text{ мл} = 200 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$
$\rho_1 = 1.2 \text{ г/мл} = 1200 \text{ кг/м}^3$
$V_2 = 150 \text{ мл} = 150 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 1.5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$
$\rho_2 = 1.04 \text{ г/мл} = 1040 \text{ кг/м}^3$
(Примечание: для удобства дальнейшие расчеты будут проводиться в граммах и миллилитрах.)

Найти:

$\omega_{конечн.}(H_2SO_4) - ?$

Решение:

1. Составим уравнение химической реакции, протекающей при смешивании растворов серной кислоты и нитрата бария:

$H_2SO_4 + Ba(NO_3)_2 \rightarrow BaSO_4 \downarrow + 2HNO_3$

В ходе реакции образуется нерастворимый осадок сульфата бария ($BaSO_4$).

2. Рассчитаем массы исходных растворов, используя формулу $m = \rho \cdot V$:

$m_{р-ра}(H_2SO_4) = 1.2 \text{ г/мл} \cdot 200 \text{ мл} = 240 \text{ г}$

$m_{р-ра}(Ba(NO_3)_2) = 1.04 \text{ г/мл} \cdot 150 \text{ мл} = 156 \text{ г}$

3. Найдем массы чистых веществ (реагентов) в каждом растворе по формуле $m_{вещества} = m_{раствора} \cdot \omega$:

$m(H_2SO_4) = 240 \text{ г} \cdot 0.15 = 36 \text{ г}$

$m(Ba(NO_3)_2) = 156 \text{ г} \cdot 0.10 = 15.6 \text{ г}$

4. Вычислим молярные массы и количества веществ реагентов:

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot 1.008 + 32.06 + 4 \cdot 16.00 \approx 98 \text{ г/моль}$

$M(Ba(NO_3)_2) = 137.33 + 2 \cdot (14.01 + 3 \cdot 16.00) \approx 261 \text{ г/моль}$

$\nu(H_2SO_4) = \frac{m(H_2SO_4)}{M(H_2SO_4)} = \frac{36 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} \approx 0.3673 \text{ моль}$

$\nu(Ba(NO_3)_2) = \frac{m(Ba(NO_3)_2)}{M(Ba(NO_3)_2)} = \frac{15.6 \text{ г}}{261 \text{ г/моль}} \approx 0.0598 \text{ моль}$

5. Определим лимитирующий реагент. По уравнению реакции вещества реагируют в мольном соотношении 1:1. Сравним количества веществ:

$\nu(H_2SO_4) = 0.3673 \text{ моль}$

$\nu(Ba(NO_3)_2) = 0.0598 \text{ моль}$

Поскольку $\nu(Ba(NO_3)_2) < \nu(H_2SO_4)$, нитрат бария находится в недостатке и прореагирует полностью. Серная кислота находится в избытке.

6. Рассчитаем массу образовавшегося осадка $BaSO_4$ и массу оставшейся в растворе серной кислоты.

Количество прореагировавшей $H_2SO_4$ и образовавшегося $BaSO_4$ равно количеству $Ba(NO_3)_2$:

$\nu_{прореаг.}(H_2SO_4) = \nu(BaSO_4) = \nu(Ba(NO_3)_2) \approx 0.0598 \text{ моль}$

Масса прореагировавшей серной кислоты:

$m_{прореаг.}(H_2SO_4) = 0.0598 \text{ моль} \cdot 98 \text{ г/моль} \approx 5.86 \text{ г}$

Масса оставшейся серной кислоты:

$m_{ост.}(H_2SO_4) = m_{исх.}(H_2SO_4) - m_{прореаг.}(H_2SO_4) = 36 \text{ г} - 5.86 \text{ г} = 30.14 \text{ г}$

Молярная масса сульфата бария: $M(BaSO_4) = 137.33 + 32.06 + 4 \cdot 16.00 \approx 233 \text{ г/моль}$.

Масса осадка:

$m(BaSO_4) = 0.0598 \text{ моль} \cdot 233 \text{ г/моль} \approx 13.93 \text{ г}$

7. Рассчитаем массу конечного раствора. Она равна сумме масс исходных растворов за вычетом массы осадка:

$m_{конечн. р-ра} = m_{р-ра}(H_2SO_4) + m_{р-ра}(Ba(NO_3)_2) - m(BaSO_4)$

$m_{конечн. р-ра} = 240 \text{ г} + 156 \text{ г} - 13.93 \text{ г} = 382.07 \text{ г}$

8. Найдем массовую долю серной кислоты в конечном растворе:

$\omega_{конечн.}(H_2SO_4) = \frac{m_{ост.}(H_2SO_4)}{m_{конечн. р-ра}} = \frac{30.14 \text{ г}}{382.07 \text{ г}} \approx 0.07888$

Чтобы выразить в процентах, умножим на 100%:

$0.07888 \cdot 100\% \approx 7.89\%$

Ответ: массовая доля серной кислоты в полученном растворе составляет 7.89%.