Номер 149, страница 207 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.149. Смесь твёрдых сульфата и гидросульфата натрия массой 40,4 г нагрели с концентрированной серной кислотой. Выделилось 2,24 л (н. у.) газа. Определите состав смеси в мольных и массовых процентах.

Дано:

$m(смеси\ Na_2SO_4\ и\ NaHSO_4) = 40,4\ г$

$V(газа) = 2,24\ л$ (н. у. - нормальные условия)

Найти:

$\omega(Na_2SO_4) - ?$

$\omega(NaHSO_4) - ?$

$\chi(Na_2SO_4) - ?$

$\chi(NaHSO_4) - ?$

Решение:

При нагревании смеси твердых сульфата натрия ($Na_2SO_4$) и гидросульфата натрия ($NaHSO_4$) с концентрированной серной кислотой, сульфат натрия как соль сильной и нелетучей кислоты в реакцию не вступает. Гидросульфат натрия при нагревании разлагается с выделением газа. Наиболее вероятная реакция в данных условиях — это термическое разложение гидросульфата натрия:

$2NaHSO_4(тв) \xrightarrow{t} Na_2S_2O_7(тв) + H_2O(г)$

Согласно этой реакции, выделяющийся газ — это водяной пар. Концентрированная серная кислота является сильным осушителем, однако при достаточном нагревании вода будет выделяться в виде газа. Даже если предположить более глубокое разложение с образованием $SO_3$ ($2NaHSO_4 \rightarrow Na_2SO_4 + H_2O + SO_3$) и поглощение воды серной кислотой, стехиометрическое соотношение между гидросульфатом натрия и выделившимся газом ($SO_3$) останется таким же (2:1), что приведет к идентичному результату.

1. Найдем количество вещества выделившегося газа. Объем дан при нормальных условиях (н. у.), где молярный объем газа $V_m = 22,4\ л/моль$.

$n(газа) = \frac{V(газа)}{V_m} = \frac{2,24\ л}{22,4\ л/моль} = 0,1\ моль$

2. По уравнению реакции найдем количество вещества гидросульфата натрия ($NaHSO_4$), вступившего в реакцию. Соотношение $n(NaHSO_4) : n(H_2O) = 2 : 1$.

$n(NaHSO_4) = 2 \cdot n(H_2O) = 2 \cdot 0,1\ моль = 0,2\ моль$

3. Рассчитаем массу гидросульфата натрия в исходной смеси. Молярная масса $NaHSO_4$:

$M(NaHSO_4) = 23 + 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 120\ г/моль$

$m(NaHSO_4) = n(NaHSO_4) \cdot M(NaHSO_4) = 0,2\ моль \cdot 120\ г/моль = 24,0\ г$

4. Найдем массу сульфата натрия ($Na_2SO_4$) в смеси:

$m(Na_2SO_4) = m(смеси) - m(NaHSO_4) = 40,4\ г - 24,0\ г = 16,4\ г$

5. Теперь мы можем определить состав смеси в массовых процентах (массовых долях, $\omega$).

$\omega(NaHSO_4) = \frac{m(NaHSO_4)}{m(смеси)} \cdot 100\% = \frac{24,0\ г}{40,4\ г} \cdot 100\% \approx 59,41\%$

$\omega(Na_2SO_4) = \frac{m(Na_2SO_4)}{m(смеси)} \cdot 100\% = \frac{16,4\ г}{40,4\ г} \cdot 100\% \approx 40,59\%$

6. Для определения состава смеси в мольных процентах (мольных долях, $\chi$) найдем количество вещества сульфата натрия. Молярная масса $Na_2SO_4$:

$M(Na_2SO_4) = 2 \cdot 23 + 32 + 4 \cdot 16 = 142\ г/моль$

$n(Na_2SO_4) = \frac{m(Na_2SO_4)}{M(Na_2SO_4)} = \frac{16,4\ г}{142\ г/моль} \approx 0,1155\ моль$

7. Найдем общее количество вещества в смеси:

$n(общ) = n(NaHSO_4) + n(Na_2SO_4) = 0,2\ моль + 0,1155\ моль = 0,3155\ моль$

8. Рассчитаем мольные доли компонентов:

$\chi(NaHSO_4) = \frac{n(NaHSO_4)}{n(общ)} \cdot 100\% = \frac{0,2\ моль}{0,3155\ моль} \cdot 100\% \approx 63,39\%$

$\chi(Na_2SO_4) = \frac{n(Na_2SO_4)}{n(общ)} \cdot 100\% = \frac{0,1155\ моль}{0,3155\ моль} \cdot 100\% \approx 36,61\%$

Ответ:

Состав смеси в массовых процентах: $\omega(NaHSO_4) \approx 59,41\%$; $\omega(Na_2SO_4) \approx 40,59\%$.

Состав смеси в мольных процентах: $\chi(NaHSO_4) \approx 63,39\%$; $\chi(Na_2SO_4) \approx 36,61\%$.