Номер 144, страница 207 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.144. При разложении безводного сульфата металла масса твёрдого остатка оказалась равной одной трети массы исходного вещества. Определите металл.

Дано:

Соотношение масс твердого остатка и исходного сульфата металла:
$m_{остатка} = \frac{1}{3} m_{сульфата}$

Найти:

Неизвестный металл (Ме).

Решение:

Пусть неизвестный металл обозначается символом Ме, а его относительная атомная масса — $A_r(Ме)$.

При термическом разложении сульфаты металлов могут образовывать в качестве твердого остатка оксид металла или, в случае малоактивных металлов, чистый металл. Рассмотрим эти два основных сценария.

Случай 1: Разложение сульфата до оксида металла

Это наиболее распространенный путь разложения для сульфатов металлов I, II, III групп и переходных металлов. Предположим, что металл является двухвалентным. Тогда формула его сульфата $MeSO_4$, а оксида — $MeO$.

Уравнение реакции в общем виде выглядит так:
$MeSO_4 \xrightarrow{t^{\circ}} MeO + SO_3 \uparrow$

Молярная масса исходного вещества, сульфата металла $MeSO_4$:
$M(MeSO_4) = A_r(Ме) + A_r(S) + 4 \cdot A_r(O) = A_r(Ме) + 32 + 4 \cdot 16 = A_r(Ме) + 96$ г/моль.

Молярная масса твердого остатка, оксида металла $MeO$:
$M(MeO) = A_r(Ме) + A_r(O) = A_r(Ме) + 16$ г/моль.

Согласно уравнению реакции, из 1 моль $MeSO_4$ образуется 1 моль $MeO$. Следовательно, отношение их масс равно отношению их молярных масс. Используя условие задачи, составим уравнение:

$\frac{m(MeO)}{m(MeSO_4)} = \frac{M(MeO)}{M(MeSO_4)} = \frac{1}{3}$

Подставим выражения для молярных масс и решим уравнение относительно $A_r(Ме)$:
$\frac{A_r(Ме) + 16}{A_r(Ме) + 96} = \frac{1}{3}$
$3 \cdot (A_r(Ме) + 16) = 1 \cdot (A_r(Ме) + 96)$
$3 \cdot A_r(Ме) + 48 = A_r(Ме) + 96$
$3 \cdot A_r(Ме) - A_r(Ме) = 96 - 48$
$2 \cdot A_r(Ме) = 48$
$A_r(Ме) = 24$

Относительная атомная масса 24 г/моль соответствует магнию (Mg). Магний — двухвалентный металл, и его сульфат действительно разлагается при высокой температуре до оксида. Это решение является химически обоснованным.

Случай 2: Разложение сульфата до чистого металла

Этот сценарий характерен для сульфатов малоактивных металлов (например, серебра). Предположим, что металл также двухвалентен.

Уравнение реакции: $MeSO_4 \xrightarrow{t^{\circ}} Me + SO_2 \uparrow + O_2 \uparrow$

В этом случае твердым остатком является чистый металл Me. Составим пропорцию для масс:

$\frac{m(Me)}{m(MeSO_4)} = \frac{M(Me)}{M(MeSO_4)} = \frac{A_r(Ме)}{A_r(Ме) + 96} = \frac{1}{3}$

$3 \cdot A_r(Ме) = A_r(Ме) + 96$
$2 \cdot A_r(Ме) = 96$
$A_r(Ме) = 48$

Атомная масса 48 г/моль соответствует титану (Ti). Однако титан — достаточно активный металл, и его сульфаты разлагаются до оксида ($TiO_2$), а не до чистого металла. Следовательно, этот вариант маловероятен.

Сравнив два возможных сценария, приходим к выводу, что наиболее вероятным является первый.

Ответ:искомый металл — магний (Mg).