Номер 150, страница 207 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.150. В раствор, полученный смешением 100 г 4%-го раствора гидроксида натрия и 100 мл 1М серной кислоты, внесли 10 г цинка. Найдите массовые доли веществ в полученном растворе.

Дано:

Найти:

Решение:

1. Определим количество вещества (моль) исходных реагентов. Для расчетов будем использовать общепринятые в химии единицы (граммы, литры, моли).

Масса гидроксида натрия в исходном растворе:
$m(NaOH) = m_{р-ра}(NaOH) \cdot \omega(NaOH) = 100 \text{ г} \cdot 0.04 = 4 \text{ г}$
Молярная масса гидроксида натрия: $M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$
Количество вещества гидроксида натрия:
$\nu(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{M(NaOH)} = \frac{4 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0.1 \text{ моль}$

Количество вещества серной кислоты:
$V_{р-ра}(H₂SO₄) = 100 \text{ мл} = 0.1 \text{ л}$
$\nu(H₂SO₄) = C_M(H₂SO₄) \cdot V_{р-ра}(H₂SO₄) = 1 \text{ моль/л} \cdot 0.1 \text{ л} = 0.1 \text{ моль}$

Количество вещества цинка:
Молярная масса цинка: $M(Zn) \approx 65 \text{ г/моль}$
$\nu(Zn) = \frac{m(Zn)}{M(Zn)} = \frac{10 \text{ г}}{65 \text{ г/моль}} \approx 0.154 \text{ моль}$

2. Проанализируем реакцию между гидроксидом натрия и серной кислотой. Уравнение реакции нейтрализации:

$2NaOH + H₂SO₄ \rightarrow Na₂SO₄ + 2H₂O$

Согласно уравнению, на 2 моль NaOH требуется 1 моль H₂SO₄. В нашем случае на 0.1 моль NaOH потребовалось бы $0.1 / 2 = 0.05 \text{ моль}$ H₂SO₄. Поскольку у нас есть 0.1 моль H₂SO₄, кислота находится в избытке, а гидроксид натрия является лимитирующим реагентом и прореагирует полностью.

Количество прореагировавшей серной кислоты: $\nu_{прореаг}(H₂SO₄) = 0.05 \text{ моль}$.
Количество оставшейся серной кислоты: $\nu_{ост}(H₂SO₄) = 0.1 \text{ моль} - 0.05 \text{ моль} = 0.05 \text{ моль}$.
Количество образовавшегося сульфата натрия: $\nu(Na₂SO₄) = \frac{1}{2}\nu(NaOH) = 0.05 \text{ моль}$.

3. Рассмотрим реакцию добавленного цинка с оставшейся в растворе серной кислотой.

$Zn + H₂SO₄ \rightarrow ZnSO₄ + H₂↑$

На реакцию имеется $\nu_{ост}(H₂SO₄) = 0.05 \text{ моль}$ и $\nu(Zn) \approx 0.154 \text{ моль}$. Согласно уравнению, реагенты реагируют в соотношении 1:1. Следовательно, серная кислота находится в недостатке и прореагирует полностью.

Количество прореагировавшего цинка: $\nu_{прореаг}(Zn) = \nu_{ост}(H₂SO₄) = 0.05 \text{ моль}$.
Количество образовавшегося сульфата цинка: $\nu(ZnSO₄) = 0.05 \text{ моль}$.
Количество выделившегося водорода: $\nu(H₂) = 0.05 \text{ моль}$.

4. Рассчитаем массы компонентов конечного раствора и его общую массу.

В конечном растворе содержатся сульфат натрия, сульфат цинка и вода. Избыток твердого цинка не входит в состав раствора.
Масса сульфата натрия:
$M(Na₂SO₄) = 142 \text{ г/моль} \implies m(Na₂SO₄) = 0.05 \text{ моль} \cdot 142 \text{ г/моль} = 7.1 \text{ г}$.
Масса сульфата цинка:
$M(ZnSO₄) = 161 \text{ г/моль} \implies m(ZnSO₄) = 0.05 \text{ моль} \cdot 161 \text{ г/моль} = 8.05 \text{ г}$.

Масса конечного раствора равна сумме масс исходных растворов и прореагировавшего цинка, за вычетом массы улетевшего водорода. Примем плотность 1М раствора H₂SO₄ равной 1 г/мл, тогда масса 100 мл раствора равна 100 г.
Масса прореагировавшего цинка: $m_{прореаг}(Zn) = 0.05 \text{ моль} \cdot 65 \text{ г/моль} = 3.25 \text{ г}$.
Масса выделившегося водорода: $m(H₂) = 0.05 \text{ моль} \cdot 2 \text{ г/моль} = 0.1 \text{ г}$.
$m_{конечн. р-ра} = m_{р-ра}(NaOH) + m_{р-ра}(H₂SO₄) + m_{прореаг}(Zn) - m(H₂) = 100 \text{ г} + 100 \text{ г} + 3.25 \text{ г} - 0.1 \text{ г} = 203.15 \text{ г}$.

5. Вычислим массовые доли веществ в полученном растворе.

$\omega(Na₂SO₄) = \frac{m(Na₂SO₄)}{m_{конечн. р-ра}} = \frac{7.1 \text{ г}}{203.15 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 3.50\%$
$\omega(ZnSO₄) = \frac{m(ZnSO₄)}{m_{конечн. р-ра}} = \frac{8.05 \text{ г}}{203.15 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 3.96\%$

Массу воды в конечном растворе найдем по разности:
$m(H₂O) = m_{конечн. р-ра} - m(Na₂SO₄) - m(ZnSO₄) = 203.15 \text{ г} - 7.1 \text{ г} - 8.05 \text{ г} = 188 \text{ г}$.
$\omega(H₂O) = \frac{m(H₂O)}{m_{конечн. р-ра}} = \frac{188 \text{ г}}{203.15 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 92.54\%$

Ответ: Массовые доли веществ в полученном растворе: $\omega(Na₂SO₄) \approx 3.50\%$; $\omega(ZnSO₄) \approx 3.96\%$; $\omega(H₂O) \approx 92.54\%$.