Номер 155, страница 208 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.155. В результате реакции 34,8 г оксида марганца(17) с 30%-м раствором соляной кислоты массой 244 г выделился газ. Этот газ пропустили через 316 г 10%-го раствора сульфита калия. Вычислите массовые доли веществ в образовавшемся растворе.

Дано:

$m(MnO_2) = 34,8 \text{ г}$

$m_{р-ра}(HCl) = 244 \text{ г}$

$\omega(HCl) = 30\% = 0,3$

$m_{р-ра}(K_2SO_3) = 316 \text{ г}$

$\omega(K_2SO_3) = 10\% = 0,1$

Найти:

$\omega(\text{веществ в конечном растворе}) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции между оксидом марганца(IV) и соляной кислотой. В результате этой реакции выделяется газообразный хлор:

$MnO_2 + 4HCl \rightarrow MnCl_2 + Cl_2 \uparrow + 2H_2O$

2. Рассчитаем молярные массы и количества вещества реагентов, чтобы определить, который из них находится в недостатке.

Молярная масса оксида марганца(IV):
$M(MnO_2) = 55 + 2 \cdot 16 = 87 \text{ г/моль}$

Количество вещества оксида марганца(IV):
$n(MnO_2) = \frac{m(MnO_2)}{M(MnO_2)} = \frac{34,8 \text{ г}}{87 \text{ г/моль}} = 0,4 \text{ моль}$

Масса чистой соляной кислоты в растворе:
$m(HCl) = m_{р-ра}(HCl) \cdot \omega(HCl) = 244 \text{ г} \cdot 0,3 = 73,2 \text{ г}$

Молярная масса соляной кислоты:
$M(HCl) = 1 + 35,5 = 36,5 \text{ г/моль}$

Количество вещества соляной кислоты:
$n(HCl) = \frac{m(HCl)}{M(HCl)} = \frac{73,2 \text{ г}}{36,5 \text{ г/моль}} = 2,0 \text{ моль}$

3. Определим избыток и недостаток. Согласно уравнению реакции, на 1 моль $MnO_2$ требуется 4 моль $HCl$.

Для реакции с 0,4 моль $MnO_2$ потребуется:
$n_{теор}(HCl) = 4 \cdot n(MnO_2) = 4 \cdot 0,4 = 1,6 \text{ моль}$

Поскольку у нас есть 2,0 моль $HCl$ ($2,0 > 1,6$), соляная кислота находится в избытке, а $MnO_2$ является лимитирующим реагентом. Дальнейшие расчеты ведем по $MnO_2$.

4. Рассчитаем количество вещества и массу выделившегося хлора ($Cl_2$).

Из уравнения реакции следует, что $n(Cl_2) = n(MnO_2)$.
$n(Cl_2) = 0,4 \text{ моль}$

Молярная масса хлора:
$M(Cl_2) = 2 \cdot 35,5 = 71 \text{ г/моль}$

5. Выделившийся хлор пропустили через раствор сульфита калия. Хлор, как сильный окислитель, окисляет сульфит-ион до сульфат-иона. Запишем уравнение реакции:

$Cl_2 + K_2SO_3 + H_2O \rightarrow K_2SO_4 + 2HCl$

6. Рассчитаем количество вещества сульфита калия в растворе, чтобы определить лимитирующий реагент во второй реакции.

Масса чистого сульфита калия:
$m(K_2SO_3) = m_{р-ра}(K_2SO_3) \cdot \omega(K_2SO_3) = 316 \text{ г} \cdot 0,1 = 31,6 \text{ г}$

Молярная масса сульфита калия:
$M(K_2SO_3) = 2 \cdot 39 + 32 + 3 \cdot 16 = 158 \text{ г/моль}$

Количество вещества сульфита калия:
$n(K_2SO_3) = \frac{m(K_2SO_3)}{M(K_2SO_3)} = \frac{31,6 \text{ г}}{158 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль}$

7. Сравним количества вещества хлора (0,4 моль) и сульфита калия (0,2 моль). Согласно уравнению, они реагируют в соотношении 1:1. Так как $n(K_2SO_3) < n(Cl_2)$, сульфит калия находится в недостатке и прореагирует полностью, а хлор — в избытке. Расчет продуктов реакции ведем по $K_2SO_3$.

Количество вещества прореагировавшего хлора:
$n_{реаг}(Cl_2) = n(K_2SO_3) = 0,2 \text{ моль}$

Масса прореагировавшего хлора:
$m_{реаг}(Cl_2) = n_{реаг}(Cl_2) \cdot M(Cl_2) = 0,2 \text{ моль} \cdot 71 \text{ г/моль} = 14,2 \text{ г}$

8. Рассчитаем массы продуктов, образовавшихся в конечном растворе.

Количество вещества образовавшегося сульфата калия ($K_2SO_4$):
$n(K_2SO_4) = n(K_2SO_3) = 0,2 \text{ моль}$

Молярная масса сульфата калия:
$M(K_2SO_4) = 2 \cdot 39 + 32 + 4 \cdot 16 = 174 \text{ г/моль}$

Масса сульфата калия:
$m(K_2SO_4) = n(K_2SO_4) \cdot M(K_2SO_4) = 0,2 \text{ моль} \cdot 174 \text{ г/моль} = 34,8 \text{ г}$

Количество вещества образовавшейся соляной кислоты ($HCl$):
$n(HCl) = 2 \cdot n(K_2SO_3) = 2 \cdot 0,2 = 0,4 \text{ моль}$

Масса соляной кислоты:
$m(HCl) = n(HCl) \cdot M(HCl) = 0,4 \text{ моль} \cdot 36,5 \text{ г/моль} = 14,6 \text{ г}$

9. Вычислим массу конечного раствора. Она складывается из массы исходного раствора сульфита калия и массы поглощенного (прореагировавшего) хлора. Избыточный хлор улетучился и в массу раствора не входит.

$m_{конечн. р-ра} = m_{р-ра}(K_2SO_3) + m_{реаг}(Cl_2) = 316 \text{ г} + 14,2 \text{ г} = 330,2 \text{ г}$

10. Найдем массовые доли веществ в образовавшемся растворе. В растворе содержатся продукты реакции: сульфат калия ($K_2SO_4$) и соляная кислота ($HCl$), а также вода.

Массовая доля сульфата калия:
$\omega(K_2SO_4) = \frac{m(K_2SO_4)}{m_{конечн. р-ра}} = \frac{34,8 \text{ г}}{330,2 \text{ г}} \approx 0,1054$

Массовая доля соляной кислоты:
$\omega(HCl) = \frac{m(HCl)}{m_{конечн. р-ра}} = \frac{14,6 \text{ г}}{330,2 \text{ г}} \approx 0,0442$

Переведем в проценты:

$\omega(K_2SO_4) = 0,1054 \cdot 100\% = 10,54\%$

$\omega(HCl) = 0,0442 \cdot 100\% = 4,42\%$

Ответ: Массовая доля сульфата калия ($K_2SO_4$) в образовавшемся растворе составляет 10,54%, массовая доля соляной кислоты ($HCl$) — 4,42%.