Номер 159, страница 208 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.159. При растворении оксида металла в степени окисления +2 в необходимом количестве 20%-й серной кислоты получили раствор его соли с массовой долей 22,64%. Определите неизвестный металл.

Дано:

Степень окисления металла (Me) = +2
Массовая доля серной кислоты $w(H_2SO_4) = 20\% = 0.20$
Массовая доля соли в конечном растворе $w(MeSO_4) = 22.64\% = 0.2264$

Найти:

Неизвестный металл Me - ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции растворения оксида металла в серной кислоте. Так как степень окисления металла +2, формула его оксида - $MeO$, а сульфата - $MeSO_4$.

$MeO + H_2SO_4 \rightarrow MeSO_4 + H_2O$

2. Поскольку в задаче не указаны конкретные массы, для решения примем количество вещества оксида металла, вступившего в реакцию, равным 1 моль.

Пусть $n(MeO) = 1$ моль.

3. Обозначим относительную атомную массу неизвестного металла через $x$, т.е. $A_r(Me) = x$ г/моль.

Тогда молярные массы веществ будут равны:

• Молярная масса оксида металла: $M(MeO) = (x + 16)$ г/моль.
• Молярная масса серной кислоты: $M(H_2SO_4) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98$ г/моль.
• Молярная масса сульфата металла: $M(MeSO_4) = (x + 32 + 4 \cdot 16) = (x + 96)$ г/моль.

4. Найдем массы реагентов и продуктов, исходя из нашего допущения ($n(MeO) = 1$ моль).

Масса оксида металла: $m(MeO) = n(MeO) \cdot M(MeO) = 1 \text{ моль} \cdot (x + 16) \text{ г/моль} = (x + 16)$ г.

Согласно уравнению реакции, количества веществ соотносятся как $n(MeO) : n(H_2SO_4) : n(MeSO_4) = 1 : 1 : 1$.

Следовательно, $n(H_2SO_4) = 1$ моль и $n(MeSO_4) = 1$ моль.

Масса серной кислоты (чистого вещества), необходимой для реакции: $m(H_2SO_4) = n(H_2SO_4) \cdot M(H_2SO_4) = 1 \text{ моль} \cdot 98 \text{ г/моль} = 98$ г.

Масса образовавшейся соли: $m(MeSO_4) = n(MeSO_4) \cdot M(MeSO_4) = 1 \text{ моль} \cdot (x + 96) \text{ г/моль} = (x + 96)$ г.

5. Рассчитаем массу 20%-го раствора серной кислоты, который содержит 98 г $H_2SO_4$.

$m_{р-ра}(H_2SO_4) = \frac{m(H_2SO_4)}{w(H_2SO_4)} = \frac{98 \text{ г}}{0.20} = 490$ г.

6. Найдем массу конечного раствора. Она складывается из массы исходного оксида и массы раствора серной кислоты.

$m_{конечн.р-ра} = m(MeO) + m_{р-ра}(H_2SO_4) = (x + 16) \text{ г} + 490 \text{ г} = (x + 506)$ г.

7. Используем известную массовую долю соли в конечном растворе, чтобы составить уравнение и найти $x$.

$w(MeSO_4) = \frac{m(MeSO_4)}{m_{конечн.р-ра}}$

$0.2264 = \frac{x + 96}{x + 506}$

$0.2264 \cdot (x + 506) = x + 96$

$0.2264x + 0.2264 \cdot 506 = x + 96$

$0.2264x + 114.5584 = x + 96$

$114.5584 - 96 = x - 0.2264x$

$18.5584 = 0.7736x$

$x = \frac{18.5584}{0.7736} \approx 24$

8. Относительная атомная масса неизвестного металла равна 24. По периодической таблице химических элементов Д.И. Менделеева находим, что это магний (Mg). Магний является металлом IIA группы и проявляет в соединениях степень окисления +2.

Ответ: Неизвестный металл - магний (Mg).