Номер 145, страница 207 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.145. Оксид серы(VI) массой 24 г растворили в 200 мл воды. Рассчитайте массовую долю растворённого вещества в полученном растворе.

Дано

$m(\text{SO}_3) = 24 \text{ г}$

$V(\text{H}_2\text{O}) = 200 \text{ мл}$

Перевод данных в систему СИ:

$m(\text{SO}_3) = 0.024 \text{ кг}$

$V(\text{H}_2\text{O}) = 200 \text{ см}^3 = 2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

Найти:

$\omega(\text{растворённого вещества}) - ?$

Решение

При растворении оксида серы(VI) в воде происходит химическая реакция, в результате которой образуется серная кислота. Именно она является растворённым веществом в конечном растворе. Уравнение реакции:

$\text{SO}_3 + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{H}_2\text{SO}_4$

1. Находим массу воды. Плотность воды $\rho(\text{H}_2\text{O})$ принимаем равной $1 \text{ г/мл}$:

$m(\text{H}_2\text{O}) = V(\text{H}_2\text{O}) \cdot \rho(\text{H}_2\text{O}) = 200 \text{ мл} \cdot 1 \text{ г/мл} = 200 \text{ г}$

2. Рассчитываем молярные массы исходного вещества и продукта реакции, используя относительные атомные массы элементов из Периодической системы:

Молярная масса оксида серы(VI): $M(\text{SO}_3) = 32.07 + 3 \cdot 16.00 \approx 80 \text{ г/моль}$.

Молярная масса серной кислоты: $M(\text{H}_2\text{SO}_4) = 2 \cdot 1.008 + 32.07 + 4 \cdot 16.00 \approx 98 \text{ г/моль}$.

3. Находим количество вещества (в молях) оксида серы(VI), вступившего в реакцию:

$n(\text{SO}_3) = \frac{m(\text{SO}_3)}{M(\text{SO}_3)} = \frac{24 \text{ г}}{80 \text{ г/моль}} = 0.3 \text{ моль}$

4. По уравнению реакции стехиометрическое соотношение между $\text{SO}_3$ и $\text{H}_2\text{SO}_4$ составляет 1:1. Это означает, что количество вещества образовавшейся серной кислоты равно количеству вещества прореагировавшего оксида серы:

$n(\text{H}_2\text{SO}_4) = n(\text{SO}_3) = 0.3 \text{ моль}$

5. Вычисляем массу серной кислоты, которая является растворённым веществом:

$m(\text{H}_2\text{SO}_4) = n(\text{H}_2\text{SO}_4) \cdot M(\text{H}_2\text{SO}_4) = 0.3 \text{ моль} \cdot 98 \text{ г/моль} = 29.4 \text{ г}$

6. Масса полученного раствора равна сумме масс исходных компонентов (оксида серы и воды) в соответствии с законом сохранения массы:

$m(\text{раствора}) = m(\text{SO}_3) + m(\text{H}_2\text{O}) = 24 \text{ г} + 200 \text{ г} = 224 \text{ г}$

7. Наконец, рассчитываем массовую долю растворённого вещества (серной кислоты) в растворе по формуле:

$\omega(\text{вещества}) = \frac{m(\text{вещества})}{m(\text{раствора})}$

$\omega(\text{H}_2\text{SO}_4) = \frac{m(\text{H}_2\text{SO}_4)}{m(\text{раствора})} = \frac{29.4 \text{ г}}{224 \text{ г}} = 0.13125$

Чтобы выразить массовую долю в процентах, необходимо умножить полученное значение на 100%.

$\omega(\text{H}_2\text{SO}_4) = 0.13125 \cdot 100\% = 13.125\%$

Ответ: массовая доля растворённого вещества (серной кислоты) в полученном растворе равна $0.13125$ или $13.125\%$.