Номер 280, страница 221 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.280. Какую массу девятиводного ортофосфата натрия надо добавить к 200 г горячего 6%-го дигидроортофосфата натрия для получения раствора, содержащего только гидроортофосфат натрия? Какая масса гидроортофосфата натрия выделится из раствора при охлаждении до 20 °C, если растворимость этой соли при 20 °C 7,66 г в 100 г воды?

Какую массу девятиводного ортофосфата натрия надо добавить к 200 г горячего 6%-го дигидроортофосфата натрия для получения раствора, содержащего только гидроортофосфат натрия?

Дано:
$m(раствора\ NaH_2PO_4) = 200 \text{ г}$
$\omega(NaH_2PO_4) = 6\% = 0.06$

В системе СИ:
$m(раствора\ NaH_2PO_4) = 0.2 \text{ кг}$

Найти:
$m(Na_3PO_4 \cdot 9H_2O) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции между дигидроортофосфатом натрия и ортофосфатом натрия с образованием гидроортофосфата натрия. Для того чтобы в конечном растворе содержалась только средняя соль $Na_2HPO_4$, кислая соль $NaH_2PO_4$ и основная соль $Na_3PO_4$ должны прореагировать полностью.
$NaH_2PO_4 + Na_3PO_4 \rightarrow 2Na_2HPO_4$

2. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в расчете:
$M(NaH_2PO_4) = 23 + 2 \cdot 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 120 \text{ г/моль}$
$M(Na_3PO_4 \cdot 9H_2O) = 3 \cdot 23 + 31 + 4 \cdot 16 + 9 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 164 + 162 = 326 \text{ г/моль}$

3. Найдем массу и количество вещества дигидроортофосфата натрия в исходном 6%-м растворе:
$m(NaH_2PO_4) = m(раствора) \cdot \omega(NaH_2PO_4) = 200 \text{ г} \cdot 0.06 = 12 \text{ г}$
$\nu(NaH_2PO_4) = \frac{m(NaH_2PO_4)}{M(NaH_2PO_4)} = \frac{12 \text{ г}}{120 \text{ г/моль}} = 0.1 \text{ моль}$

4. Согласно уравнению реакции, вещества реагируют в мольном соотношении $\nu(NaH_2PO_4) : \nu(Na_3PO_4) = 1:1$. Следовательно, для полной реакции потребуется 0.1 моль ортофосфата натрия.
$\nu(Na_3PO_4) = \nu(NaH_2PO_4) = 0.1 \text{ моль}$

5. Рассчитаем массу девятиводного кристаллогидрата ортофосфата натрия ($Na_3PO_4 \cdot 9H_2O$), которую необходимо добавить. Количество вещества кристаллогидрата равно количеству вещества безводной соли.
$m(Na_3PO_4 \cdot 9H_2O) = \nu(Na_3PO_4) \cdot M(Na_3PO_4 \cdot 9H_2O) = 0.1 \text{ моль} \cdot 326 \text{ г/моль} = 32.6 \text{ г}$

Ответ: необходимо добавить 32,6 г девятиводного ортофосфата натрия.

Какая масса гидроортофосфата натрия выделится из раствора при охлаждении до 20 °С, если растворимость этой соли при 20 °С 7,66 г в 100 г воды?

Дано:
Раствор $Na_2HPO_4$, полученный на предыдущем этапе
$t = 20°C$
Растворимость $S(Na_2HPO_4) = 7.66 \text{ г} / 100 \text{ г } H_2O$

В системе СИ:
$S(Na_2HPO_4) = 0.0766 \text{ кг соли} / \text{кг воды}$

Найти:
$m(осадка\ Na_2HPO_4) - ?$

Решение:

1. Найдем массу гидроортофосфата натрия ($Na_2HPO_4$), образовавшегося в результате реакции. Рассчитаем его молярную массу:
$M(Na_2HPO_4) = 2 \cdot 23 + 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 142 \text{ г/моль}$
Из уравнения реакции следует, что $\nu(Na_2HPO_4) = 2 \cdot \nu(NaH_2PO_4)$.
$\nu(Na_2HPO_4) = 2 \cdot 0.1 \text{ моль} = 0.2 \text{ моль}$
$m(Na_2HPO_4) = \nu(Na_2HPO_4) \cdot M(Na_2HPO_4) = 0.2 \text{ моль} \cdot 142 \text{ г/моль} = 28.4 \text{ г}$

2. Найдем общую массу воды в конечном растворе. Она складывается из массы воды в исходном растворе $NaH_2PO_4$ и массы кристаллизационной воды, добавленной с $Na_3PO_4 \cdot 9H_2O$.
Масса воды в исходном растворе:
$m_{воды1} = m(раствора\ NaH_2PO_4) - m(NaH_2PO_4) = 200 \text{ г} - 12 \text{ г} = 188 \text{ г}$
Масса воды в добавленном кристаллогидрате ($m(Na_3PO_4 \cdot 9H_2O) = 32.6 \text{ г}$):
$m_{воды2} = m(Na_3PO_4 \cdot 9H_2O) \cdot \frac{M(9H_2O)}{M(Na_3PO_4 \cdot 9H_2O)} = 32.6 \text{ г} \cdot \frac{9 \cdot 18}{326} = 32.6 \text{ г} \cdot \frac{162}{326} = 16.2 \text{ г}$
Общая масса воды:
$m_{воды(общ)} = m_{воды1} + m_{воды2} = 188 \text{ г} + 16.2 \text{ г} = 204.2 \text{ г}$

3. Рассчитаем, какая максимальная масса $Na_2HPO_4$ может быть растворена в 204.2 г воды при 20 °С. Растворимость $S = 7.66 \text{ г}$ соли на $100 \text{ г}$ воды.
$m_{раств}(Na_2HPO_4) = \frac{7.66 \text{ г}}{100 \text{ г } H_2O} \cdot 204.2 \text{ г } H_2O \approx 15.64 \text{ г}$

4. Общая масса $Na_2HPO_4$ в растворе составляет 28.4 г. Масса соли, которая может остаться в растворе при 20 °С, равна 15.64 г. Разница между этими массами выпадет в осадок.
$m(осадка) = m(Na_2HPO_4)_{общ} - m_{раств}(Na_2HPO_4) = 28.4 \text{ г} - 15.64 \text{ г} = 12.76 \text{ г}$

Ответ: при охлаждении выделится 12,76 г гидроортофосфата натрия.