Номер 284, страница 223 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.284. Карбид алюминия растворили в 250 г 20%-й серной кислоты. Выделилось 4,48 л газа (н. у.). Найдите массовую долю серной кислоты в конечном растворе.

Дано:

$m_{р-ра}(H_2SO_4) = 250$ г

$\omega_{исх}(H_2SO_4) = 20\% = 0.2$

$V(газа) = 4.48$ л (н.у.)

Найти:

$\omega_{кон}(H_2SO_4)$ - ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции карбида алюминия с серной кислотой. При взаимодействии карбида алюминия с кислотами выделяется метан ($CH_4$).

$Al_4C_3 + 6H_2SO_4 \rightarrow 2Al_2(SO_4)_3 + 3CH_4 \uparrow$

2. Найдем количество вещества выделившегося газа (метана). Объем газа дан при нормальных условиях (н.у.), поэтому используем молярный объем $V_m = 22.4$ л/моль.

$n(CH_4) = \frac{V(CH_4)}{V_m} = \frac{4.48 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 0.2 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции определим количество вещества и массу серной кислоты, вступившей в реакцию. Соотношение молей серной кислоты и метана составляет $n(H_2SO_4) : n(CH_4) = 6 : 3 = 2 : 1$.

$n_{реаг}(H_2SO_4) = 2 \cdot n(CH_4) = 2 \cdot 0.2 \text{ моль} = 0.4 \text{ моль}$

Найдем молярную массу серной кислоты:

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98$ г/моль

Найдем массу прореагировавшей серной кислоты:

$m_{реаг}(H_2SO_4) = n_{реаг}(H_2SO_4) \cdot M(H_2SO_4) = 0.4 \text{ моль} \cdot 98 \text{ г/моль} = 39.2$ г

4. Определим начальную массу чистой серной кислоты в растворе.

$m_{исх}(H_2SO_4) = m_{р-ра}(H_2SO_4) \cdot \omega_{исх}(H_2SO_4) = 250 \text{ г} \cdot 0.2 = 50$ г

5. Найдем массу серной кислоты, оставшуюся в растворе после реакции. Так как исходное количество кислоты (50 г) больше, чем прореагировавшее (39,2 г), кислота находится в избытке.

$m_{ост}(H_2SO_4) = m_{исх}(H_2SO_4) - m_{реаг}(H_2SO_4) = 50 \text{ г} - 39.2 \text{ г} = 10.8$ г

6. Для нахождения массовой доли кислоты в конечном растворе необходимо рассчитать массу конечного раствора. Масса конечного раствора складывается из массы исходного раствора кислоты и массы добавленного карбида алюминия, за вычетом массы выделившегося газа.

Найдем массу прореагировавшего карбида алюминия. По уравнению реакции $n(Al_4C_3) : n(CH_4) = 1 : 3$.

$n(Al_4C_3) = \frac{1}{3} \cdot n(CH_4) = \frac{1}{3} \cdot 0.2 \text{ моль} \approx 0.0667 \text{ моль}$

Молярная масса карбида алюминия:

$M(Al_4C_3) = 4 \cdot 27 + 3 \cdot 12 = 108 + 36 = 144$ г/моль

Масса карбида алюминия:

$m(Al_4C_3) = n(Al_4C_3) \cdot M(Al_4C_3) = \frac{0.2}{3} \text{ моль} \cdot 144 \text{ г/моль} = 9.6$ г

Найдем массу выделившегося метана.

$M(CH_4) = 12 + 4 \cdot 1 = 16$ г/моль

$m(CH_4) = n(CH_4) \cdot M(CH_4) = 0.2 \text{ моль} \cdot 16 \text{ г/моль} = 3.2$ г

Теперь рассчитаем массу конечного раствора:

$m_{кон. р-ра} = m_{р-ра}(H_2SO_4) + m(Al_4C_3) - m(CH_4) = 250 \text{ г} + 9.6 \text{ г} - 3.2 \text{ г} = 256.4$ г

7. Рассчитаем массовую долю серной кислоты в конечном растворе.

$\omega_{кон}(H_2SO_4) = \frac{m_{ост}(H_2SO_4)}{m_{кон. р-ра}} \cdot 100\% = \frac{10.8 \text{ г}}{256.4 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 4.21\%$

Ответ: массовая доля серной кислоты в конечном растворе составляет 4,21%.