Номер 290, страница 223 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.290. Уголь поместили в 92%-ю серную кислоту и длительно кипятили до полного его растворения. После окончания реакции масса раствора уменьшилась на 10 г. Найдите массу угля.

Дано:

Массовая доля серной кислоты $ \omega(H_2SO_4) = 92\% $

Уменьшение массы раствора = 10 г

Найти:

Массу угля $ m(C) $ - ?

Решение:

При взаимодействии угля (который в химии принимают за чистый углерод C) с концентрированной серной кислотой при длительном кипячении происходит окислительно-восстановительная реакция. Углерод окисляется до углекислого газа ($CO_2$), а серная кислота ($H_2SO_4$) восстанавливается до сернистого газа ($SO_2$). Составим и уравняем уравнение реакции:

$ C + 2H_2SO_4 \text{(конц.)} \xrightarrow{t} CO_2 \uparrow + 2SO_2 \uparrow + 2H_2O $

Изменение массы раствора складывается из массы добавленного в него твердого угля и массы покинувших раствор газообразных продуктов. Поскольку по условию масса раствора уменьшилась, это означает, что суммарная масса улетевших газов ($CO_2$ и $SO_2$) больше массы вступившего в реакцию угля. Разница между ними составляет 10 г.

Математически это можно выразить так:

$ \Delta m_{раствора} = m(C) - (m(CO_2) + m(SO_2)) = -10 \text{ г} $

Что эквивалентно:

$ m(CO_2) + m(SO_2) - m(C) = 10 \text{ г} $

Обозначим искомую массу угля за $x$ г.

Рассчитаем молярные массы участников реакции:

$ M(C) = 12 \text{ г/моль} $

$ M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ г/моль} $

$ M(SO_2) = 32 + 2 \cdot 16 = 64 \text{ г/моль} $

Количество вещества углерода, вступившего в реакцию, составляет:

$ n(C) = \frac{m(C)}{M(C)} = \frac{x}{12} \text{ моль} $

По уравнению реакции, из 1 моль углерода $C$ образуется 1 моль $CO_2$ и 2 моль $SO_2$. Найдем количество вещества образовавшихся газов:

$ n(CO_2) = n(C) = \frac{x}{12} \text{ моль} $

$ n(SO_2) = 2 \cdot n(C) = 2 \cdot \frac{x}{12} = \frac{x}{6} \text{ моль} $

Теперь выразим массы газов через $x$:

$ m(CO_2) = n(CO_2) \cdot M(CO_2) = \frac{x}{12} \cdot 44 = \frac{44x}{12} = \frac{11x}{3} \text{ г} $

$ m(SO_2) = n(SO_2) \cdot M(SO_2) = \frac{x}{6} \cdot 64 = \frac{64x}{6} = \frac{32x}{3} \text{ г} $

Подставим полученные выражения в уравнение баланса масс:

$ (\frac{11x}{3} + \frac{32x}{3}) - x = 10 $

Решим это уравнение:

$ \frac{43x}{3} - \frac{3x}{3} = 10 $

$ \frac{40x}{3} = 10 $

$ 40x = 30 $

$ x = \frac{30}{40} = 0.75 $

Таким образом, масса угля составляет 0,75 г. Указание на 92%-ю концентрацию кислоты подтверждает, что она концентрированная и способна к данной реакции, но для расчетов это значение не требуется, так как кислота, по-видимому, взята в избытке.

Ответ: масса угля 0,75 г.