Номер 297, страница 224 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.297. К 130 мл 10%-го раствора карбоната калия (плотность 1,04 г/мл) добавили 260 мл 15%-го раствора хлорида бария (плотность 1,07 г/мл). Найдите массовые доли солей в конечном растворе.

Дано:

$V(р-ра K_2CO_3) = 130$ мл
$\omega(K_2CO_3) = 10\%$
$\rho(р-ра K_2CO_3) = 1,04$ г/мл
$V(р-ра BaCl_2) = 260$ мл
$\omega(BaCl_2) = 15\%$
$\rho(р-ра BaCl_2) = 1,07$ г/мл

Найти:

$\omega(солей)_{конечн}$ - ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции между карбонатом калия и хлоридом бария:

$K_2CO_3 + BaCl_2 \rightarrow BaCO_3 \downarrow + 2KCl$

В ходе реакции образуется нерастворимый в воде осадок карбоната бария ($BaCO_3$) и растворимая соль хлорид калия ($KCl$).

2. Найдем массы исходных растворов по формуле $m = \rho \times V$:

$m(р-ра K_2CO_3) = 1,04 \text{ г/мл} \times 130 \text{ мл} = 135,2 \text{ г}$

$m(р-ра BaCl_2) = 1,07 \text{ г/мл} \times 260 \text{ мл} = 278,2 \text{ г}$

3. Вычислим массы чистых веществ (реагентов) в растворах по формуле $m(вещества) = m(раствора) \times \omega$:

$m(K_2CO_3) = 135,2 \text{ г} \times 0,10 = 13,52 \text{ г}$

$m(BaCl_2) = 278,2 \text{ г} \times 0,15 = 41,73 \text{ г}$

4. Найдем количество вещества (в молях) для каждого реагента, используя их молярные массы:

$M(K_2CO_3) = 2 \times 39,1 + 12,0 + 3 \times 16,0 = 138,2$ г/моль

$M(BaCl_2) = 137,3 + 2 \times 35,5 = 208,3$ г/моль

$n(K_2CO_3) = \frac{m(K_2CO_3)}{M(K_2CO_3)} = \frac{13,52 \text{ г}}{138,2 \text{ г/моль}} \approx 0,09783$ моль

$n(BaCl_2) = \frac{m(BaCl_2)}{M(BaCl_2)} = \frac{41,73 \text{ г}}{208,3 \text{ г/моль}} \approx 0,20034$ моль

5. Определим, какой из реагентов находится в недостатке (лимитирующий реагент). Согласно уравнению реакции, вещества реагируют в стехиометрическом соотношении 1:1.

Сравниваем количество молей реагентов: $0,09783 \text{ моль } K_2CO_3 < 0,20034 \text{ моль } BaCl_2$.

Следовательно, карбонат калия находится в недостатке и прореагирует полностью. Дальнейшие расчеты ведем по $K_2CO_3$. Хлорид бария находится в избытке.

6. Рассчитаем массы продуктов реакции и массу реагента, оставшегося в избытке.

Количество прореагировавшего $BaCl_2$ равно количеству $K_2CO_3$: $n_{реаг}(BaCl_2) = n(K_2CO_3) \approx 0,09783$ моль.

Количество $BaCl_2$ в избытке: $n_{изб}(BaCl_2) = n_{исх}(BaCl_2) - n_{реаг}(BaCl_2) = 0,20034 - 0,09783 = 0,10251$ моль.

Масса оставшегося в растворе $BaCl_2$: $m_{изб}(BaCl_2) = n_{изб}(BaCl_2) \times M(BaCl_2) = 0,10251 \text{ моль} \times 208,3 \text{ г/моль} \approx 21,35$ г.

По уравнению реакции, количество образовавшегося осадка $BaCO_3$ равно количеству $K_2CO_3$, а количество $KCl$ в два раза больше:

$n(BaCO_3) = n(K_2CO_3) \approx 0,09783$ моль

$n(KCl) = 2 \times n(K_2CO_3) = 2 \times 0,09783 \text{ моль} = 0,19566$ моль

Массы образовавшихся веществ (молярные массы: $M(BaCO_3) = 197,3$ г/моль, $M(KCl) = 74,6$ г/моль):

$m(BaCO_3) = 0,09783 \text{ моль} \times 197,3 \text{ г/моль} \approx 19,30$ г.

$m(KCl) = 0,19566 \text{ моль} \times 74,6 \text{ г/моль} \approx 14,59$ г.

7. Вычислим массу конечного раствора. Она равна сумме масс исходных растворов за вычетом массы выпавшего осадка:

$m_{конечн. р-ра} = m(р-ра K_2CO_3) + m(р-ра BaCl_2) - m(BaCO_3) = 135,2 \text{ г} + 278,2 \text{ г} - 19,30 \text{ г} = 394,1$ г.

8. Найдем массовые доли солей в конечном растворе. В растворе остались образовавшийся хлорид калия ($KCl$) и избыток хлорида бария ($BaCl_2$).

$\omega(KCl) = \frac{m(KCl)}{m_{конечн. р-ра}} = \frac{14,59 \text{ г}}{394,1 \text{ г}} \times 100\% \approx 3,70\%$

$\omega(BaCl_2) = \frac{m_{изб}(BaCl_2)}{m_{конечн. р-ра}} = \frac{21,35 \text{ г}}{394,1 \text{ г}} \times 100\% \approx 5,42\%$

Ответ: массовая доля хлорида калия в конечном растворе составляет 3,70%, массовая доля хлорида бария – 5,42%.