Номер 299, страница 224 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.299. Какой объём углекислого газа (н. у.) необходимо пропустить через 300 г 2%-го раствора гидроксида натрия, чтобы в растворе присутствовала смесь двух солей с равными мольными долями?

Дано:

Масса раствора гидроксида натрия, $m_{р-ра}(NaOH) = 300 \text{ г}$
Массовая доля гидроксида натрия, $\omega(NaOH) = 2\% = 0.02$
Условие: мольные доли солей равны, что означает $n(Na_2CO_3) = n(NaHCO_3)$
Молярный объём газа при нормальных условиях (н. у.), $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$

Найти:

Объём углекислого газа, $V(CO_2)$ — ?

Решение:

При пропускании углекислого газа ($CO_2$) через раствор гидроксида натрия ($NaOH$) могут образовываться две соли: карбонат натрия ($Na_2CO_3$) и гидрокарбонат натрия ($NaHCO_3$).

1) $2NaOH + CO_2 \rightarrow Na_2CO_3 + H_2O$

2) $NaOH + CO_2 \rightarrow NaHCO_3$

По условию задачи, в конечном растворе должны присутствовать обе соли в равных мольных количествах. Это означает, что для получения такой смеси можно записать суммарное уравнение реакции, в котором на 1 моль образовавшегося $Na_2CO_3$ приходится 1 моль $NaHCO_3$.

Чтобы составить такое уравнение, сбалансируем атомы.

$aNaOH + bCO_2 \rightarrow 1Na_2CO_3 + 1NaHCO_3 + cH_2O$

Баланс по Na: слева $a$ атомов, справа $2 \cdot 1 + 1 \cdot 1 = 3$ атома. Значит, $a = 3$.
Баланс по C: слева $b$ атомов, справа $1 \cdot 1 + 1 \cdot 1 = 2$ атома. Значит, $b = 2$.
Таким образом, суммарное уравнение реакции выглядит так:

$3NaOH + 2CO_2 \rightarrow Na_2CO_3 + NaHCO_3 + H_2O$

Из этого уравнения видно, что для получения смеси солей в равном мольном соотношении, количество вещества $NaOH$ и $CO_2$ должно соотноситься как $3:2$.

1. Найдем массу чистого гидроксида натрия в исходном растворе:

$m(NaOH) = m_{р-ра}(NaOH) \cdot \omega(NaOH) = 300 \text{ г} \cdot 0.02 = 6 \text{ г}$

2. Рассчитаем молярную массу $NaOH$ и его количество вещества:

$M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$

$n(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{M(NaOH)} = \frac{6 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0.15 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции найдем количество вещества $CO_2$, необходимое для реакции. Согласно стехиометрии, $n(CO_2) = \frac{2}{3} n(NaOH)$:

$n(CO_2) = \frac{2}{3} \cdot 0.15 \text{ моль} = 0.1 \text{ моль}$

4. Найдем объем углекислого газа при нормальных условиях (н. у.), используя молярный объем газов $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$:

$V(CO_2) = n(CO_2) \cdot V_m = 0.1 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 2.24 \text{ л}$

Ответ: необходимо пропустить 2,24 л углекислого газа.