Номер 302, страница 224 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.302. Карбонат бария массой 15 г растворили при нагревании в 250 мл 20%-й азотной кислоты ($\mathrm{\rho }$ = 1,1 г/мл). Какова массовая доля соли в образовавшемся растворе?

Дано:

масса карбоната бария $m(BaCO_3) = 15 \text{ г}$
объем раствора азотной кислоты $V_{р-ра}(HNO_3) = 250 \text{ мл}$
массовая доля азотной кислоты $\omega(HNO_3) = 20\% = 0.2$
плотность раствора азотной кислоты $\rho_{р-ра}(HNO_3) = 1.1 \text{ г/мл}$

Найти:

массовая доля соли в конечном растворе $\omega(соли) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции взаимодействия карбоната бария с азотной кислотой. В результате реакции образуется растворимая соль нитрат бария $Ba(NO_3)_2$, вода и углекислый газ $CO_2$, который является газом и улетучивается из раствора:
$BaCO_3 + 2HNO_3 \rightarrow Ba(NO_3)_2 + H_2O + CO_2\uparrow$

2. Рассчитаем молярные массы веществ, которые понадобятся для вычислений:
$M(BaCO_3) = 137.3 + 12 + 3 \cdot 16 = 197.3 \text{ г/моль}$
$M(HNO_3) = 1 + 14 + 3 \cdot 16 = 63 \text{ г/моль}$
$M(Ba(NO_3)_2) = 137.3 + 2 \cdot (14 + 3 \cdot 16) = 261.3 \text{ г/моль}$
$M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (в молях) исходных реагентов, чтобы определить, который из них прореагирует полностью (находится в недостатке).
Количество вещества карбоната бария:
$n(BaCO_3) = \frac{m(BaCO_3)}{M(BaCO_3)} = \frac{15 \text{ г}}{197.3 \text{ г/моль}} \approx 0.0760 \text{ моль}$

4. Найдем массу раствора азотной кислоты, а затем массу и количество чистой азотной кислоты.
Масса раствора азотной кислоты:
$m_{р-ра}(HNO_3) = V_{р-ра}(HNO_3) \cdot \rho_{р-ра}(HNO_3) = 250 \text{ мл} \cdot 1.1 \text{ г/мл} = 275 \text{ г}$
Масса чистой азотной кислоты в растворе:
$m(HNO_3) = m_{р-ра}(HNO_3) \cdot \omega(HNO_3) = 275 \text{ г} \cdot 0.20 = 55 \text{ г}$
Количество вещества азотной кислоты:
$n(HNO_3) = \frac{m(HNO_3)}{M(HNO_3)} = \frac{55 \text{ г}}{63 \text{ г/моль}} \approx 0.8730 \text{ моль}$

5. Сравним количества веществ реагентов согласно стехиометрии реакции (1:2).
Для реакции с $0.0760$ моль $BaCO_3$ необходимо $2 \cdot 0.0760 = 0.152$ моль $HNO_3$.
Поскольку в наличии имеется $0.8730$ моль $HNO_3$, что больше, чем $0.152$ моль, азотная кислота находится в избытке, а карбонат бария — в недостатке. Дальнейшие расчеты продуктов реакции ведем по карбонату бария.

6. Рассчитаем массу образовавшейся соли (нитрата бария) и выделившегося углекислого газа, используя количество вещества реагента в недостатке.
Количество вещества образовавшегося нитрата бария и углекислого газа равно количеству вещества карбоната бария:
$n(Ba(NO_3)_2) = n(CO_2) = n(BaCO_3) \approx 0.0760 \text{ моль}$
Масса нитрата бария:
$m(Ba(NO_3)_2) = n(Ba(NO_3)_2) \cdot M(Ba(NO_3)_2) = 0.0760 \text{ моль} \cdot 261.3 \text{ г/моль} \approx 19.86 \text{ г}$
Масса выделившегося углекислого газа:
$m(CO_2) = n(CO_2) \cdot M(CO_2) = 0.0760 \text{ моль} \cdot 44 \text{ г/моль} \approx 3.34 \text{ г}$

7. Найдем массу конечного раствора. Она равна сумме масс исходных веществ (твердого карбоната бария и раствора азотной кислоты) за вычетом массы улетевшего газа ($CO_2$).
$m_{конечн. р-ра} = m(BaCO_3) + m_{р-ра}(HNO_3) - m(CO_2)$
$m_{конечн. р-ра} = 15 \text{ г} + 275 \text{ г} - 3.34 \text{ г} = 286.66 \text{ г}$

8. Вычислим массовую долю соли (нитрата бария) в полученном растворе по формуле:
$\omega(соли) = \frac{m(соли)}{m_{конечн. р-ра}} \cdot 100\%$
$\omega(Ba(NO_3)_2) = \frac{19.86 \text{ г}}{286.66 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 6.93\%$

Ответ: массовая доля соли в образовавшемся растворе составляет 6.93%.