Номер 307, страница 225 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.307. Смесь карбоната натрия и гидрокарбоната натрия может прореагировать с 73 г 20%-го раствора соляной кислоты или 100 г 8%-го раствора гидроксида натрия. Определите массовую долю карбоната натрия в исходной смеси.

Дано:

$m(\text{р-ра } HCl) = 73 \text{ г}$
$\omega(HCl) = 20\% = 0.2$
$m(\text{р-ра } NaOH) = 100 \text{ г}$
$\omega(NaOH) = 8\% = 0.08$

Найти:

$\omega(Na_2CO_3)$ в исходной смеси

Решение:

В исходной смеси находятся карбонат натрия ($Na_2CO_3$) и гидрокарбонат натрия ($NaHCO_3$).

С гидроксидом натрия ($NaOH$) реагирует только гидрокарбонат натрия, так как карбонат натрия является солью сильного основания и слабой кислоты и не взаимодействует с $NaOH$. Уравнение реакции:

$NaHCO_3 + NaOH \rightarrow Na_2CO_3 + H_2O$

С соляной кислотой ($HCl$) реагируют оба компонента смеси:

$Na_2CO_3 + 2HCl \rightarrow 2NaCl + H_2O + CO_2$

$NaHCO_3 + HCl \rightarrow NaCl + H_2O + CO_2$

1. Определим количество вещества $NaHCO_3$ в смеси по реакции с $NaOH$.

Найдем массу чистого гидроксида натрия в растворе:
$m(NaOH) = m(\text{р-ра } NaOH) \cdot \omega(NaOH) = 100 \text{ г} \cdot 0.08 = 8 \text{ г}$.

Найдем количество вещества $NaOH$, используя молярную массу $M(NaOH) = 40 \text{ г/моль}$:
$n(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{M(NaOH)} = \frac{8 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0.2 \text{ моль}$.

Согласно уравнению реакции, $n(NaHCO_3) = n(NaOH)$. Следовательно, в исходной смеси содержится:
$n(NaHCO_3) = 0.2 \text{ моль}$.

2. Определим количество вещества $Na_2CO_3$ в смеси по реакции с $HCl$.

Найдем массу чистой соляной кислоты в растворе:
$m(HCl) = m(\text{р-ра } HCl) \cdot \omega(HCl) = 73 \text{ г} \cdot 0.20 = 14.6 \text{ г}$.

Найдем общее количество вещества $HCl$, используя молярную массу $M(HCl) = 36.5 \text{ г/моль}$:
$n_{\text{общ}}(HCl) = \frac{m(HCl)}{M(HCl)} = \frac{14.6 \text{ г}}{36.5 \text{ г/моль}} = 0.4 \text{ моль}$.

Это общее количество кислоты расходуется на реакцию с обоими компонентами. Рассчитаем, сколько кислоты ушло на реакцию с $NaHCO_3$ (соотношение 1:1):
$n_1(HCl) = n(NaHCO_3) = 0.2 \text{ моль}$.

Оставшееся количество кислоты прореагировало с $Na_2CO_3$:
$n_2(HCl) = n_{\text{общ}}(HCl) - n_1(HCl) = 0.4 \text{ моль} - 0.2 \text{ моль} = 0.2 \text{ моль}$.

Согласно уравнению реакции, $n(Na_2CO_3) = \frac{1}{2} n_2(HCl)$. Следовательно, в исходной смеси содержится:
$n(Na_2CO_3) = \frac{0.2 \text{ моль}}{2} = 0.1 \text{ моль}$.

3. Рассчитаем массовую долю $Na_2CO_3$ в смеси.

Найдем массы компонентов смеси, используя их молярные массы: $M(Na_2CO_3) = 106 \text{ г/моль}$, $M(NaHCO_3) = 84 \text{ г/моль}$.
$m(Na_2CO_3) = n(Na_2CO_3) \cdot M(Na_2CO_3) = 0.1 \text{ моль} \cdot 106 \text{ г/моль} = 10.6 \text{ г}$.
$m(NaHCO_3) = n(NaHCO_3) \cdot M(NaHCO_3) = 0.2 \text{ моль} \cdot 84 \text{ г/моль} = 16.8 \text{ г}$.

Общая масса смеси:
$m(\text{смеси}) = m(Na_2CO_3) + m(NaHCO_3) = 10.6 \text{ г} + 16.8 \text{ г} = 27.4 \text{ г}$.

Массовая доля $Na_2CO_3$ в смеси:
$\omega(Na_2CO_3) = \frac{m(Na_2CO_3)}{m(\text{смеси})} \cdot 100\% = \frac{10.6 \text{ г}}{27.4 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 38.69\%$.

Ответ: массовая доля карбоната натрия в исходной смеси составляет 38,7%.