Номер 308, страница 225 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.308. Смесь гидрокарбоната и карбоната калия с массовой долей карбоната в ней 73,4% может прореагировать с 80 г 7%-го раствора гидроксида калия. Исходную смесь обработали избытком раствора серной кислоты. Какой объём (н. у.) газа выделяется при этом?

Дано:

Смесь $KHCO_3$ и $K_2CO_3$

$\omega(K_2CO_3) = 73,4\% = 0,734$

$m_{р-ра}(KOH) = 80 \text{ г}$

$\omega(KOH) = 7\% = 0,07$

Избыток раствора $H_2SO_4$

Условия: нормальные (н. у.)

Найти:

$V(газа) - ?$

Решение:

1. Взаимодействие с гидроксидом калия. Из двух солей, входящих в состав смеси, с гидроксидом калия ($KOH$) будет реагировать только кислая соль — гидрокарбонат калия ($KHCO_3$). Карбонат калия ($K_2CO_3$) с $KOH$ не реагирует.

Уравнение реакции:

$KHCO_3 + KOH \rightarrow K_2CO_3 + H_2O$

2. Найдем количество вещества $KOH$, вступившего в реакцию. Сначала вычислим массу чистого $KOH$ в растворе:

$m(KOH) = m_{р-ра}(KOH) \times \omega(KOH) = 80 \text{ г} \times 0,07 = 5,6 \text{ г}$

Молярная масса $KOH$:

$M(KOH) = 39 + 16 + 1 = 56 \text{ г/моль}$

Количество вещества $KOH$:

$n(KOH) = \frac{m(KOH)}{M(KOH)} = \frac{5,6 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} = 0,1 \text{ моль}$

3. Определим количество вещества $KHCO_3$ в исходной смеси. Согласно уравнению реакции, $n(KHCO_3) = n(KOH)$, следовательно:

$n(KHCO_3) = 0,1 \text{ моль}$

4. Определим количество вещества $K_2CO_3$ в исходной смеси. Нам известна массовая доля $K_2CO_3$ в смеси (73,4%), следовательно, массовая доля $KHCO_3$ составляет $100\% - 73,4\% = 26,6\%$.

Вычислим молярные массы компонентов смеси:

$M(KHCO_3) = 39 + 1 + 12 + 3 \times 16 = 100 \text{ г/моль}$

$M(K_2CO_3) = 2 \times 39 + 12 + 3 \times 16 = 138 \text{ г/моль}$

Пусть в смеси содержится $x$ моль $K_2CO_3$. Тогда массы компонентов равны:

$m(KHCO_3) = n(KHCO_3) \times M(KHCO_3) = 0,1 \text{ моль} \times 100 \text{ г/моль} = 10 \text{ г}$

$m(K_2CO_3) = x \text{ моль} \times 138 \text{ г/моль} = 138x \text{ г}$

Составим уравнение, используя определение массовой доли:

$\omega(K_2CO_3) = \frac{m(K_2CO_3)}{m(K_2CO_3) + m(KHCO_3)}$

$0,734 = \frac{138x}{138x + 10}$

$0,734 \times (138x + 10) = 138x$

$101,292x + 7,34 = 138x$

$36,708x = 7,34$

$x = \frac{7,34}{36,708} \approx 0,2 \text{ моль}$

Таким образом, $n(K_2CO_3) = 0,2 \text{ моль}$.

5. Взаимодействие с серной кислотой. При обработке смеси избытком серной кислоты ($H_2SO_4$) оба компонента вступают в реакцию, выделяя углекислый газ ($CO_2$).

Уравнения реакций:

$2KHCO_3 + H_2SO_4 \rightarrow K_2SO_4 + 2H_2O + 2CO_2\uparrow$

$K_2CO_3 + H_2SO_4 \rightarrow K_2SO_4 + H_2O + CO_2\uparrow$

6. Рассчитаем общее количество вещества выделившегося $CO_2$. Из реакции с $KHCO_3$: по уравнению $n_1(CO_2) = n(KHCO_3) = 0,1 \text{ моль}$.

Из реакции с $K_2CO_3$: по уравнению $n_2(CO_2) = n(K_2CO_3) = 0,2 \text{ моль}$.

Общее количество вещества $CO_2$:

$n_{общ}(CO_2) = n_1(CO_2) + n_2(CO_2) = 0,1 \text{ моль} + 0,2 \text{ моль} = 0,3 \text{ моль}$

7. Рассчитаем объём выделившегося газа при нормальных условиях (н. у.), где молярный объём газа $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$.

$V(CO_2) = n_{общ}(CO_2) \times V_m = 0,3 \text{ моль} \times 22,4 \text{ л/моль} = 6,72 \text{ л}$

Ответ: выделится $6,72 \text{ л}$ газа.