Номер 303, страница 224 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.303. К 250 г 5,3%-го раствора карбоната натрия прибавили 100 мл 1М соляной кислоты (плотность 1,02 г/мл). Найдите массовые доли веществ в конечном растворе.

Дано:

$m_{р-ра}(Na_2CO_3) = 250 \text{ г}$

$\omega(Na_2CO_3) = 5,3\% = 0,053$

$V_{р-ра}(HCl) = 100 \text{ мл}$

$C_M(HCl) = 1 \text{ моль/л}$

$\rho_{р-ра}(HCl) = 1,02 \text{ г/мл}$

Найти:

$\omega_{конечн}(\text{веществ}) - ?$

Решение:

1. Найдем массу и количество вещества карбоната натрия ($Na_2CO_3$) в исходном растворе.

Молярная масса $Na_2CO_3$: $M(Na_2CO_3) = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 = 106 \text{ г/моль}$.

Масса $Na_2CO_3$: $m(Na_2CO_3) = m_{р-ра}(Na_2CO_3) \cdot \omega(Na_2CO_3) = 250 \text{ г} \cdot 0,053 = 13,25 \text{ г}$.

Количество вещества $Na_2CO_3$: $n(Na_2CO_3) = \frac{m(Na_2CO_3)}{M(Na_2CO_3)} = \frac{13,25 \text{ г}}{106 \text{ г/моль}} = 0,125 \text{ моль}$.

2. Найдем массу раствора и количество вещества соляной кислоты ($HCl$).

Объем раствора $HCl$ в литрах: $V_{р-ра}(HCl) = 100 \text{ мл} = 0,1 \text{ л}$.

Количество вещества $HCl$: $n(HCl) = C_M(HCl) \cdot V_{р-ра}(HCl) = 1 \text{ моль/л} \cdot 0,1 \text{ л} = 0,1 \text{ моль}$.

Масса раствора $HCl$: $m_{р-ра}(HCl) = V_{р-ра}(HCl) \cdot \rho_{р-ра}(HCl) = 100 \text{ мл} \cdot 1,02 \text{ г/мл} = 102 \text{ г}$.

3. Запишем уравнение реакции и определим, какое вещество находится в избытке.

Сравним количество вещества реагентов: $n(Na_2CO_3) = 0,125 \text{ моль}$ и $n(HCl) = 0,1 \text{ моль}$.

Реакция карбоната натрия с кислотой протекает ступенчато. Поскольку соотношение молей кислоты к карбонату $\frac{n(HCl)}{n(Na_2CO_3)} = \frac{0,1}{0,125} = 0,8$, что меньше 1, реакция идет по первой стадии с образованием гидрокарбоната натрия. Газ ($CO_2$) при этом не выделяется:

$Na_2CO_3 + HCl \rightarrow NaHCO_3 + NaCl$

Согласно уравнению, вещества реагируют в соотношении 1:1. Так как $n(HCl) < n(Na_2CO_3)$, соляная кислота является лимитирующим реагентом и прореагирует полностью. Карбонат натрия находится в избытке.

4. Рассчитаем количество и массу веществ в конечном растворе.

Количество прореагировавшего $Na_2CO_3$ равно количеству $HCl$: $n_{прореаг}(Na_2CO_3) = n(HCl) = 0,1 \text{ моль}$.

Количество оставшегося $Na_2CO_3$: $n_{ост}(Na_2CO_3) = n_{исх}(Na_2CO_3) - n_{прореаг}(Na_2CO_3) = 0,125 \text{ моль} - 0,1 \text{ моль} = 0,025 \text{ моль}$.

Масса оставшегося $Na_2CO_3$: $m_{ост}(Na_2CO_3) = n_{ост}(Na_2CO_3) \cdot M(Na_2CO_3) = 0,025 \text{ моль} \cdot 106 \text{ г/моль} = 2,65 \text{ г}$.

Количество образовавшегося гидрокарбоната натрия ($NaHCO_3$) и хлорида натрия ($NaCl$) равно количеству прореагировавшего $HCl$:

$n(NaHCO_3) = n(HCl) = 0,1 \text{ моль}$

$n(NaCl) = n(HCl) = 0,1 \text{ моль}$

Молярная масса $NaHCO_3$ равна $84 \text{ г/моль}$. Масса образовавшегося $NaHCO_3$: $m(NaHCO_3) = 0,1 \text{ моль} \cdot 84 \text{ г/моль} = 8,4 \text{ г}$.

Молярная масса $NaCl$ равна $58,5 \text{ г/моль}$. Масса образовавшегося $NaCl$: $m(NaCl) = 0,1 \text{ моль} \cdot 58,5 \text{ г/моль} = 5,85 \text{ г}$.

5. Найдем массу конечного раствора.

Так как в ходе реакции газ не выделялся, масса конечного раствора равна сумме масс исходных растворов:

$m_{конечн. р-ра} = m_{р-ра}(Na_2CO_3) + m_{р-ра}(HCl) = 250 \text{ г} + 102 \text{ г} = 352 \text{ г}$.

6. Рассчитаем массовые доли веществ в конечном растворе.

Массовая доля оставшегося карбоната натрия:

$\omega(Na_2CO_3) = \frac{m_{ост}(Na_2CO_3)}{m_{конечн. р-ра}} \cdot 100\% = \frac{2,65 \text{ г}}{352 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 0,75\%$

Массовая доля образовавшегося гидрокарбоната натрия:

$\omega(NaHCO_3) = \frac{m(NaHCO_3)}{m_{конечн. р-ра}} \cdot 100\% = \frac{8,4 \text{ г}}{352 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 2,39\%$

Массовая доля образовавшегося хлорида натрия:

$\omega(NaCl) = \frac{m(NaCl)}{m_{конечн. р-ра}} \cdot 100\% = \frac{5,85 \text{ г}}{352 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 1,66\%$

Ответ: массовые доли веществ в конечном растворе: $\omega(Na_2CO_3) \approx 0,75\%$; $\omega(NaHCO_3) \approx 2,39\%$; $\omega(NaCl) \approx 1,66\%$.