Номер 44, страница 197 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.44. Смесь бромоводорода и хлороводорода объёмом 4,48 л (н. у.) растворили в воде. К полученному раствору добавили избыток нитрата серебра. Выпал осадок массой 33,15 г. Найдите объёмные доли газов в смеси.

Дано:

$V(\text{смеси HBr и HCl}) = 4,48$ л (н. у.)

$m(\text{осадка}) = 33,15$ г

Найти:

$φ(\text{HBr}) - ?$

$φ(\text{HCl}) - ?$

Решение:

При растворении бромоводорода ($HBr$) и хлороводорода ($HCl$) в воде образуются соответственно бромоводородная и соляная кислоты. Эти кислоты реагируют с нитратом серебра ($AgNO_3$) с образованием нерастворимых осадков — бромида серебра ($AgBr$) и хлорида серебра ($AgCl$).

Уравнения протекающих реакций:

$HCl + AgNO_3 \rightarrow AgCl \downarrow + HNO_3$ (1)

$HBr + AgNO_3 \rightarrow AgBr \downarrow + HNO_3$ (2)

1. Найдем общее количество вещества ($n$) газов в исходной смеси. При нормальных условиях (н. у.) молярный объем газов ($V_m$) составляет 22,4 л/моль.

$n(\text{смеси}) = \frac{V(\text{смеси})}{V_m} = \frac{4,48 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,2$ моль.

2. Составим систему уравнений для нахождения количеств веществ каждого газа. Пусть в смеси содержится $x$ моль $HCl$ и $y$ моль $HBr$.

Первое уравнение системы составим исходя из общего количества вещества газов:

$x + y = 0,2$ (I)

3. Второе уравнение составим на основе массы выпавшего осадка, который является смесью $AgCl$ и $AgBr$.

Согласно уравнениям реакций (1) и (2), количество вещества каждого осадка равно количеству вещества соответствующей кислоты:

$n(AgCl) = n(HCl) = x$ моль

$n(AgBr) = n(HBr) = y$ моль

Рассчитаем молярные массы ($M$) осадков, используя относительные атомные массы: $Ar(Ag) = 108$, $Ar(Cl) = 35,5$, $Ar(Br) = 80$.

$M(AgCl) = 108 + 35,5 = 143,5$ г/моль

$M(AgBr) = 108 + 80 = 188$ г/моль

Общая масса осадка равна сумме масс $AgCl$ и $AgBr$:

$m(\text{осадка}) = m(AgCl) + m(AgBr) = n(AgCl) \cdot M(AgCl) + n(AgBr) \cdot M(AgBr)$

Подставим значения и переменные, получив второе уравнение системы:

$143,5x + 188y = 33,15$ (II)

4. Решим полученную систему уравнений:

$\begin{cases} x + y = 0,2 \\ 143,5x + 188y = 33,15 \end{cases}$

Из уравнения (I) выразим $x$: $x = 0,2 - y$.

Подставим это выражение в уравнение (II):

$143,5(0,2 - y) + 188y = 33,15$

$28,7 - 143,5y + 188y = 33,15$

$44,5y = 33,15 - 28,7$

$44,5y = 4,45$

$y = \frac{4,45}{44,5} = 0,1$ моль. Таким образом, $n(HBr) = 0,1$ моль.

Теперь найдем $x$:

$x = 0,2 - y = 0,2 - 0,1 = 0,1$ моль. Таким образом, $n(HCl) = 0,1$ моль.

5. Найдем объёмные доли ($φ$) газов в смеси. Для газов при одинаковых условиях объемная доля равна мольной доле.

$φ(\text{газа}) = \frac{n(\text{газа})}{n(\text{смеси})}$

$φ(HCl) = \frac{n(HCl)}{n(\text{смеси})} = \frac{0,1 \text{ моль}}{0,2 \text{ моль}} = 0,5$

$φ(HBr) = \frac{n(HBr)}{n(\text{смеси})} = \frac{0,1 \text{ моль}}{0,2 \text{ моль}} = 0,5$

Для выражения в процентах умножим на 100%.

$φ(HCl) = 0,5 \cdot 100\% = 50\%$

$φ(HBr) = 0,5 \cdot 100\% = 50\%$

Ответ: объёмная доля бромоводорода в смеси составляет 50%, объёмная доля хлороводорода — 50%.