Номер 39, страница 196 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.39. Плотность брома при 20 °C равна 3,12 г/мл. Сколько молекул брома содержится в 1 мл жидкого брома?

Дано:

Плотность брома: $\rho = 3,12 \text{ г/мл}$
Объем брома: $V = 1 \text{ мл}$
Постоянная Авогадро: $N_A \approx 6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

$\rho = 3,12 \frac{\text{г}}{\text{мл}} = 3,12 \frac{10^{-3} \text{ кг}}{10^{-6} \text{ м}^3} = 3120 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$
$V = 1 \text{ мл} = 1 \text{ см}^3 = 10^{-6} \text{ м}^3$

Найти:

Число молекул брома $N$

Решение:

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги: найти массу брома, его количество вещества (в молях) и затем, используя постоянную Авогадро, рассчитать число молекул.

1. Найдем массу $m$ для заданного объема $V$ и плотности $\rho$ по формуле:

$m = \rho \cdot V$

Подставим известные значения:

$m = 3,12 \frac{\text{г}}{\text{мл}} \cdot 1 \text{ мл} = 3,12 \text{ г}$

2. Бром — это двухатомная молекула ($Br_2$). Найдем ее молярную массу $M$. Атомная масса одного атома брома (Br) согласно периодической таблице химических элементов равна приблизительно 79,9 г/моль. Молярная масса молекулы $Br_2$ будет в два раза больше:

$M(Br_2) = 2 \cdot M(Br) = 2 \cdot 79,9 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 159,8 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$

3. Рассчитаем количество вещества $\nu$ (число молей) брома, содержащееся в массе 3,12 г, по формуле:

$\nu = \frac{m}{M}$

$\nu = \frac{3,12 \text{ г}}{159,8 \text{ г/моль}} \approx 0,019524 \text{ моль}$

4. Зная количество вещества, найдем число молекул $N$, используя постоянную Авогадро $N_A$, которая связывает количество вещества с числом частиц:

$N = \nu \cdot N_A$

$N \approx 0,019524 \text{ моль} \cdot 6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 1,1757 \cdot 10^{22} \text{ молекул}$

Округлим полученный результат до трех значащих цифр, так как исходное значение плотности дано с такой же точностью:

$N \approx 1,18 \cdot 10^{22} \text{ молекул}$

Ответ: в 1 мл жидкого брома содержится $1,18 \cdot 10^{22}$ молекул.