Номер 70, страница 201 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.70. Объём воздуха, содержащего 21% кислорода, 78% азота и 1% аргона (об.), после прохождения через озонатор уменьшился на 1%. Найдите объёмную долю озона в воздухе.

Дано:

Начальный объёмный состав воздуха:
$\phi_{нач}(O_2) = 21\% = 0.21$
$\phi_{нач}(N_2) = 78\% = 0.78$
$\phi_{нач}(Ar) = 1\% = 0.01$
Уменьшение общего объёма смеси после прохождения через озонатор: 1%

Найти:

Объёмную долю озона ($\phi_{кон}(O_3)$) в полученной газовой смеси.

Решение:

При прохождении воздуха через озонатор часть кислорода ($O_2$) превращается в озон ($O_3$). Азот ($N_2$) и аргон ($Ar$) являются инертными газами в данных условиях и в реакции не участвуют, поэтому их объёмы не изменяются.

Уравнение реакции превращения кислорода в озон: $$3O_2 \rightarrow 2O_3$$

Согласно закону Авогадро, при постоянных температуре и давлении объёмы реагирующих газов соотносятся как их стехиометрические коэффициенты. Из уравнения реакции следует, что из 3 объёмов кислорода образуется 2 объёма озона. При этом происходит уменьшение объёма системы.

Для удобства расчётов примем начальный объём воздуха $V_{нач} = 100$ условных единиц (например, литров). Тогда начальные объёмы компонентов составляют:
$V_{нач}(O_2) = 0.21 \times 100 = 21$ л
$V(N_2) = 0.78 \times 100 = 78$ л
$V(Ar) = 0.01 \times 100 = 1$ л

Общий объём смеси уменьшился на 1%, следовательно, абсолютное уменьшение объёма составляет:
$\Delta V = 0.01 \times V_{нач} = 0.01 \times 100 = 1$ л

Конечный объём смеси после реакции равен:
$V_{кон} = V_{нач} - \Delta V = 100 \text{ л} - 1 \text{ л} = 99$ л

Пусть объём прореагировавшего кислорода равен $x$. Тогда, согласно уравнению реакции, объём образовавшегося озона составит $\frac{2}{3}x$.

Уменьшение объёма газовой смеси произошло только за счёт реакции превращения кислорода в озон:
$\Delta V = V_{O_2, \text{прореаг.}} - V_{O_3, \text{образ.}} = x - \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x$

Мы знаем, что $\Delta V = 1$ л, поэтому можем найти $x$:
$\frac{1}{3}x = 1$ л
Отсюда объём прореагировавшего кислорода $x = 3$ л.

Теперь найдём объём образовавшегося озона:
$V(O_3) = \frac{2}{3}x = \frac{2}{3} \times 3 \text{ л} = 2$ л

Объёмная доля озона в конечной смеси равна отношению объёма озона к конечному общему объёму смеси:
$\phi_{кон}(O_3) = \frac{V(O_3)}{V_{кон}} = \frac{2 \text{ л}}{99 \text{ л}} \approx 0.020202...$

Для выражения результата в процентах, умножим полученное значение на 100%:
$\phi_{кон}(O_3) \approx 0.0202 \times 100\% \approx 2.02\%$

Ответ: объёмная доля озона в воздухе составляет примерно 2.02%.