Номер 10, страница 239 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

9.10. При прокаливании оксида марганца(IV) получено соединение, содержащее 72,1% марганца по массе. Запишите уравнение реакции.

Дано:

Исходное вещество - оксид марганца(IV) ($MnO_2$)

Массовая доля марганца в продукте реакции $w(Mn) = 72,1\%$

Найти:

Уравнение реакции.

Решение:

1. При прокаливании оксид марганца(IV) разлагается с образованием другого оксида марганца и выделением кислорода. Обозначим формулу полученного оксида как $Mn_xO_y$.

2. Зная массовую долю марганца в продукте, найдем массовую долю кислорода:

$w(O) = 100\% - w(Mn) = 100\% - 72,1\% = 27,9\%$

3. Найдем соотношение индексов $x$ и $y$ в формуле $Mn_xO_y$. Для этого найдем соотношение количеств вещества (молей) атомов марганца и кислорода. Допустим, у нас есть 100 г этого оксида. Тогда масса марганца в нем составляет 72,1 г, а масса кислорода - 27,9 г.

Относительные атомные массы элементов (округляем): $Ar(Mn) \approx 55 \text{ а.е.м.}$, $Ar(O) \approx 16 \text{ а.е.м.}$

Соотношение индексов равно соотношению молей атомов:

$x : y = n(Mn) : n(O) = \frac{m(Mn)}{Ar(Mn)} : \frac{m(O)}{Ar(O)}$

$x : y = \frac{72,1}{55} : \frac{27,9}{16}$

$x : y \approx 1,311 : 1,744$

4. Для нахождения простейшего целочисленного соотношения разделим оба числа на наименьшее из них (1,311):

$x : y = \frac{1,311}{1,311} : \frac{1,744}{1,311} \approx 1 : 1,33$

Дробное число $1,33$ можно представить как $\frac{4}{3}$. Чтобы получить целые числа, умножим оба члена отношения на 3:

$x : y = (1 \times 3) : (\frac{4}{3} \times 3) = 3 : 4$

Таким образом, простейшая формула полученного оксида - $Mn_3O_4$ (смешанный оксид марганца(II, III), также известный как закись-окись марганца или минерал гаусманит).

5. Проверим, соответствует ли массовая доля марганца в $Mn_3O_4$ значению из условия.

Молярная масса $M(Mn_3O_4) = 3 \times Ar(Mn) + 4 \times Ar(O) = 3 \times 55 + 4 \times 16 = 165 + 64 = 229 \text{ г/моль}$.

$w(Mn) = \frac{3 \times Ar(Mn)}{M(Mn_3O_4)} \times 100\% = \frac{3 \times 55}{229} \times 100\% \approx 72,05\%$

Рассчитанное значение (72,05%) практически совпадает с данным в условии (72,1%), что подтверждает правильность определения формулы продукта.

6. Теперь запишем уравнение реакции термического разложения оксида марганца(IV). Продуктами являются $Mn_3O_4$ и кислород $O_2$.

Схема реакции: $MnO_2 \xrightarrow{t} Mn_3O_4 + O_2$

Уравняем количество атомов марганца, поставив коэффициент 3 перед $MnO_2$:

$3MnO_2 \xrightarrow{t} Mn_3O_4 + O_2$

Проверим баланс по кислороду. Слева: $3 \times 2 = 6$ атомов. Справа: $4 + 2 = 6$ атомов. Атомы кислорода также уравнены.

Следовательно, уравнение реакции записано верно.

Ответ: $3MnO_2 \xrightarrow{t^\circ} Mn_3O_4 + O_2$