Номер 68, страница 244 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

9.68. Медный купорос $({\mathrm{CuSO}}_4 · 5{\mathrm{H}}_2\mathrm{O})$ массой 37,5 г растворили в воде и получили раствор с массовой долей соли 20%. К этому раствору добавили 11,2 г железа и после завершения реакции ещё 200 г 10%-го раствора серной кислоты. Определите массовые доли веществ в полученном растворе.

Дано:

$m(\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}) = 37.5 \text{ г}$

$\omega_1(\text{CuSO}_4) = 20\% = 0.2$

$m(\text{Fe}) = 11.2 \text{ г}$

$m_{\text{р-ра}}(\text{H}_2\text{SO}_4) = 200 \text{ г}$

$\omega_2(\text{H}_2\text{SO}_4) = 10\% = 0.1$

Найти:

$\omega_{\text{конечн.}}(\text{веществ}) - ?$

Решение:

1. Определим состав исходного раствора сульфата меди. Вычислим молярные массы медного купороса и безводного сульфата меди:

$M(\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}) = 64 + 32 + 4 \cdot 16 + 5 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 250 \text{ г/моль}$

$M(\text{CuSO}_4) = 64 + 32 + 4 \cdot 16 = 160 \text{ г/моль}$

Найдем количество вещества медного купороса:

$n(\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}) = \frac{m(\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O})}{M(\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O})} = \frac{37.5 \text{ г}}{250 \text{ г/моль}} = 0.15 \text{ моль}$

В этой порции кристаллогидрата содержится $0.15 \text{ моль}$ безводной соли $\text{CuSO}_4$. Найдем ее массу:

$m(\text{CuSO}_4) = n(\text{CuSO}_4) \cdot M(\text{CuSO}_4) = 0.15 \text{ моль} \cdot 160 \text{ г/моль} = 24 \text{ г}$

Зная массу соли и ее массовую долю, найдем массу первого раствора:

$m_{\text{р-ра1}} = \frac{m(\text{CuSO}_4)}{\omega_1(\text{CuSO}_4)} = \frac{24 \text{ г}}{0.2} = 120 \text{ г}$

Масса воды в этом растворе составляет:

$m_1(\text{H}_2\text{O}) = m_{\text{р-ра1}} - m(\text{CuSO}_4) = 120 \text{ г} - 24 \text{ г} = 96 \text{ г}$

2. Рассмотрим реакцию с железом. К полученному раствору добавили железо, происходит реакция замещения:

$\text{Fe} + \text{CuSO}_4 \rightarrow \text{FeSO}_4 + \text{Cu}$

Найдем количество вещества железа:

$M(\text{Fe}) = 56 \text{ г/моль}$

$n(\text{Fe}) = \frac{m(\text{Fe})}{M(\text{Fe})} = \frac{11.2 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} = 0.2 \text{ моль}$

Сравним количества вещества реагентов: $n(\text{Fe}) = 0.2 \text{ моль} > n(\text{CuSO}_4) = 0.15 \text{ моль}$. Следовательно, сульфат меди находится в недостатке и прореагирует полностью, а железо — в избытке.

По уравнению реакции: $n(\text{Fe})_{\text{прореаг.}} = n(\text{FeSO}_4)_{\text{образ.}} = n(\text{Cu})_{\text{образ.}} = n(\text{CuSO}_4) = 0.15 \text{ моль}$.

Найдем количество и массу избыточного железа:

$n(\text{Fe})_{\text{изб.}} = n(\text{Fe})_{\text{исх.}} - n(\text{Fe})_{\text{прореаг.}} = 0.2 - 0.15 = 0.05 \text{ моль}$

$m(\text{Fe})_{\text{изб.}} = n(\text{Fe})_{\text{изб.}} \cdot M(\text{Fe}) = 0.05 \text{ моль} \cdot 56 \text{ г/моль} = 2.8 \text{ г}$

Найдем массу образовавшихся продуктов:

$M(\text{FeSO}_4) = 56 + 32 + 4 \cdot 16 = 152 \text{ г/моль}$

$m(\text{FeSO}_4) = n(\text{FeSO}_4) \cdot M(\text{FeSO}_4) = 0.15 \text{ моль} \cdot 152 \text{ г/моль} = 22.8 \text{ г}$

$M(\text{Cu}) = 64 \text{ г/моль}$

$m(\text{Cu}) = n(\text{Cu}) \cdot M(\text{Cu}) = 0.15 \text{ моль} \cdot 64 \text{ г/моль} = 9.6 \text{ г}$ (медь выпадает в осадок)

3. Рассмотрим добавление раствора серной кислоты. Найдем массу чистой серной кислоты и воды в добавленном растворе:

$m(\text{H}_2\text{SO}_4) = m_{\text{р-ра}}(\text{H}_2\text{SO}_4) \cdot \omega_2(\text{H}_2\text{SO}_4) = 200 \text{ г} \cdot 0.1 = 20 \text{ г}$

$m_2(\text{H}_2\text{O}) = 200 \text{ г} - 20 \text{ г} = 180 \text{ г}$

Серная кислота будет реагировать с избытком железа, оставшимся после первой реакции:

$\text{Fe} + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{FeSO}_4 + \text{H}_2 \uparrow$

Найдем количество вещества серной кислоты:

$M(\text{H}_2\text{SO}_4) = 98 \text{ г/моль}$

$n(\text{H}_2\text{SO}_4) = \frac{m(\text{H}_2\text{SO}_4)}{M(\text{H}_2\text{SO}_4)} = \frac{20 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} \approx 0.204 \text{ моль}$

Сравним количества вещества реагентов: $n(\text{Fe})_{\text{изб.}} = 0.05 \text{ моль} < n(\text{H}_2\text{SO}_4) \approx 0.204 \text{ моль}$. Железо в недостатке, оно прореагирует полностью. Расчет ведем по железу.

По уравнению реакции: $n(\text{H}_2\text{SO}_4)_{\text{прореаг.}} = n(\text{FeSO}_4)_{\text{образ. (2)}} = n(\text{H}_2)_{\text{образ.}} = n(\text{Fe})_{\text{изб.}} = 0.05 \text{ моль}$.

Найдем массу прореагировавшей кислоты и образовавшихся веществ:

$m(\text{H}_2\text{SO}_4)_{\text{прореаг.}} = 0.05 \text{ моль} \cdot 98 \text{ г/моль} = 4.9 \text{ г}$

$m(\text{FeSO}_4)_{\text{образ. (2)}} = 0.05 \text{ моль} \cdot 152 \text{ г/моль} = 7.6 \text{ г}$

$m(\text{H}_2) = 0.05 \text{ моль} \cdot 2 \text{ г/моль} = 0.1 \text{ г}$ (водород улетучивается)

4. Определим состав конечного раствора и массовые доли веществ. Найдем массу конечного раствора. Она складывается из массы исходного раствора $\text{CuSO}_4$, массы добавленного железа и массы добавленного раствора $\text{H}_2\text{SO}_4$ за вычетом массы выпавшей в осадок меди и выделившегося водорода:

$m_{\text{р-ра, конечн.}} = m_{\text{р-ра1}} + m(\text{Fe}) + m_{\text{р-ра}}(\text{H}_2\text{SO}_4) - m(\text{Cu}) - m(\text{H}_2)$

$m_{\text{р-ра, конечн.}} = 120 \text{ г} + 11.2 \text{ г} + 200 \text{ г} - 9.6 \text{ г} - 0.1 \text{ г} = 321.5 \text{ г}$

Теперь найдем массы веществ, содержащихся в конечном растворе.

Сульфат железа(II) ($\text{FeSO}_4$) образовался в двух реакциях:

$m(\text{FeSO}_4)_{\text{конечн.}} = 22.8 \text{ г} + 7.6 \text{ г} = 30.4 \text{ г}$

Серная кислота осталась в избытке:

$m(\text{H}_2\text{SO}_4)_{\text{конечн.}} = m(\text{H}_2\text{SO}_4)_{\text{исх.}} - m(\text{H}_2\text{SO}_4)_{\text{прореаг.}} = 20 \text{ г} - 4.9 \text{ г} = 15.1 \text{ г}$

Рассчитаем массовые доли веществ в конечном растворе:

$\omega(\text{FeSO}_4) = \frac{m(\text{FeSO}_4)_{\text{конечн.}}}{m_{\text{р-ра, конечн.}}} = \frac{30.4 \text{ г}}{321.5 \text{ г}} \approx 0.0946 \text{, или } 9.46\%$

$\omega(\text{H}_2\text{SO}_4) = \frac{m(\text{H}_2\text{SO}_4)_{\text{конечн.}}}{m_{\text{р-ра, конечн.}}} = \frac{15.1 \text{ г}}{321.5 \text{ г}} \approx 0.0470 \text{, или } 4.70\%$

Ответ: Массовая доля сульфата железа(II) ($\text{FeSO}_4$) составляет $9.46\%$, массовая доля серной кислоты ($\text{H}_2\text{SO}_4$) — $4.70\%$.