Номер 67, страница 244 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

9.67. Оксид меди(II) массой 16 г нагрели в присутствии угарного газа объёмом 2,24 л (н. у.). При этом угарный газ прореагировал полностью. Полученный твёрдый остаток растворили в 126 г 85%-го раствора азотной кислоты. Определите массовую долю азотной кислоты в образовавшемся растворе.

Дано:

$m(CuO) = 16 \text{ г}$
$V(CO) = 2,24 \text{ л (н.у.)}$
$m(\text{р-ра } HNO_3) = 126 \text{ г}$
$\omega(HNO_3) = 85\% = 0,85$

Найти:

$\omega_{конечн.}(\text{HNO}_3) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции восстановления оксида меди(II) угарным газом при нагревании:

$CuO + CO \xrightarrow{t} Cu + CO_2$

2. Рассчитаем количество вещества (моль) исходных реагентов, чтобы определить, какой из них находится в избытке.

Молярная масса оксида меди(II) $M(CuO) = 64 + 16 = 80 \text{ г/моль}$.

Количество вещества $CuO$:

$n(CuO) = \frac{m(CuO)}{M(CuO)} = \frac{16 \text{ г}}{80 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль}$

Количество вещества $CO$ (при нормальных условиях молярный объем газа $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$):

$n(CO) = \frac{V(CO)}{V_m} = \frac{2,24 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,1 \text{ моль}$

Согласно уравнению реакции, реагенты взаимодействуют в стехиометрическом соотношении 1:1. Так как $n(CO) < n(CuO)$ ($0,1 \text{ моль} < 0,2 \text{ моль}$), угарный газ является лимитирующим реагентом и, согласно условию, прореагирует полностью. Оксид меди(II) взят в избытке.

3. Рассчитаем состав твердого остатка после первой реакции. Расчет ведем по лимитирующему реагенту - $CO$. В реакции участвует 0,1 моль $CO$, следовательно, с ним прореагирует 0,1 моль $CuO$ и образуется 0,1 моль металлической меди $Cu$.

Количество вещества непрореагировавшего $CuO$:

$n_{ост}(CuO) = n_{исх}(CuO) - n_{прореаг}(CuO) = 0,2 \text{ моль} - 0,1 \text{ моль} = 0,1 \text{ моль}$

Масса непрореагировавшего $CuO$:

$m_{ост}(CuO) = n_{ост}(CuO) \cdot M(CuO) = 0,1 \text{ моль} \cdot 80 \text{ г/моль} = 8,0 \text{ г}$

Количество вещества образовавшейся меди:

$n(Cu) = n(CO) = 0,1 \text{ моль}$

Масса образовавшейся меди (молярная масса $M(Cu) = 64 \text{ г/моль}$):

$m(Cu) = n(Cu) \cdot M(Cu) = 0,1 \text{ моль} \cdot 64 \text{ г/моль} = 6,4 \text{ г}$

Таким образом, твердый остаток состоит из 8,0 г $CuO$ и 6,4 г $Cu$.

4. Твердый остаток растворяют в азотной кислоте. И оксид меди(II), и медь реагируют с 85%-й (концентрированной) азотной кислотой.

Уравнения реакций:

$CuO + 2HNO_3 = Cu(NO_3)_2 + H_2O$

$Cu + 4HNO_{3(\text{конц.})} = Cu(NO_3)_2 + 2NO_2 \uparrow + 2H_2O$

5. Рассчитаем начальное количество азотной кислоты и количество кислоты, вступившей в реакции.

Начальная масса чистой $HNO_3$ в растворе:

$m_{исх}(HNO_3) = m(\text{р-ра } HNO_3) \cdot \omega(HNO_3) = 126 \text{ г} \cdot 0,85 = 107,1 \text{ г}$

Начальное количество вещества $HNO_3$ (молярная масса $M(HNO_3) = 1 + 14 + 3 \cdot 16 = 63 \text{ г/моль}$):

$n_{исх}(HNO_3) = \frac{m_{исх}(HNO_3)}{M(HNO_3)} = \frac{107,1 \text{ г}}{63 \text{ г/моль}} = 1,7 \text{ моль}$

Количество $HNO_3$, прореагировавшее с остатком $CuO$:

$n_1(HNO_3) = 2 \cdot n_{ост}(CuO) = 2 \cdot 0,1 \text{ моль} = 0,2 \text{ моль}$

Количество $HNO_3$, прореагировавшее с $Cu$:

$n_2(HNO_3) = 4 \cdot n(Cu) = 4 \cdot 0,1 \text{ моль} = 0,4 \text{ моль}$

Общее количество прореагировавшей $HNO_3$:

$n_{прореаг}(HNO_3) = n_1(HNO_3) + n_2(HNO_3) = 0,2 \text{ моль} + 0,4 \text{ моль} = 0,6 \text{ моль}$

6. Рассчитаем массу оставшейся азотной кислоты и массу конечного раствора.

Количество вещества оставшейся $HNO_3$:

$n_{кон}(HNO_3) = n_{исх}(HNO_3) - n_{прореаг}(HNO_3) = 1,7 \text{ моль} - 0,6 \text{ моль} = 1,1 \text{ моль}$

Масса оставшейся $HNO_3$:

$m_{кон}(HNO_3) = n_{кон}(HNO_3) \cdot M(HNO_3) = 1,1 \text{ моль} \cdot 63 \text{ г/моль} = 69,3 \text{ г}$

Масса конечного раствора равна массе исходного раствора кислоты плюс масса добавленного твердого остатка, минус масса выделившегося газа ($NO_2$).

Количество вещества выделившегося $NO_2$:

$n(NO_2) = 2 \cdot n(Cu) = 2 \cdot 0,1 \text{ моль} = 0,2 \text{ моль}$

Масса выделившегося $NO_2$ (молярная масса $M(NO_2) = 14 + 2 \cdot 16 = 46 \text{ г/моль}$):

$m(NO_2) = n(NO_2) \cdot M(NO_2) = 0,2 \text{ моль} \cdot 46 \text{ г/моль} = 9,2 \text{ г}$

Масса конечного раствора:

$m_{кон}(\text{р-ра}) = m_{исх}(\text{р-ра } HNO_3) + m_{ост}(CuO) + m(Cu) - m(NO_2)$

$m_{кон}(\text{р-ра}) = 126 \text{ г} + 8,0 \text{ г} + 6,4 \text{ г} - 9,2 \text{ г} = 131,2 \text{ г}$

7. Рассчитаем конечную массовую долю азотной кислоты в растворе.

$\omega_{кон}(HNO_3) = \frac{m_{кон}(HNO_3)}{m_{кон}(\text{р-ра})} = \frac{69,3 \text{ г}}{131,2 \text{ г}} \approx 0,5282$

Для выражения в процентах, умножим на 100%:

$0,5282 \cdot 100\% = 52,82\%$

Ответ: массовая доля азотной кислоты в образовавшемся растворе составляет 52,82%.