Номер 65, страница 244 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

9.65. В результате реакции 1,95 г цинка с 160 г 5%-го раствора сульфата меди(II) образовалось простое вещество. Это вещество поместили в 60 мл 10%-го раствора азотной кислоты ($\mathrm{\rho }$ = 1,055 г/мл), при этом выделился бесцветный газ. Определите массовую долю соли в полученном растворе.

Дано:
$m(\text{Zn}) = 1,95$ г
$m(\text{раствора } CuSO_4) = 160$ г
$w(\text{CuSO}_4) = 5\% = 0,05$
$V(\text{раствора } HNO_3) = 60$ мл
$w(\text{HNO}_3) = 10\% = 0,1$
$\rho(\text{раствора } HNO_3) = 1,055$ г/мл

Найти:
$w(\text{соли})$ в конечном растворе - ?

Решение:

1. Первая стадия: реакция цинка с сульфатом меди(II). Цинк, как более активный металл, вытесняет медь из раствора ее соли. Образуется простое вещество — медь ($Cu$).
Уравнение реакции: $Zn + CuSO_4 \rightarrow ZnSO_4 + Cu$.

Рассчитаем количества веществ реагентов. Молярная масса цинка $M(Zn) = 65$ г/моль, сульфата меди(II) $M(CuSO_4) = 64+32+4 \cdot 16 = 160$ г/моль.
Количество вещества цинка:
$n(Zn) = \frac{m(Zn)}{M(Zn)} = \frac{1,95 \text{ г}}{65 \text{ г/моль}} = 0,03 \text{ моль}$
Масса чистого $CuSO_4$ в растворе:
$m(CuSO_4) = m(\text{раствора } CuSO_4) \cdot w(CuSO_4) = 160 \text{ г} \cdot 0,05 = 8 \text{ г}$.
Количество вещества $CuSO_4$:
$n(CuSO_4) = \frac{m(CuSO_4)}{M(CuSO_4)} = \frac{8 \text{ г}}{160 \text{ г/моль}} = 0,05 \text{ моль}$.

По уравнению реакции реагенты взаимодействуют в мольном соотношении 1:1. Так как $n(Zn) = 0,03 \text{ моль} < n(CuSO_4) = 0,05 \text{ моль}$, цинк находится в недостатке и реагирует полностью. Расчет продуктов ведем по цинку.
Количество и масса образовавшейся меди ($M(Cu)=64$ г/моль):
$n(Cu) = n(Zn) = 0,03 \text{ моль}$
$m(Cu) = n(Cu) \cdot M(Cu) = 0,03 \text{ моль} \cdot 64 \text{ г/моль} = 1,92 \text{ г}$.

2. Вторая стадия: реакция полученной меди с раствором азотной кислоты. По условию, при реакции выделяется бесцветный газ. Это указывает на образование оксида азота(II) ($NO$), который образуется при реакции меди с разбавленной азотной кислотой.
Уравнение реакции: $3Cu + 8HNO_3 \rightarrow 3Cu(NO_3)_2 + 2NO \uparrow + 4H_2O$.

Рассчитаем количество вещества азотной кислоты. Молярная масса $M(HNO_3) = 1+14+3 \cdot 16 = 63$ г/моль.
Масса раствора $HNO_3$: $m_{\text{р-ра}} = V \cdot \rho = 60 \text{ мл} \cdot 1,055 \text{ г/мл} = 63,3 \text{ г}$.
Масса чистой $HNO_3$ в растворе: $m(HNO_3) = m_{\text{р-ра}} \cdot w(HNO_3) = 63,3 \text{ г} \cdot 0,10 = 6,33 \text{ г}$.
Количество вещества $HNO_3$:
$n(HNO_3) = \frac{m(HNO_3)}{M(HNO_3)} = \frac{6,33 \text{ г}}{63 \text{ г/моль}} \approx 0,1005 \text{ моль}$.

Определим лимитирующий реагент во второй реакции. По уравнению, на 0,03 моль меди требуется следующее количество азотной кислоты:
$n_{теор}(HNO_3) = \frac{8}{3} n(Cu) = \frac{8}{3} \cdot 0,03 \text{ моль} = 0,08 \text{ моль}$.
Так как в наличии имеется $\approx 0,1005$ моль $HNO_3$ (что больше, чем 0,08 моль), азотная кислота находится в избытке. Следовательно, медь является лимитирующим реагентом.

3. Рассчитаем массу образовавшейся соли — нитрата меди(II) ($Cu(NO_3)_2$) — и массу конечного раствора.
Молярная масса $M(Cu(NO_3)_2) = 64 + 2 \cdot (14+3 \cdot 16) = 188$ г/моль.
Из уравнения реакции следует, что $n(Cu(NO_3)_2) = n(Cu) = 0,03 \text{ моль}$.
Масса соли:
$m(Cu(NO_3)_2) = n(Cu(NO_3)_2) \cdot M(Cu(NO_3)_2) = 0,03 \text{ моль} \cdot 188 \text{ г/моль} = 5,64 \text{ г}$.

Масса конечного раствора вычисляется как сумма массы исходного раствора азотной кислоты и массы добавленной меди за вычетом массы выделившегося газа ($NO$).
Молярная масса $M(NO) = 14+16=30$ г/моль.
Количество и масса выделившегося газа $NO$:
$n(NO) = \frac{2}{3} n(Cu) = \frac{2}{3} \cdot 0,03 \text{ моль} = 0,02 \text{ моль}$
$m(NO) = n(NO) \cdot M(NO) = 0,02 \text{ моль} \cdot 30 \text{ г/моль} = 0,6 \text{ г}$.
Масса конечного раствора:
$m_{\text{конечн. р-ра}} = m(\text{раствора } HNO_3) + m(Cu) - m(NO) = 63,3 \text{ г} + 1,92 \text{ г} - 0,6 \text{ г} = 64,62 \text{ г}$.

4. Находим массовую долю соли в конечном растворе.
$w(Cu(NO_3)_2) = \frac{m(Cu(NO_3)_2)}{m_{\text{конечн. р-ра}}} = \frac{5,64 \text{ г}}{64,62 \text{ г}} \approx 0,08728$
Чтобы выразить в процентах, умножаем на 100%: $0,08728 \cdot 100\% \approx 8,73\%$.

Ответ: массовая доля соли (нитрата меди(II)) в полученном растворе составляет 8,73%.