Номер 58, страница 243 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

9.58. Олеум массой 114 г, в котором общее число электронов в 58 раз больше числа Авогадро, растворили в 26 г воды, затем добавили 23,2 г железной окалины и нагрели. Вычислите массовую долю соли в конечном растворе. Возможным образованием кислых солей пренебречь.

Дано:

$m(\text{олеум}) = 114 \text{ г}$

$N_e(\text{олеум}) = 58 \cdot N_A$ (где $N_A$ - число Авогадро)

$m(H_2O) = 26 \text{ г}$

$m(Fe_3O_4) = 23.2 \text{ г}$

Найти:

$\omega(\text{солей}) - ?$

Решение:

1. Определим состав олеума. Олеум представляет собой раствор $SO_3$ в $H_2SO_4$. Общее число молей электронов в 114 г олеума равно:

$n_e = \frac{N_e}{N_A} = \frac{58 \cdot N_A}{N_A} = 58 \text{ моль}$

Обозначим количество вещества $H_2SO_4$ как $n_1$ и количество вещества $SO_3$ как $n_2$.

Молярная масса $H_2SO_4$ равна $M(H_2SO_4) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98 \text{ г/моль}$. Число электронов в одной молекуле $H_2SO_4$ равно $Z(H_2SO_4) = 2 \cdot 1 + 16 + 4 \cdot 8 = 50$.

Молярная масса $SO_3$ равна $M(SO_3) = 32 + 3 \cdot 16 = 80 \text{ г/моль}$. Число электронов в одной молекуле $SO_3$ равно $Z(SO_3) = 16 + 3 \cdot 8 = 40$.

Составим систему уравнений, где первое уравнение отражает общую массу олеума, а второе - общее количество моль электронов:

$\begin{cases} n_1 \cdot M(H_2SO_4) + n_2 \cdot M(SO_3) = m(\text{олеум}) \\ n_1 \cdot Z(H_2SO_4) + n_2 \cdot Z(SO_3) = n_e \end{cases}$

$\begin{cases} 98n_1 + 80n_2 = 114 \\ 50n_1 + 40n_2 = 58 \end{cases}$

Умножим второе уравнение на 2:

$100n_1 + 80n_2 = 116$

Вычтем первое уравнение из полученного:

$(100n_1 + 80n_2) - (98n_1 + 80n_2) = 116 - 114$

$2n_1 = 2 \Rightarrow n_1 = 1 \text{ моль}$

Подставим значение $n_1$ во второе уравнение исходной системы:

$50 \cdot 1 + 40n_2 = 58$

$40n_2 = 8 \Rightarrow n_2 = 0.2 \text{ моль}$

Таким образом, в 114 г олеума содержится 1 моль $H_2SO_4$ и 0.2 моль $SO_3$.

2. Растворение олеума в воде. При добавлении воды оксид серы(VI) реагирует с ней, образуя серную кислоту:

$SO_3 + H_2O \rightarrow H_2SO_4$

Количество вещества добавленной воды: $n(H_2O) = \frac{m}{M} = \frac{26 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} \approx 1.44 \text{ моль}$.

На реакцию с 0.2 моль $SO_3$ потребуется 0.2 моль $H_2O$. Вода находится в избытке.

В результате реакции образуется дополнительно $0.2 \text{ моль} H_2SO_4$.

Общее количество вещества серной кислоты в полученном растворе:

$n_{\text{общ}}(H_2SO_4) = n_1 + n_2 = 1 \text{ моль} + 0.2 \text{ моль} = 1.2 \text{ моль}$

Масса полученного раствора серной кислоты:

$m_{\text{р-ра1}} = m(\text{олеум}) + m(H_2O) = 114 \text{ г} + 26 \text{ г} = 140 \text{ г}$

3. Реакция с железной окалиной ($Fe_3O_4$). Железная окалина (смешанный оксид железа (II, III)) реагирует с серной кислотой с образованием двух солей:

$Fe_3O_4 + 4H_2SO_4 \rightarrow FeSO_4 + Fe_2(SO_4)_3 + 4H_2O$

Найдем количество вещества железной окалины:

$M(Fe_3O_4) = 3 \cdot 56 + 4 \cdot 16 = 232 \text{ г/моль}$

$n(Fe_3O_4) = \frac{m}{M} = \frac{23.2 \text{ г}}{232 \text{ г/моль}} = 0.1 \text{ моль}$

По уравнению реакции на 1 моль $Fe_3O_4$ требуется 4 моль $H_2SO_4$. Следовательно, на 0.1 моль $Fe_3O_4$ потребуется:

$n_{\text{реаг}}(H_2SO_4) = 4 \cdot n(Fe_3O_4) = 4 \cdot 0.1 = 0.4 \text{ моль}$

Поскольку в растворе находится 1.2 моль $H_2SO_4$, кислота находится в избытке. Расчет ведем по веществу в недостатке, то есть по $Fe_3O_4$.

Согласно уравнению реакции, из 0.1 моль $Fe_3O_4$ образуется 0.1 моль $FeSO_4$ и 0.1 моль $Fe_2(SO_4)_3$.

4. Вычисление массовой доли солей в конечном растворе.

Найдем массы образовавшихся солей:

$M(FeSO_4) = 56 + 32 + 4 \cdot 16 = 152 \text{ г/моль}$

$m(FeSO_4) = n \cdot M = 0.1 \text{ моль} \cdot 152 \text{ г/моль} = 15.2 \text{ г}$

$M(Fe_2(SO_4)_3) = 2 \cdot 56 + 3 \cdot (32 + 4 \cdot 16) = 400 \text{ г/моль}$

$m(Fe_2(SO_4)_3) = n \cdot M = 0.1 \text{ моль} \cdot 400 \text{ г/моль} = 40 \text{ г}$

Общая масса солей в растворе:

$m(\text{солей}) = m(FeSO_4) + m(Fe_2(SO_4)_3) = 15.2 \text{ г} + 40 \text{ г} = 55.2 \text{ г}$

Масса конечного раствора равна сумме масс исходного раствора серной кислоты и добавленной железной окалины (газообразные продукты в ходе реакции не выделялись):

$m_{\text{кон. р-ра}} = m_{\text{р-ра1}} + m(Fe_3O_4) = 140 \text{ г} + 23.2 \text{ г} = 163.2 \text{ г}$

Массовая доля солей в конечном растворе:

$\omega(\text{солей}) = \frac{m(\text{солей})}{m_{\text{кон. р-ра}}} = \frac{55.2 \text{ г}}{163.2 \text{ г}} \approx 0.3382$

Ответ:

Массовая доля солей в конечном растворе составляет 0.3382 или 33.82%.