Номер 55, страница 243 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

9.55. Железную пластинку массой 10 г опустили в раствор сульфата меди(II) массой 200 г. По окончании реакции железную пластинку вынули из раствора, промыли и высушили. Её масса стала равна 10,8 г. Найдите массовую долю сульфата меди в исходном растворе.

Дано:

$m_{\text{нач}}(\text{пластинки}) = 10 \text{ г}$
$m_{\text{р-ра}}(\text{CuSO}_4) = 200 \text{ г}$
$m_{\text{кон}}(\text{пластинки}) = 10,8 \text{ г}$

Найти:

$\omega(\text{CuSO}_4)_{\text{исх}} - ?$

Решение:

Когда железную пластинку опускают в раствор сульфата меди(II), происходит реакция замещения, так как железо является более активным металлом, чем медь. Уравнение реакции:

$\text{Fe} + \text{CuSO}_4 \rightarrow \text{FeSO}_4 + \text{Cu}$

В ходе реакции железо с пластинки переходит в раствор в виде ионов $\text{Fe}^{2+}$, а медь из раствора осаждается на пластинке. Масса пластинки изменяется, потому что атомная масса меди больше атомной массы железа.

Найдем изменение массы пластинки:

$\Delta m = m_{\text{кон}}(\text{пластинки}) - m_{\text{нач}}(\text{пластинки}) = 10,8 \text{ г} - 10 \text{ г} = 0,8 \text{ г}$

Обозначим количество вещества прореагировавшего железа за $x$ моль. Согласно уравнению реакции, количество вещества выделившейся меди также равно $x$ моль.

$n(\text{Fe}) = n(\text{Cu}) = x \text{ моль}$

Изменение массы пластинки равно разности масс выделившейся меди и растворившегося железа.

$\Delta m = m(\text{Cu}) - m(\text{Fe})$

Используем молярные массы железа и меди:

$M(\text{Fe}) \approx 56 \text{ г/моль}$

$M(\text{Cu}) \approx 64 \text{ г/моль}$

Подставим значения в формулу для изменения массы:

$\Delta m = n(\text{Cu}) \cdot M(\text{Cu}) - n(\text{Fe}) \cdot M(\text{Fe})$

$0,8 \text{ г} = x \cdot 64 \text{ г/моль} - x \cdot 56 \text{ г/моль}$

$0,8 = x \cdot (64 - 56)$

$0,8 = 8x$

$x = \frac{0,8}{8} = 0,1 \text{ моль}$

Таким образом, в реакцию вступило 0,1 моль железа. По уравнению реакции, количество вещества сульфата меди(II), которое прореагировало, также равно 0,1 моль.

$n(\text{CuSO}_4) = n(\text{Fe}) = 0,1 \text{ моль}$

Теперь найдем массу сульфата меди(II), которая содержалась в исходном растворе. Для этого рассчитаем молярную массу $\text{CuSO}_4$:

$M(\text{CuSO}_4) = M(\text{Cu}) + M(\text{S}) + 4 \cdot M(\text{O}) = 64 + 32 + 4 \cdot 16 = 160 \text{ г/моль}$

Масса прореагировавшего сульфата меди(II):

$m(\text{CuSO}_4) = n(\text{CuSO}_4) \cdot M(\text{CuSO}_4) = 0,1 \text{ моль} \cdot 160 \text{ г/моль} = 16 \text{ г}$

Наконец, найдем массовую долю сульфата меди в исходном растворе:

$\omega(\text{CuSO}_4) = \frac{m(\text{CuSO}_4)}{m_{\text{р-ра}}(\text{CuSO}_4)} = \frac{16 \text{ г}}{200 \text{ г}} = 0,08$

Переведем в проценты:

$0,08 \cdot 100\% = 8\%$

Ответ: массовая доля сульфата меди в исходном растворе равна 8%.