Номер 57, страница 243 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

9.57. На растворение смеси железа и оксида железа(III) потребовалось 146 г 20%-го раствора соляной кислоты. При этом выделилось 2,24 л (н. у.) газа. Определите массовую долю железа в исходной смеси.

Дано:

$m(\text{раствора } HCl) = 146 \text{ г}$
$\omega(HCl) = 20\% = 0.20$
$V(\text{газа}) = 2,24 \text{ л (н. у.)}$

Найти:

$\omega(Fe) \text{ в смеси} - ?$

Решение:

В соляной кислоте растворяется как железо, так и оксид железа(III). Газ (водород) выделяется только в реакции кислоты с металлическим железом.

1. Запишем уравнение реакции железа с соляной кислотой и найдем массу железа в смеси.

$Fe + 2HCl \rightarrow FeCl_2 + H_2 \uparrow$

По условию, выделилось 2,24 л газа (водорода). Найдем количество вещества водорода, используя молярный объем газов при нормальных условиях ($V_m = 22,4 \text{ л/моль}$):

$n(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{2,24 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,1 \text{ моль}$

По уравнению реакции, количество вещества железа, вступившего в реакцию, равно количеству вещества выделившегося водорода:

$n(Fe) = n(H_2) = 0,1 \text{ моль}$

Рассчитаем массу железа в исходной смеси. Молярная масса железа $M(Fe) = 56 \text{ г/моль}$.

$m(Fe) = n(Fe) \cdot M(Fe) = 0,1 \text{ моль} \cdot 56 \text{ г/моль} = 5,6 \text{ г}$

Также по уравнению реакции найдем количество вещества соляной кислоты, которое пошло на растворение железа:

$n_1(HCl) = 2 \cdot n(H_2) = 2 \cdot 0,1 \text{ моль} = 0,2 \text{ моль}$

2. Рассчитаем общее количество вещества соляной кислоты в растворе.

Сначала найдем массу чистой HCl:

$m(\text{чистого } HCl) = m(\text{раствора } HCl) \cdot \omega(HCl) = 146 \text{ г} \cdot 0,20 = 29,2 \text{ г}$

Теперь найдем общее количество вещества HCl. Молярная масса $M(HCl) = 1 + 35,5 = 36,5 \text{ г/моль}$.

$n_{\text{общ}}(HCl) = \frac{m(HCl)}{M(HCl)} = \frac{29,2 \text{ г}}{36,5 \text{ г/моль}} = 0,8 \text{ моль}$

3. Найдем количество вещества HCl, которое пошло на реакцию с оксидом железа(III), и массу оксида железа(III).

Количество вещества HCl, вступившего в реакцию с оксидом железа(III), равно разности между общим количеством и количеством, прореагировавшим с железом:

$n_2(HCl) = n_{\text{общ}}(HCl) - n_1(HCl) = 0,8 \text{ моль} - 0,2 \text{ моль} = 0,6 \text{ моль}$

Запишем уравнение реакции оксида железа(III) с соляной кислотой:

$Fe_2O_3 + 6HCl \rightarrow 2FeCl_3 + 3H_2O$

По уравнению реакции, количество вещества оксида железа(III) в 6 раз меньше количества вещества прореагировавшей кислоты:

$n(Fe_2O_3) = \frac{n_2(HCl)}{6} = \frac{0,6 \text{ моль}}{6} = 0,1 \text{ моль}$

Рассчитаем массу оксида железа(III). Молярная масса $M(Fe_2O_3) = 2 \cdot 56 + 3 \cdot 16 = 112 + 48 = 160 \text{ г/моль}$.

$m(Fe_2O_3) = n(Fe_2O_3) \cdot M(Fe_2O_3) = 0,1 \text{ моль} \cdot 160 \text{ г/моль} = 16 \text{ г}$

4. Определим массовую долю железа в исходной смеси.

Найдем общую массу исходной смеси:

$m(\text{смеси}) = m(Fe) + m(Fe_2O_3) = 5,6 \text{ г} + 16 \text{ г} = 21,6 \text{ г}$

Рассчитаем массовую долю железа в смеси:

$\omega(Fe) = \frac{m(Fe)}{m(\text{смеси})} = \frac{5,6 \text{ г}}{21,6 \text{ г}} \approx 0,2593$

Выразим в процентах: $0,2593 \cdot 100\% = 25,93\%$.

Ответ: массовая доля железа в исходной смеси составляет 25,93%.