Номер 60, страница 244 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

9.60. Железную пластинку полностью растворили в 500 г раствора азотной кислоты. Объём выделившейся смеси оксида азота(II) и оксида азота(IV) составляет 20,16 л (н. у.). В полученной смеси оксидов азота соотношение числа атомов кислорода к числу атомов азота равно 5 : 3. Вычислите массовую долю соли в полученном растворе.

Дано

$m_{р-ра(HNO_3)} = 500$ г

$V_{смеси(NO, NO_2)} = 20,16$ л (н.у.)

Соотношение атомов в смеси газов $N(O) : N(N) = 5 : 3$

Найти:

$\omega_{соли}$ — ?

Решение

1. Найдем общее количество вещества смеси газов ($NO$ и $NO_2$), выделившихся в ходе реакции. Объем газов дан при нормальных условиях (н.у.), молярный объем газа при н.у. составляет $V_m = 22,4$ л/моль.

$n_{смеси} = \frac{V_{смеси}}{V_m} = \frac{20,16 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,9 \text{ моль}$

2. Определим количественный состав газовой смеси. Пусть в смеси содержится $x$ моль $NO$ и $y$ моль $NO_2$.

$n(NO) = x \text{ моль}$

$n(NO_2) = y \text{ моль}$

Суммарное количество вещества газов составляет:

$x + y = 0,9$ (1)

Согласно условию, соотношение числа атомов кислорода к числу атомов азота в смеси равно 5 : 3. Это соотношение равно соотношению их количеств вещества.

Количество вещества атомов азота: $n_{атомов}(N) = n(NO) + n(NO_2) = x + y$.

Количество вещества атомов кислорода: $n_{атомов}(O) = 1 \cdot n(NO) + 2 \cdot n(NO_2) = x + 2y$.

Составим пропорцию:

$\frac{n_{атомов}(O)}{n_{атомов}(N)} = \frac{x + 2y}{x + y} = \frac{5}{3}$

$3(x + 2y) = 5(x + y)$

$3x + 6y = 5x + 5y$

$y = 2x$ (2)

3. Решим систему уравнений (1) и (2), подставив выражение для $y$ из второго уравнения в первое:

$x + 2x = 0,9$

$3x = 0,9$

$x = 0,3 \text{ моль}$

Таким образом, $n(NO) = 0,3 \text{ моль}$.

Тогда $y = 2 \cdot 0,3 = 0,6 \text{ моль}$. Таким образом, $n(NO_2) = 0,6 \text{ моль}$.

4. Запишем уравнения реакций растворения железа в азотной кислоте. При реакции с азотной кислотой железо окисляется до степени окисления +3, образуя нитрат железа(III), $Fe(NO_3)_3$.

$Fe + 4HNO_3 \rightarrow Fe(NO_3)_3 + NO \uparrow + 2H_2O$

$Fe + 6HNO_3 \rightarrow Fe(NO_3)_3 + 3NO_2 \uparrow + 3H_2O$

5. Рассчитаем общее количество вещества железа, вступившего в реакцию, и общее количество вещества образовавшейся соли $Fe(NO_3)_3$.

По первой реакции (с образованием $NO$):

$n_1(Fe) = n(NO) = 0,3 \text{ моль}$

$n_1(Fe(NO_3)_3) = n(NO) = 0,3 \text{ моль}$

По второй реакции (с образованием $NO_2$):

$n_2(Fe) = \frac{1}{3}n(NO_2) = \frac{1}{3} \cdot 0,6 \text{ моль} = 0,2 \text{ моль}$

$n_2(Fe(NO_3)_3) = \frac{1}{3}n(NO_2) = \frac{1}{3} \cdot 0,6 \text{ моль} = 0,2 \text{ моль}$

Общее количество вещества прореагировавшего железа:

$n_{общ}(Fe) = n_1(Fe) + n_2(Fe) = 0,3 + 0,2 = 0,5 \text{ моль}$

Общее количество вещества образовавшейся соли:

$n_{общ}(Fe(NO_3)_3) = n_1(Fe(NO_3)_3) + n_2(Fe(NO_3)_3) = 0,3 + 0,2 = 0,5 \text{ моль}$

6. Рассчитаем массу растворившейся железной пластинки и массу образовавшейся соли.

Молярная масса железа $M(Fe) = 56$ г/моль.

$m(Fe) = n_{общ}(Fe) \cdot M(Fe) = 0,5 \text{ моль} \cdot 56 \text{ г/моль} = 28 \text{ г}$

Молярная масса нитрата железа(III) $M(Fe(NO_3)_3) = 56 + 3 \cdot (14 + 3 \cdot 16) = 242$ г/моль.

$m(Fe(NO_3)_3) = n_{общ}(Fe(NO_3)_3) \cdot M(Fe(NO_3)_3) = 0,5 \text{ моль} \cdot 242 \text{ г/моль} = 121 \text{ г}$

7. Рассчитаем массу конечного раствора. Она равна массе исходного раствора кислоты плюс масса растворившегося железа минус масса выделившихся газов.

Масса выделившихся газов:

$m_{газов} = n(NO) \cdot M(NO) + n(NO_2) \cdot M(NO_2) = 0,3 \text{ моль} \cdot 30 \text{ г/моль} + 0,6 \text{ моль} \cdot 46 \text{ г/моль} = 9 \text{ г} + 27,6 \text{ г} = 36,6 \text{ г}$

Масса конечного раствора:

$m_{кон. р-ра} = m_{исх. р-ра(HNO_3)} + m(Fe) - m_{газов} = 500 \text{ г} + 28 \text{ г} - 36,6 \text{ г} = 491,4 \text{ г}$

8. Вычислим массовую долю соли в полученном растворе.

$\omega(Fe(NO_3)_3) = \frac{m(Fe(NO_3)_3)}{m_{кон. р-ра}} = \frac{121 \text{ г}}{491,4 \text{ г}} \approx 0,2462$

$\omega(Fe(NO_3)_3) \approx 24,62\%$

Ответ: массовая доля соли нитрата железа(III) в полученном растворе составляет 24,62%.