Номер 56, страница 243 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

9.56. Твёрдую смесь сульфата железа(II) и сульфата железа(III), в которой соотношение числа атомов железа к числу атомов серы равно 3 : 4, добавили к 126,4 г 5%-го раствора перманганата калия, подкисленного серной кислотой. При этом все вещества, участвующие в окислительно-восстановительной реакции, прореагировали полностью. Вычислите максимальную массу 20%-го раствора гидроксида натрия, которая может прореагировать с образовавшимся раствором.

Дано:

Смесь $FeSO_4$ и $Fe_2(SO_4)_3$

Соотношение $N(Fe) : N(S) = 3 : 4$

$m_{р-ра}(KMnO_4) = 126,4 \text{ г}$

$\omega(KMnO_4) = 5\% = 0,05$

$\omega(NaOH) = 20\% = 0,20$

Найти:

$m_{р-ра}(NaOH)$ - ?

Решение:

1. Определим мольное соотношение компонентов в исходной твёрдой смеси.Пусть в смеси содержится $x$ моль сульфата железа(II) ($FeSO_4$) и $y$ моль сульфата железа(III) ($Fe_2(SO_4)_3$).

Тогда количество вещества атомов железа в смеси равно:$n(Fe) = n(FeSO_4) + 2 \cdot n(Fe_2(SO_4)_3) = x + 2y$ моль.

Количество вещества атомов серы в смеси равно:$n(S) = n(FeSO_4) + 3 \cdot n(Fe_2(SO_4)_3) = x + 3y$ моль.

По условию задачи, соотношение числа атомов железа к числу атомов серы составляет 3:4. Составим и решим уравнение:$\frac{n(Fe)}{n(S)} = \frac{x + 2y}{x + 3y} = \frac{3}{4}$

$4 \cdot (x + 2y) = 3 \cdot (x + 3y)$

$4x + 8y = 3x + 9y$

$4x - 3x = 9y - 8y$

$x = y$

Следовательно, мольное соотношение $FeSO_4 : Fe_2(SO_4)_3$ в исходной смеси равно 1:1.

2. Рассчитаем количество вещества перманганата калия, вступившего в реакцию.Масса чистого $KMnO_4$ в растворе:$m(KMnO_4) = m_{р-ра}(KMnO_4) \cdot \omega(KMnO_4) = 126,4 \text{ г} \cdot 0,05 = 6,32$ г.

Молярная масса $KMnO_4$:$M(KMnO_4) = 39,1 + 54,9 + 4 \cdot 16,0 = 158$ г/моль.

Количество вещества $KMnO_4$:$n(KMnO_4) = \frac{m(KMnO_4)}{M(KMnO_4)} = \frac{6,32 \text{ г}}{158 \text{ г/моль}} = 0,04$ моль.

3. Запишем уравнение окислительно-восстановительной реакции и определим количества веществ в растворе после реакции.В подкисленной среде перманганат калия ($KMnO_4$) окисляет сульфат железа(II) ($FeSO_4$). Сульфат железа(III) ($Fe_2(SO_4)_3$) в этой реакции не участвует.

$10FeSO_4 + 2KMnO_4 + 8H_2SO_4 \rightarrow 5Fe_2(SO_4)_3 + K_2SO_4 + 2MnSO_4 + 8H_2O$

Согласно условию, все вещества, участвующие в окислительно-восстановительной реакции, прореагировали полностью. Это означает, что $FeSO_4$ и $KMnO_4$ находились в стехиометрическом соотношении.

По уравнению реакции, количество вещества $FeSO_4$ в исходной смеси:$n(FeSO_4) = \frac{10}{2} \cdot n(KMnO_4) = 5 \cdot n(KMnO_4) = 5 \cdot 0,04 \text{ моль} = 0,2$ моль.

Так как $n(FeSO_4) : n(Fe_2(SO_4)_3) = 1:1$, то количество вещества $Fe_2(SO_4)_3$ в исходной смеси также составляет 0,2 моль.

4. Определим состав конечного раствора перед добавлением гидроксида натрия.В растворе находятся продукты реакции и не вступивший в ОВР сульфат железа(III).Общее количество ионов железа(III) в растворе будет складываться из железа, полученного при окислении $FeSO_4$, и железа из исходного $Fe_2(SO_4)_3$.Общее количество вещества атомов железа в исходной смеси:$n_{общ}(Fe) = n(Fe \text{ в } FeSO_4) + n(Fe \text{ в } Fe_2(SO_4)_3) = 0,2 + 2 \cdot 0,2 = 0,6$ моль.

После окисления всё железо находится в степени окисления +3. Таким образом, общее количество ионов $Fe^{3+}$ в растворе:$n(Fe^{3+}) = 0,6$ моль.

Количество ионов марганца(II) образуется из перманганата калия. По уравнению реакции:$n(Mn^{2+}) = n(MnSO_4) = \frac{2}{2} \cdot n(KMnO_4) = 0,04$ моль.

Серная кислота, судя по условию и подтверждаемому балансом ионов, была добавлена в количестве, необходимом только для реакции, и в растворе после реакции не осталась. Катионы $K^+$ и анионы $SO_4^{2-}$ не будут участвовать в реакции осаждения с $NaOH$.

5. Рассчитаем максимальную массу 20%-го раствора гидроксида натрия, который может прореагировать с полученным раствором.Гидроксид натрия будет реагировать с катионами $Fe^{3+}$ и $Mn^{2+}$, образуя нерастворимые гидроксиды.

Реакция с ионами железа(III):$Fe^{3+} + 3OH^- \rightarrow Fe(OH)_3 \downarrow$Количество $NaOH$, необходимое для осаждения всех ионов $Fe^{3+}$:$n_1(NaOH) = 3 \cdot n(Fe^{3+}) = 3 \cdot 0,6 \text{ моль} = 1,8$ моль.

Реакция с ионами марганца(II):$Mn^{2+} + 2OH^- \rightarrow Mn(OH)_2 \downarrow$Количество $NaOH$, необходимое для осаждения всех ионов $Mn^{2+}$:$n_2(NaOH) = 2 \cdot n(Mn^{2+}) = 2 \cdot 0,04 \text{ моль} = 0,08$ моль.

Общее количество вещества гидроксида натрия:$n_{общ}(NaOH) = n_1(NaOH) + n_2(NaOH) = 1,8 + 0,08 = 1,88$ моль.

Молярная масса $NaOH$:$M(NaOH) = 23,0 + 16,0 + 1,0 = 40,0$ г/моль.

Масса чистого $NaOH$:$m(NaOH) = n_{общ}(NaOH) \cdot M(NaOH) = 1,88 \text{ моль} \cdot 40,0 \text{ г/моль} = 75,2$ г.

Максимальная масса 20%-го раствора $NaOH$:$m_{р-ра}(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{\omega(NaOH)} = \frac{75,2 \text{ г}}{0,20} = 376$ г.

Ответ: 376 г.