Номер 48, страница 242 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

9.48. Смесь порошков железа и цинка реагирует с 153 мл 10%-й соляной кислоты ($\mathrm{\rho }$ = 1,05 г/мл). На взаимодействие с такой же массой смеси требуется 40 мл 20%-го раствора гидроксида натрия ($\mathrm{\rho }$ = 1,10 г/мл). Определите массовую долю железа в смеси.

Дано:

$V(р-ра\;HCl) = 153 \text{ мл}$
$\omega(HCl) = 10\% = 0.1$
$\rho(р-ра\;HCl) = 1.05 \text{ г/мл}$
$V(р-ра\;NaOH) = 40 \text{ мл}$
$\omega(NaOH) = 20\% = 0.2$
$\rho(р-ра\;NaOH) = 1.10 \text{ г/мл}$

Найти:

$\omega(Fe)\;в\;смеси - ?$

Решение:

1. Запишем уравнения химических реакций. Соляная кислота реагирует как с железом, так и с цинком, поскольку оба металла находятся в ряду активности левее водорода.

$Fe + 2HCl \rightarrow FeCl_2 + H_2 \uparrow$ (1)

$Zn + 2HCl \rightarrow ZnCl_2 + H_2 \uparrow$ (2)

Из двух металлов с раствором гидроксида натрия (щелочью) взаимодействует только цинк, так как он является амфотерным металлом. Железо с растворами щелочей не реагирует.

$Zn + 2NaOH + 2H_2O \rightarrow Na_2[Zn(OH)_4] + H_2 \uparrow$ (3)

2. Ключ к решению задачи — реакция смеси с гидроксидом натрия, в которой участвует только цинк. Это позволяет определить количество и массу цинка в смеси. Для удобства дальнейшие расчеты будем проводить в граммах и молях.

Найдем массу раствора гидроксида натрия:

$m(р-ра\;NaOH) = V(р-ра\;NaOH) \cdot \rho(р-ра\;NaOH) = 40 \text{ мл} \cdot 1.10 \text{ г/мл} = 44 \text{ г}$

Найдем массу чистого $NaOH$ в растворе:

$m(NaOH) = m(р-ра\;NaOH) \cdot \omega(NaOH) = 44 \text{ г} \cdot 0.20 = 8.8 \text{ г}$

Молярная масса гидроксида натрия: $M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$.

Найдем количество вещества $NaOH$:

$n(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{M(NaOH)} = \frac{8.8 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0.22 \text{ моль}$

Согласно уравнению реакции (3), мольное соотношение $n(Zn) : n(NaOH) = 1:2$. Отсюда находим количество вещества цинка:

$n(Zn) = \frac{1}{2} n(NaOH) = \frac{1}{2} \cdot 0.22 \text{ моль} = 0.11 \text{ моль}$

Молярная масса цинка: $M(Zn) \approx 65 \text{ г/моль}$.

Найдем массу цинка в исходной смеси:

$m(Zn) = n(Zn) \cdot M(Zn) = 0.11 \text{ моль} \cdot 65 \text{ г/моль} = 7.15 \text{ г}$

3. Теперь, зная количество цинка, используем данные о реакции с соляной кислотой для нахождения массы железа.

Найдем массу раствора соляной кислоты:

$m(р-ра\;HCl) = V(р-ра\;HCl) \cdot \rho(р-ра\;HCl) = 153 \text{ мл} \cdot 1.05 \text{ г/мл} = 160.65 \text{ г}$

Найдем массу чистого $HCl$ в растворе:

$m(HCl) = m(р-ра\;HCl) \cdot \omega(HCl) = 160.65 \text{ г} \cdot 0.10 = 16.065 \text{ г}$

Молярная масса хлороводорода: $M(HCl) = 1 + 35.5 = 36.5 \text{ г/моль}$.

Найдем общее количество вещества $HCl$, вступившей в реакцию:

$n_{общ}(HCl) = \frac{m(HCl)}{M(HCl)} = \frac{16.065 \text{ г}}{36.5 \text{ г/моль}} = 0.44 \text{ моль}$

Это количество кислоты пошло на реакцию с обоими металлами. Рассчитаем, сколько $HCl$ потребовалось для реакции с цинком, используя уравнение (2), где $n(Zn) : n(HCl) = 1:2$:

$n_{Zn}(HCl) = 2 \cdot n(Zn) = 2 \cdot 0.11 \text{ моль} = 0.22 \text{ моль}$

Оставшееся количество кислоты прореагировало с железом:

$n_{Fe}(HCl) = n_{общ}(HCl) - n_{Zn}(HCl) = 0.44 \text{ моль} - 0.22 \text{ моль} = 0.22 \text{ моль}$

Из уравнения (1) следует, что $n(Fe) : n(HCl) = 1:2$. Находим количество вещества железа:

$n(Fe) = \frac{1}{2} n_{Fe}(HCl) = \frac{1}{2} \cdot 0.22 \text{ моль} = 0.11 \text{ моль}$

Молярная масса железа: $M(Fe) \approx 56 \text{ г/моль}$.

Найдем массу железа в смеси:

$m(Fe) = n(Fe) \cdot M(Fe) = 0.11 \text{ моль} \cdot 56 \text{ г/моль} = 6.16 \text{ г}$

4. Наконец, определим массовую долю железа в смеси.

Общая масса смеси равна сумме масс железа и цинка:

$m_{смеси} = m(Fe) + m(Zn) = 6.16 \text{ г} + 7.15 \text{ г} = 13.31 \text{ г}$

Массовая доля железа вычисляется по формуле:

$\omega(Fe) = \frac{m(Fe)}{m_{смеси}} = \frac{6.16 \text{ г}}{13.31 \text{ г}} \approx 0.4628$

Выразим результат в процентах:

$\omega(Fe) \approx 0.4628 \cdot 100\% \approx 46.3\%$

Ответ: массовая доля железа в смеси составляет 46,3%.