Номер 112, страница 311 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.112. Навеску гидроксида бария массой 3,42 г растворили в 400 мл воды. Чему равен pH полученного раствора? Считайте, что объём раствора равен объёму воды.

Дано:

Масса гидроксида бария $m(Ba(OH)_2) = 3,42$ г
Объем воды $V(H_2O) = 400$ мл
По условию, объем раствора равен объему воды ($V_{раствора} = V(H_2O)$).

$V_{раствора} = 400 \text{ мл} = 0,4 \text{ л}$

Найти:

$pH$ — ?

Решение:

Для определения водородного показателя ($pH$) раствора необходимо последовательно рассчитать количество вещества и молярную концентрацию растворенного гидроксида бария, затем концентрацию гидроксид-ионов и гидроксильный показатель ($pOH$).

1. Молярная масса гидроксида бария $Ba(OH)_2$ рассчитывается как сумма атомных масс составляющих его элементов:
$M(Ba(OH)_2) = M(Ba) + 2 \times (M(O) + M(H)) = 137 + 2 \times (16 + 1) = 171 \text{ г/моль}$.

2. Количество вещества (моль) в навеске гидроксида бария:
$n(Ba(OH)_2) = \frac{m}{M} = \frac{3,42 \text{ г}}{171 \text{ г/моль}} = 0,02 \text{ моль}$.

3. Молярная концентрация гидроксида бария в растворе, объем которого равен $0,4 \text{ л}$:
$C(Ba(OH)_2) = \frac{n}{V} = \frac{0,02 \text{ моль}}{0,4 \text{ л}} = 0,05 \text{ моль/л}$.

4. Гидроксид бария является сильным основанием (щелочью) и в водном растворе диссоциирует полностью:
$Ba(OH)_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2OH^-$.
Согласно уравнению, из 1 моль $Ba(OH)_2$ образуется 2 моль гидроксид-ионов ($OH^-$). Следовательно, концентрация ионов $OH^-$ в два раза выше концентрации $Ba(OH)_2$:
$[OH^-] = 2 \times C(Ba(OH)_2) = 2 \times 0,05 \text{ моль/л} = 0,1 \text{ моль/л}$.

5. Гидроксильный показатель ($pOH$) вычисляется как отрицательный десятичный логарифм концентрации гидроксид-ионов:
$pOH = -lg[OH^-] = -lg(0,1) = -lg(10^{-1}) = 1$.

6. Водородный показатель ($pH$) связан с гидроксильным показателем ($pOH$) для водных растворов при стандартных условиях (25°C) соотношением $pH + pOH = 14$. Отсюда:
$pH = 14 - pOH = 14 - 1 = 13$.

Ответ: $pH$ полученного раствора равен 13.