Номер 115, страница 311 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.115. В воде растворили 75 г уксусной кислоты ${\mathrm{CH}}_3\mathrm{COOH},$ в полученном растворе обнаружено 0,1 моль ионов. Чему равна степень диссоциации кислоты в растворе?

Дано:

$m(CH_3COOH) = 75$ г
$n_{ионов} = 0,1$ моль

Найти:

$\alpha$ - ?

Решение:

1. Уксусная кислота ($CH_3COOH$) является слабой одноосновной кислотой и в водном растворе диссоциирует обратимо. Запишем уравнение диссоциации:

$CH_3COOH \rightleftharpoons H^+ + CH_3COO^-$

Из уравнения реакции следует, что при диссоциации одной молекулы уксусной кислоты образуется два иона: катион водорода ($H^+$) и ацетат-анион ($CH_3COO^-$).

2. Рассчитаем молярную массу уксусной кислоты, используя относительные атомные массы элементов: $A_r(C)=12$, $A_r(H)=1$, $A_r(O)=16$.

$M(CH_3COOH) = 2 \cdot A_r(C) + 4 \cdot A_r(H) + 2 \cdot A_r(O) = 2 \cdot 12 + 4 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 60$ г/моль.

3. Найдем начальное количество вещества уксусной кислоты ($n_{исх}$), которое было растворено в воде:

$n_{исх}(CH_3COOH) = \frac{m(CH_3COOH)}{M(CH_3COOH)} = \frac{75 \text{ г}}{60 \text{ г/моль}} = 1,25$ моль.

4. Определим количество вещества кислоты, которое продиссоциировало ($n_{дисс}$). Обозначим это количество как $x$. Согласно уравнению диссоциации, количество образовавшихся ионов водорода $n(H^+)$ и ацетат-ионов $n(CH_3COO^-)$ также будет равно $x$.

Общее количество вещества ионов в растворе ($n_{ионов}$) равно сумме количеств всех образовавшихся ионов:

$n_{ионов} = n(H^+) + n(CH_3COO^-) = x + x = 2x$

По условию задачи, $n_{ионов} = 0,1$ моль. Подставим это значение в уравнение:

$2x = 0,1$ моль

Отсюда найдем количество продиссоциировавшей кислоты:

$x = n_{дисс}(CH_3COOH) = \frac{0,1 \text{ моль}}{2} = 0,05$ моль.

5. Степень диссоциации ($\alpha$) — это отношение количества вещества, распавшегося на ионы ($n_{дисс}$), к начальному количеству растворенного вещества ($n_{исх}$):

$\alpha = \frac{n_{дисс}}{n_{исх}}$

Подставим найденные значения в формулу:

$\alpha = \frac{0,05 \text{ моль}}{1,25 \text{ моль}} = 0,04$

Степень диссоциации также можно выразить в процентах:

$\alpha (\%) = 0,04 \cdot 100\% = 4\%$

Ответ: степень диссоциации кислоты в растворе равна 0,04 или 4%.