Номер 108, страница 311 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.108. Имеются 0,01 М водные растворы следующих веществ: ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{PO}}_4,$ HCl, ${\mathrm{NH}}_4\mathrm{Cl},$ АТФ, ${\mathrm{NaHCO}}_3.$ Расположите эти растворы в порядке увеличения pH.

Для того чтобы расположить растворы в порядке увеличения водородного показателя pH, необходимо проанализировать кислотно-основные свойства каждого вещества в водном растворе. Увеличение pH соответствует переходу от наиболее кислой среды к наиболее щелочной.

Имеются 0,01 М водные растворы веществ: H₃PO₄, HCl, NH₄Cl, АТФ, NaHCO₃.

Концентрация всех растворов: C = 0,01 моль/л.

Расположить растворы в порядке увеличения pH.

Проанализируем каждый раствор и рассчитаем или оценим значение pH, чтобы затем расположить их в нужном порядке.

HCl (соляная кислота)

Соляная кислота является сильной кислотой и в водном растворе диссоциирует нацело:

$HCl \rightarrow H^+ + Cl^-$

Поскольку диссоциация полная, концентрация ионов водорода $[H^+]$ равна исходной концентрации кислоты:

$[H^+] = 0,01 \text{ М} = 10^{-2} \text{ М}$

Водородный показатель pH для этого раствора равен:

$pH = -lg[H^+] = -lg(10^{-2}) = 2$

АТФ (аденозинтрифосфорная кислота)

АТФ является полипротонной (многоосновной) кислотой. Её кислотные свойства обусловлены остатками фосфорной кислоты в трифосфатной цепи. Наличие нескольких фосфатных групп, связанных друг с другом, усиливает кислотные свойства по сравнению с одиночной молекулой ортофосфорной кислоты (H₃PO₄). Константа диссоциации АТФ по первой ступени ($K_{a1}$) выше, чем у ортофосфорной кислоты. Для оценки примем значение $pK_{a1}$ для АТФ близким к 1,5, что соответствует $K_{a1} \approx 3,2 \cdot 10^{-2}$.

Диссоциация по первой ступени: $H_4ATP \rightleftharpoons H^+ + H_3ATP^-$. Обозначим равновесную концентрацию $[H^+]$ через $x$.

$K_{a1} = \frac{x^2}{0,01 - x} = 3,2 \cdot 10^{-2}$

Решаем квадратное уравнение: $x^2 + 3,2 \cdot 10^{-2}x - 3,2 \cdot 10^{-4} = 0$.

Положительный корень уравнения $x = [H^+] \approx 7,8 \cdot 10^{-3} \text{ М}$.

$pH = -lg(7,8 \cdot 10^{-3}) \approx 2,11$

H₃PO₄ (ортофосфорная кислота)

Ортофосфорная кислота — слабая трехосновная кислота. Её диссоциация в воде протекает ступенчато, и pH раствора определяется в основном первой ступенью диссоциации:

$H_3PO_4 \rightleftharpoons H^+ + H_2PO_4^-$

Константа диссоциации по первой ступени $K_{a1} = 7,5 \cdot 10^{-3}$.

Поскольку кислота слабая, $[H^+] < 0,01 \text{ М}$, следовательно, $pH > 2$. Обозначим $[H^+]$ через $x$. Тогда равновесные концентрации будут: $[H^+] = x$, $[H_2PO_4^-] = x$, $[H_3PO_4] = 0,01 - x$.

$K_{a1} = \frac{[H^+][H_2PO_4^-]}{[H_3PO_4]} = \frac{x^2}{0,01 - x} = 7,5 \cdot 10^{-3}$

Решаем квадратное уравнение: $x^2 + 7,5 \cdot 10^{-3}x - 7,5 \cdot 10^{-5} = 0$.

Корень уравнения $x = [H^+] \approx 5,7 \cdot 10^{-3} \text{ М}$.

$pH = -lg(5,7 \cdot 10^{-3}) \approx 2,24$

NH₄Cl (хлорид аммония)

Хлорид аммония — соль, образованная слабой основой (гидроксидом аммония, NH₄OH) и сильной кислотой (соляной, HCl). В водном растворе подвергается гидролизу по катиону:

$NH_4^+ + H_2O \rightleftharpoons NH_3 \cdot H_2O + H^+$

В результате гидролиза в растворе накапливаются ионы H⁺, и среда становится слабокислой. Константа основности аммиака $K_b(NH_3) = 1,8 \cdot 10^{-5}$. Константа кислотности иона аммония $K_a(NH_4^+)$ равна:

$K_a = \frac{K_w}{K_b} = \frac{10^{-14}}{1,8 \cdot 10^{-5}} \approx 5,6 \cdot 10^{-10}$

Концентрацию ионов водорода можно рассчитать по приближенной формуле для слабой кислоты:

$[H^+] = \sqrt{K_a \cdot C} = \sqrt{5,6 \cdot 10^{-10} \cdot 0,01} = \sqrt{5,6 \cdot 10^{-12}} \approx 2,37 \cdot 10^{-6} \text{ М}$

$pH = -lg(2,37 \cdot 10^{-6}) \approx 5,63$

NaHCO₃ (гидрокарбонат натрия)

Гидрокарбонат натрия — кислая соль, образованная сильным основанием (NaOH) и слабой двухосновной угольной кислотой (H₂CO₃). В водном растворе ион $HCO_3^-$ является амфолитом, то есть может и диссоциировать как кислота, и гидролизоваться как основание:

1) Диссоциация (кислотные свойства): $HCO_3^- \rightleftharpoons H^+ + CO_3^{2-}$; $K_{a2}(H_2CO_3) = 4,7 \cdot 10^{-11}$

2) Гидролиз (основные свойства): $HCO_3^- + H_2O \rightleftharpoons H_2CO_3 + OH^-$; $K_b = \frac{K_w}{K_{a1}(H_2CO_3)} = \frac{10^{-14}}{4,5 \cdot 10^{-7}} \approx 2,2 \cdot 10^{-8}$

Поскольку константа гидролиза $K_b$ значительно больше константы диссоциации $K_{a2}$, в растворе преобладает процесс гидролиза, и среда будет слабощелочной ($pH > 7$).

Концентрацию гидроксид-ионов можно рассчитать по приближенной формуле для слабого основания:

$[OH^-] = \sqrt{K_b \cdot C} = \sqrt{2,2 \cdot 10^{-8} \cdot 0,01} = \sqrt{2,2 \cdot 10^{-10}} \approx 1,48 \cdot 10^{-5} \text{ М}$

$pOH = -lg[OH^-] = -lg(1,48 \cdot 10^{-5}) \approx 4,83$

$pH = 14 - pOH = 14 - 4,83 = 9,17$

Вывод

Сравним полученные значения pH для всех растворов:

• pH(HCl) = 2,00
• pH(АТФ) ≈ 2,11
• pH(H₃PO₄) ≈ 2,24
• pH(NH₄Cl) ≈ 5,63
• pH(NaHCO₃) ≈ 9,17

Располагая растворы в порядке увеличения pH (от наиболее кислого к наиболее щелочному), получаем следующий ряд.

Ответ: $HCl < АТФ < H_3PO_4 < NH_4Cl < NaHCO_3$