Номер 212, страница 324 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.212. В течение некоторого времени 100 г раствора нитрата серебра подвергали электролизу. За это время на аноде выделилось 336 мл газа (н. у.), а на катоде газы не выделялись. По окончании процесса электроды вынули из раствора. Рассчитайте массовую долю кислоты в полученном растворе.

Дано:

$m_{р-ра(AgNO_3)} = 100$ г

$V_{газа(анод)} = 336$ мл (н. у.)

Перевод в СИ:

$V_{газа(анод)} = 0,336$ л

Найти:

$\omega(HNO_3)$ в конечном растворе - ?

Решение:

При электролизе водного раствора нитрата серебра ($AgNO_3$) с инертными электродами происходят следующие процессы. На катоде восстанавливаются катионы серебра, так как серебро — малоактивный металл. На аноде окисляются молекулы воды, так как нитрат-ион является кислородсодержащим и в водном растворе не окисляется.

Процессы на электродах:

Катод (-): $Ag^+ + e^- \rightarrow Ag \downarrow$

Анод (+): $2H_2O - 4e^- \rightarrow O_2 \uparrow + 4H^+$

Из уравнений следует, что газ, выделяющийся на аноде, — это кислород ($O_2$), а на катоде выделяется металлическое серебро ($Ag$). В растворе накапливаются ионы $H^+$ и нитрат-ионы $NO_3^-$, которые образуют азотную кислоту ($HNO_3$).

Суммарное уравнение реакции электролиза в молекулярной форме:

$4AgNO_3 + 2H_2O \xrightarrow{электролиз} 4Ag \downarrow + O_2 \uparrow + 4HNO_3$

1. Рассчитаем количество вещества кислорода, выделившегося на аноде. Объем дан при нормальных условиях (н. у.), где молярный объем газа $V_m = 22,4$ л/моль.

$n(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_m} = \frac{0,336 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,015 \text{ моль}$

2. Используя уравнение реакции, найдем количество вещества образовавшейся азотной кислоты ($HNO_3$). Согласно стехиометрическим коэффициентам, соотношение количеств веществ $n(O_2) : n(HNO_3) = 1 : 4$.

$n(HNO_3) = 4 \times n(O_2) = 4 \times 0,015 \text{ моль} = 0,06 \text{ моль}$

3. Вычислим массу образовавшейся азотной кислоты. Молярная масса $M(HNO_3) = 1 + 14 + 3 \times 16 = 63$ г/моль.

$m(HNO_3) = n(HNO_3) \times M(HNO_3) = 0,06 \text{ моль} \times 63 \text{ г/моль} = 3,78 \text{ г}$

4. Для расчета массовой доли кислоты необходимо найти массу конечного раствора. Масса конечного раствора равна массе исходного раствора за вычетом масс продуктов реакции, которые покинули раствор (газообразный кислород и выпавшее в осадок серебро).

Найдем массу выделившегося кислорода. Молярная масса $M(O_2) = 2 \times 16 = 32$ г/моль.

$m(O_2) = n(O_2) \times M(O_2) = 0,015 \text{ моль} \times 32 \text{ г/моль} = 0,48 \text{ г}$

Найдем массу выделившегося на катоде серебра. Соотношение количеств веществ $n(O_2) : n(Ag) = 1 : 4$.

$n(Ag) = 4 \times n(O_2) = 4 \times 0,015 \text{ моль} = 0,06 \text{ моль}$

Молярная масса $M(Ag) = 108$ г/моль.

$m(Ag) = n(Ag) \times M(Ag) = 0,06 \text{ моль} \times 108 \text{ г/моль} = 6,48 \text{ г}$

Масса конечного раствора:

$m_{р-ра(кон)} = m_{р-ра(исх)} - m(O_2) - m(Ag) = 100 \text{ г} - 0,48 \text{ г} - 6,48 \text{ г} = 93,04 \text{ г}$

5. Рассчитаем массовую долю азотной кислоты в полученном растворе.

$\omega(HNO_3) = \frac{m(HNO_3)}{m_{р-ра(кон)}} \times 100\% = \frac{3,78 \text{ г}}{93,04 \text{ г}} \times 100\% \approx 4,06\%$

Ответ: массовая доля кислоты в полученном растворе составляет 4,06%.