5. Примените свои знания, страница 10 - гдз по химии 10 класс учебник Габриелян, Остроумов

Дано:

Углеводород C_xH_y
$w(C) = 90.0 \% = 0.9$
$D_{H_2}(C_xH_y) = 20$

Найти:

Формулу углеводорода - $C_xH_y$

Решение:

1. Найдем молярную массу искомого углеводорода. Относительная плотность газа по водороду ($D_{H_2}$) — это отношение молярной массы газа ($M(C_xH_y)$) к молярной массе водорода ($M(H_2)$):
$D_{H_2} = \frac{M(C_xH_y)}{M(H_2)}$
Молярная масса молекулярного водорода $M(H_2)$ составляет 2 г/моль.
Отсюда можем выразить и рассчитать молярную массу углеводорода:
$M(C_xH_y) = D_{H_2} \cdot M(H_2) = 20 \cdot 2 \text{ г/моль} = 40 \text{ г/моль}$.

2. Определим простейшую (эмпирическую) формулу углеводорода. Углеводород состоит только из атомов углерода (C) и водорода (H).
Массовая доля водорода в соединении равна:
$w(H) = 100\% - w(C) = 100\% - 90\% = 10\% = 0.1$.
Для нахождения соотношения атомов в молекуле, примем массу образца вещества за 100 г. Тогда масса элементов в нем будет:
$m(C) = 100 \text{ г} \cdot 0.9 = 90$ г.
$m(H) = 100 \text{ г} \cdot 0.1 = 10$ г.

3. Найдем соотношение количеств вещества (числа молей) атомов углерода и водорода. Атомные массы элементов: $Ar(C) = 12$ а.е.м., $Ar(H) = 1$ а.е.м. Молярные массы атомов: $M(C) = 12$ г/моль, $M(H) = 1$ г/моль.
$n(C) = \frac{m(C)}{M(C)} = \frac{90 \text{ г}}{12 \text{ г/моль}} = 7.5$ моль.
$n(H) = \frac{m(H)}{M(H)} = \frac{10 \text{ г}}{1 \text{ г/моль}} = 10$ моль.
Соотношение индексов в формуле $C_xH_y$ равно соотношению количеств вещества атомов:
$x : y = n(C) : n(H) = 7.5 : 10$.
Для получения простейших целых чисел разделим оба значения на наименьшее из них (7.5):
$x : y = \frac{7.5}{7.5} : \frac{10}{7.5} = 1 : 1.333... = 1 : \frac{4}{3}$.
Чтобы получить целочисленное соотношение, умножим оба числа на 3:
$x : y = (1 \cdot 3) : (\frac{4}{3} \cdot 3) = 3 : 4$.
Таким образом, простейшая формула углеводорода — $C_3H_4$.

4. Определим истинную (молекулярную) формулу. Для этого сравним молярную массу, рассчитанную по простейшей формуле, с молярной массой, найденной в пункте 1.
Молярная масса вещества с простейшей формулой $C_3H_4$:
$M(C_3H_4) = 3 \cdot M(C) + 4 \cdot M(H) = 3 \cdot 12 + 4 \cdot 1 = 36 + 4 = 40$ г/моль.
Так как молярная масса простейшей формулы (40 г/моль) совпадает с истинной молярной массой углеводорода (40 г/моль), то простейшая формула является и молекулярной.

Ответ:

Формула углеводорода — $C_3H_4$.