Номер 2, страница 23, часть 1 - гдз по химии 10 класс учебник Оспанова, Аухадиева

•2. Массовая доля углерода в углеводороде — 87,5%, а относительная плотность углеводорода по воздуху равна 3,31. Определите формулу вещества.

Ответ: $C_7H_{12}$

Дано:

Углеводород $C_xH_y$

Массовая доля углерода, $\omega(C) = 87,5\%$

Относительная плотность по воздуху, $D_{воздух}(C_xH_y) = 3,31$

Найти:

Молекулярную формулу вещества ($C_xH_y$) - ?

Решение:

1. Сначала определим молярную массу неизвестного углеводорода. Относительная плотность газа по другому газу (в данном случае, по воздуху) — это отношение их молярных масс. Средняя молярная масса воздуха принимается равной 29 г/моль.

Формула для расчета: $D_{воздух} = \frac{M(C_xH_y)}{M_{воздуха}}$

Выразим и рассчитаем молярную массу углеводорода $M(C_xH_y)$:

$M(C_xH_y) = D_{воздух} \cdot M_{воздуха} = 3,31 \cdot 29 \text{ г/моль} \approx 95,99 \text{ г/моль}$

Округлим до целого значения: $M(C_xH_y) = 96 \text{ г/моль}$.

2. Теперь найдем простейшую (эмпирическую) формулу вещества. Углеводород состоит только из атомов углерода (C) и водорода (H). Найдем массовую долю водорода:

$\omega(H) = 100\% - \omega(C) = 100\% - 87,5\% = 12,5\%$

Для нахождения простейшей формулы найдем соотношение количества атомов $\text{x}$ и $\text{y}$. Оно равно отношению молей элементов в образце вещества. Примем массу образца за 100 г, тогда масса углерода будет 87,5 г, а водорода — 12,5 г. Атомные массы элементов: $Ar(C) = 12$ а.е.м., $Ar(H) = 1$ а.е.м.

Соотношение индексов $\text{x}$ и $\text{y}$ находим по формуле:

$x : y = \frac{\omega(C)}{Ar(C)} : \frac{\omega(H)}{Ar(H)}$

$x : y = \frac{87,5}{12} : \frac{12,5}{1}$

$x : y = 7,2917 : 12,5$

Чтобы найти соотношение целых чисел, разделим оба значения на наименьшее из них (7,2917):

$x : y = \frac{7,2917}{7,2917} : \frac{12,5}{7,2917}$

$x : y = 1 : 1,714...$

Чтобы получить целые числа, необходимо найти простой множитель. Заметим, что $1,714 \approx 12/7$. Умножим соотношение на 7:

$x : y = 1 \cdot 7 : 1,714 \cdot 7 \approx 7 : 12$

Таким образом, простейшая формула углеводорода — $C_7H_{12}$.

3. На последнем этапе определим истинную (молекулярную) формулу. Для этого сравним молярную массу, рассчитанную по простейшей формуле, с молярной массой, найденной по относительной плотности.

Молярная масса для $C_7H_{12}$:

$M(C_7H_{12}) = 7 \cdot Ar(C) + 12 \cdot Ar(H) = 7 \cdot 12 + 12 \cdot 1 = 84 + 12 = 96 \text{ г/моль}$

Молярная масса, рассчитанная по простейшей формуле (96 г/моль), совпадает с молярной массой, найденной по относительной плотности (96 г/моль). Это означает, что простейшая формула является и молекулярной.

Ответ: $C_7H_{12}$.