Номер 1, страница 20, часть 2 - гдз по химии 10 класс учебник Оспанова, Аухадиева

•1. Вычислите массу хрома, который может быть получен при алюмотермическом восстановлении оксидного концентрата массой 25 кг. Основной компонент оксидного концентрата — оксид хрома (III), массовая доля примесей составляет 8,8%.

Ответ: 15,6 кг.

1. Дано:

$m_{конц} = 25 \text{ кг}$

$\omega_{примесей} = 8.8\% = 0.088$

Найти:

$m(Cr) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции алюмотермического восстановления оксида хрома(III). В этой реакции алюминий выступает в роли восстановителя:

$Cr_2O_3 + 2Al \rightarrow 2Cr + Al_2O_3$

2. Определим массовую долю чистого оксида хрома(III), $\omega(Cr_2O_3)$, в концентрате. Если массовая доля примесей составляет 8,8%, то массовая доля основного вещества равна:

$\omega(Cr_2O_3) = 100\% - \omega_{примесей} = 100\% - 8.8\% = 91.2\% = 0.912$

3. Вычислим массу чистого оксида хрома(III), $m(Cr_2O_3)$, в 25 кг концентрата:

$m(Cr_2O_3) = m_{конц} \times \omega(Cr_2O_3) = 25 \text{ кг} \times 0.912 = 22.8 \text{ кг}$

4. Рассчитаем молярные массы веществ. Для удобства расчетов будем использовать килограммы на киломоль (кг/кмоль).

Молярная масса оксида хрома(III) $M(Cr_2O_3)$:

$M(Cr_2O_3) = 2 \times M(Cr) + 3 \times M(O) = 2 \times 52 \text{ кг/кмоль} + 3 \times 16 \text{ кг/кмоль} = 152 \text{ кг/кмоль}$

Молярная масса хрома $M(Cr)$:

$M(Cr) = 52 \text{ кг/кмоль}$

5. Найдем количество вещества (в киломолях) оксида хрома(III), $\nu(Cr_2O_3)$:

$\nu(Cr_2O_3) = \frac{m(Cr_2O_3)}{M(Cr_2O_3)} = \frac{22.8 \text{ кг}}{152 \text{ кг/кмоль}} = 0.15 \text{ кмоль}$

6. Согласно уравнению реакции, из 1 моль $Cr_2O_3$ образуется 2 моль $Cr$. Следовательно, количество вещества хрома $\nu(Cr)$ будет в два раза больше:

$\nu(Cr) = 2 \times \nu(Cr_2O_3) = 2 \times 0.15 \text{ кмоль} = 0.3 \text{ кмоль}$

7. Рассчитаем массу хрома $m(Cr)$, которая может быть получена:

$m(Cr) = \nu(Cr) \times M(Cr) = 0.3 \text{ кмоль} \times 52 \text{ кг/кмоль} = 15.6 \text{ кг}$

Ответ: 15,6 кг.