Номер 4, страница 17, часть 2 - гдз по химии 10 класс учебник Оспанова, Аухадиева

4. Цинковая руда содержит 42% сульфида цинка. Определите массу цинка, которую можно получить из 12 т руды, если выход реакции составляет 66%.

Ответ: 2485,2 кг.

Дано:

$m_{\text{руды}} = 12 \text{ т}$

$\omega(\text{ZnS}) = 42\%$

$\eta = 66\%$

$m_{\text{руды}} = 12 \text{ т} = 12 \cdot 1000 \text{ кг} = 12000 \text{ кг}$

$\omega(\text{ZnS}) = 42\% = 0.42$

$\eta = 66\% = 0.66$

Найти:

$m_{\text{практ.}}(\text{Zn})$ — ?

Решение:

1. Найдем массу чистого сульфида цинка ($ZnS$) в 12 тоннах руды. Масса чистого вещества равна произведению массы смеси на массовую долю этого вещества.

$m(\text{ZnS}) = m_{\text{руды}} \cdot \omega(\text{ZnS})$

$m(\text{ZnS}) = 12000 \text{ кг} \cdot 0.42 = 5040 \text{ кг}$

2. Рассчитаем теоретически возможную массу цинка ($Zn$), которую можно получить из 5040 кг сульфида цинка. Стехиометрически, из одной формульной единицы $ZnS$ получается один атом $Zn$.

Для расчета найдем молярные массы, используя относительные атомные массы из периодической таблицы: $Ar(Zn) = 65$, $Ar(S) = 32$.

Молярная масса сульфида цинка ($M(\text{ZnS})$):

$M(\text{ZnS}) = M(\text{Zn}) + M(\text{S}) = 65 \text{ г/моль} + 32 \text{ г/моль} = 97 \text{ г/моль}$

Молярная масса цинка ($M(\text{Zn})$) составляет $65 \text{ г/моль}$.

Теоретическую массу цинка ($m_{\text{теор.}}(\text{Zn})$) можно найти из пропорции:

$m_{\text{теор.}}(\text{Zn}) = m(\text{ZnS}) \cdot \frac{M(\text{Zn})}{M(\text{ZnS})}$

$m_{\text{теор.}}(\text{Zn}) = 5040 \text{ кг} \cdot \frac{65}{97} \approx 3375,26 \text{ кг}$

3. Вычислим практическую массу цинка, учитывая, что выход реакции ($\eta$) составляет 66% от теоретически возможного.

$m_{\text{практ.}}(\text{Zn}) = m_{\text{теор.}}(\text{Zn}) \cdot \eta$

$m_{\text{практ.}}(\text{Zn}) \approx 3375,26 \text{ кг} \cdot 0.66 \approx 2227,67 \text{ кг}$

Округляя до одного знака после запятой, получаем $2227,7 \text{ кг}$.

Ответ: $2227,7 \text{ кг}$.