Номер 6, страница 30 - гдз по химии 10 класс учебник Рудзитис, Фельдман

6. Какой объём (в $м^3$) оксида углерода(IV) образуется при сжигании:

а) 5 $м^3$ этана;

б) 5 кг этана (н. у.)?

Для решения обоих пунктов задачи сначала запишем сбалансированное уравнение реакции горения этана ($C_2H_6$) в кислороде:

$2C_2H_6 + 7O_2 \rightarrow 4CO_2 + 6H_2O$

а)

Дано:

$V(C_2H_6) = 5 \text{ м}^3$

Найти:

$V(CO_2) - ?$

Решение:

Согласно закону объемных отношений Гей-Люссака, объемы газов, вступающих в реакцию и образующихся в результате нее, относятся друг к другу как их стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции (при условии, что объемы измеряются при одинаковых температуре и давлении).

Из уравнения реакции видно, что из 2 объемов этана ($C_2H_6$) образуется 4 объема оксида углерода(IV) ($CO_2$). Таким образом, их объемное соотношение составляет:

$\frac{V(C_2H_6)}{V(CO_2)} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

Отсюда можно выразить объем оксида углерода(IV):

$V(CO_2) = 2 \cdot V(C_2H_6)$

Подставим известное значение объема этана:

$V(CO_2) = 2 \cdot 5 \text{ м}^3 = 10 \text{ м}^3$

Ответ: при сжигании 5 м³ этана образуется 10 м³ оксида углерода(IV).

б)

Дано:

$m(C_2H_6) = 5 \text{ кг}$

Условия: нормальные (н. у.)

(Масса дана в единицах системы СИ, поэтому отдельный блок перевода не требуется).

Найти:

$V(CO_2) - ?$

Решение:

1. Сначала найдем количество вещества (число моль) этана. Для этого рассчитаем его молярную массу ($M$). Используем округленные атомные массы: $Ar(C) = 12$, $Ar(H) = 1$.

$M(C_2H_6) = 2 \cdot Ar(C) + 6 \cdot Ar(H) = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 = 30 \text{ г/моль}$

Для расчетов в СИ переведем молярную массу в кг/моль:

$M(C_2H_6) = 30 \text{ г/моль} = 0,030 \text{ кг/моль}$

Теперь рассчитаем количество вещества $n$ по формуле $n = m/M$:

$n(C_2H_6) = \frac{5 \text{ кг}}{0,030 \text{ кг/моль}} = \frac{500}{3} \text{ моль} \approx 166,67 \text{ моль}$

2. По уравнению реакции определим количество вещества оксида углерода(IV), которое образуется. Из уравнения $2C_2H_6 + 7O_2 \rightarrow 4CO_2 + 6H_2O$ следует, что соотношение количеств вещества этана и оксида углерода(IV) равно $2:4$ или $1:2$.

$\frac{n(C_2H_6)}{n(CO_2)} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

$n(CO_2) = 2 \cdot n(C_2H_6) = 2 \cdot \frac{500}{3} \text{ моль} = \frac{1000}{3} \text{ моль} \approx 333,33 \text{ моль}$

3. Найдем объем оксида углерода(IV) при нормальных условиях (н. у.). При н. у. молярный объем любого газа ($V_m$) составляет 22,4 л/моль. Переведем это значение в единицы СИ (м³/моль):

$V_m = 22,4 \text{ л/моль} = 0,0224 \text{ м}^3\text{/моль}$

Объем газа рассчитывается по формуле $V = n \cdot V_m$:

$V(CO_2) = n(CO_2) \cdot V_m = \frac{1000}{3} \text{ моль} \cdot 0,0224 \frac{\text{м}^3}{\text{моль}} = \frac{22,4}{3} \text{ м}^3 \approx 7,4667 \text{ м}^3$

Округляя результат до сотых, получаем:

$V(CO_2) \approx 7,47 \text{ м}^3$

Ответ: при сжигании 5 кг этана образуется приблизительно 7,47 м³ оксида углерода(IV).