Номер 6, страница 34 - гдз по химии 10 класс учебник Рудзитис, Фельдман

6. Какой объём воздуха (н. у.) потребуется, чтобы сжечь 50 $м^3$ газа, содержащего 90 % метана, 5 % этана, 3 % оксида углерода(IV) и 2 % азота?

Дано:

$V_{\text{газа}} = 50 \text{ м³}$
$\varphi(CH_4) = 90\% = 0.90$
$\varphi(C_2H_6) = 5\% = 0.05$
$\varphi(CO_2) = 3\% = 0.03$
$\varphi(N_2) = 2\% = 0.02$
Объемная доля кислорода в воздухе $\varphi(O_2) \approx 21\% = 0.21$

Все объемы даны при нормальных условиях (н. у.).

Найти:

$V_{\text{воздуха}}$ - ?

Решение:

1. Для начала определим, какие компоненты газовой смеси будут вступать в реакцию горения с кислородом воздуха. Такими компонентами являются метан ($CH_4$) и этан ($C_2H_6$). Оксид углерода(IV) ($CO_2$) и азот ($N_2$) являются негорючими газами и в реакции не участвуют.

2. Рассчитаем объемы горючих газов в исходной смеси:

Объем метана:

$V(CH_4) = V_{\text{газа}} \cdot \varphi(CH_4) = 50 \text{ м³} \cdot 0.90 = 45 \text{ м³}$

Объем этана:

$V(C_2H_6) = V_{\text{газа}} \cdot \varphi(C_2H_6) = 50 \text{ м³} \cdot 0.05 = 2.5 \text{ м³}$

3. Запишем уравнения химических реакций полного сгорания метана и этана. Согласно закону объемных отношений Гей-Люссака, объемы реагирующих и образующихся газов относятся друг к другу как их стехиометрические коэффициенты.

Горение метана:

$CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$

Из уравнения следует, что для сжигания 1 объема метана требуется 2 объема кислорода. Следовательно, для сжигания 45 м³ метана потребуется:

$V_1(O_2) = 2 \cdot V(CH_4) = 2 \cdot 45 \text{ м³} = 90 \text{ м³}$

Горение этана:

$2C_2H_6 + 7O_2 \rightarrow 4CO_2 + 6H_2O$

Из уравнения следует, что для сжигания 2 объемов этана требуется 7 объемов кислорода. Следовательно, для сжигания 2.5 м³ этана потребуется:

$V_2(O_2) = \frac{7}{2} \cdot V(C_2H_6) = 3.5 \cdot 2.5 \text{ м³} = 8.75 \text{ м³}$

4. Найдем суммарный объем кислорода, необходимый для сжигания всей горючей части газовой смеси:

$V_{\text{общ}}(O_2) = V_1(O_2) + V_2(O_2) = 90 \text{ м³} + 8.75 \text{ м³} = 98.75 \text{ м³}$

5. Зная, что объемная доля кислорода в воздухе составляет примерно 21%, рассчитаем объем воздуха, который потребуется для сжигания газа:

$V_{\text{воздуха}} = \frac{V_{\text{общ}}(O_2)}{\varphi(O_2)} = \frac{98.75 \text{ м³}}{0.21} \approx 470.24 \text{ м³}$

Ответ: для сжигания 50 м³ указанного газа потребуется приблизительно 470.24 м³ воздуха.