Страница 34 - гдз по химии 10 класс учебник Рудзитис, Фельдман

5. Изобразите структурную формулу 2,2,4-триметилпентана.

5. Решение

Название соединения 2,2,4-триметилпентан (также известный как изооктан) расшифровывается по правилам номенклатуры ИЮПАК следующим образом:

- Корень названия "пентан" указывает на то, что в основе молекулы лежит самая длинная непрерывная цепь из пяти атомов углерода. Суффикс "-ан" означает, что все связи между атомами углерода в этой цепи одинарные (это предельный углеводород, алкан).

- Приставка "триметил" означает наличие трех ("три-") одинаковых заместителей — метильных групп ($CH_3$).

- Цифры "2,2,4-" — это локанты, которые указывают положение этих заместителей у атомов углерода основной цепи. Таким образом, две метильные группы находятся у второго атома углерода, и одна метильная группа — у четвертого.

Для построения структурной формулы необходимо:

1. Нарисовать основную углеродную цепь из 5 атомов и пронумеровать ее (нумерация начинается с того края, к которому ближе разветвление):

$C^1-C^2-C^3-C^4-C^5$

2. Присоединить заместители к соответствующим атомам углерода: две группы $CH_3$ ко второму атому ($C^2$) и одну группу $CH_3$ к четвертому атому ($C^4$).

3. Дополнить структуру атомами водорода таким образом, чтобы валентность каждого атома углерода была равна четырем.

- $C^1$ связан с одним атомом C, добавляем 3 H ($CH_3$).
- $C^2$ связан с четырьмя другими атомами C, водород не нужен (C).
- $C^3$ связан с двумя атомами C, добавляем 2 H ($CH_2$).
- $C^4$ связан с тремя атомами C, добавляем 1 H ($CH$).
- $C^5$ связан с одним атомом C, добавляем 3 H ($CH_3$).

В результате получается полная развернутая структурная формула.

Ответ:

Структурная формула 2,2,4-триметилпентана:

6. Какой объём воздуха (н. у.) потребуется, чтобы сжечь 50 $м^3$ газа, содержащего 90 % метана, 5 % этана, 3 % оксида углерода(IV) и 2 % азота?

Дано:

$V_{\text{газа}} = 50 \text{ м³}$
$\varphi(CH_4) = 90\% = 0.90$
$\varphi(C_2H_6) = 5\% = 0.05$
$\varphi(CO_2) = 3\% = 0.03$
$\varphi(N_2) = 2\% = 0.02$
Объемная доля кислорода в воздухе $\varphi(O_2) \approx 21\% = 0.21$

Все объемы даны при нормальных условиях (н. у.).

Найти:

$V_{\text{воздуха}}$ - ?

Решение:

1. Для начала определим, какие компоненты газовой смеси будут вступать в реакцию горения с кислородом воздуха. Такими компонентами являются метан ($CH_4$) и этан ($C_2H_6$). Оксид углерода(IV) ($CO_2$) и азот ($N_2$) являются негорючими газами и в реакции не участвуют.

2. Рассчитаем объемы горючих газов в исходной смеси:

Объем метана:

$V(CH_4) = V_{\text{газа}} \cdot \varphi(CH_4) = 50 \text{ м³} \cdot 0.90 = 45 \text{ м³}$

Объем этана:

$V(C_2H_6) = V_{\text{газа}} \cdot \varphi(C_2H_6) = 50 \text{ м³} \cdot 0.05 = 2.5 \text{ м³}$

3. Запишем уравнения химических реакций полного сгорания метана и этана. Согласно закону объемных отношений Гей-Люссака, объемы реагирующих и образующихся газов относятся друг к другу как их стехиометрические коэффициенты.

Горение метана:

$CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$

Из уравнения следует, что для сжигания 1 объема метана требуется 2 объема кислорода. Следовательно, для сжигания 45 м³ метана потребуется:

$V_1(O_2) = 2 \cdot V(CH_4) = 2 \cdot 45 \text{ м³} = 90 \text{ м³}$

Горение этана:

$2C_2H_6 + 7O_2 \rightarrow 4CO_2 + 6H_2O$

Из уравнения следует, что для сжигания 2 объемов этана требуется 7 объемов кислорода. Следовательно, для сжигания 2.5 м³ этана потребуется:

$V_2(O_2) = \frac{7}{2} \cdot V(C_2H_6) = 3.5 \cdot 2.5 \text{ м³} = 8.75 \text{ м³}$

4. Найдем суммарный объем кислорода, необходимый для сжигания всей горючей части газовой смеси:

$V_{\text{общ}}(O_2) = V_1(O_2) + V_2(O_2) = 90 \text{ м³} + 8.75 \text{ м³} = 98.75 \text{ м³}$

5. Зная, что объемная доля кислорода в воздухе составляет примерно 21%, рассчитаем объем воздуха, который потребуется для сжигания газа:

$V_{\text{воздуха}} = \frac{V_{\text{общ}}(O_2)}{\varphi(O_2)} = \frac{98.75 \text{ м³}}{0.21} \approx 470.24 \text{ м³}$

Ответ: для сжигания 50 м³ указанного газа потребуется приблизительно 470.24 м³ воздуха.

7. Углеводород содержит 81,82 % углерода. Масса 1 л этого углеводорода (н. у.) составляет 1,964 г. Найдите молекулярную формулу углеводорода, составьте его структурную формулу и назовите его.

Дано:

$\omega(C) = 81,82\%$
$V(\text{углеводорода}) = 1 \text{ л}$
$m(\text{углеводорода}) = 1,964 \text{ г}$
Условия: н. у. (нормальные условия)
$V_m = 22,4 \text{ л/моль}$

Найти:

Молекулярную формулу — ?
Структурную формулу — ?
Название — ?

Решение:

1. Найдем молярную массу углеводорода. Зная массу и объем газа при нормальных условиях, можно найти его молярную массу ($M$) через молярный объем газов ($V_m = 22,4 \text{ л/моль}$).
Сначала вычислим плотность газа:
$\rho = \frac{m}{V} = \frac{1,964 \text{ г}}{1 \text{ л}} = 1,964 \text{ г/л}$
Теперь найдем молярную массу по формуле $M = \rho \cdot V_m$:
$M = 1,964 \text{ г/л} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 43,9936 \text{ г/моль} \approx 44 \text{ г/моль}$

2. Определим простейшую (эмпирическую) формулу углеводорода, которую можно представить как $C_xH_y$.
Так как углеводород состоит только из углерода и водорода, массовая доля водорода составляет:
$\omega(H) = 100\% - \omega(C) = 100\% - 81,82\% = 18,18\%$
Соотношение индексов $x$ и $y$ в формуле равно соотношению молей атомов углерода и водорода. Для удобства расчетов примем массу образца равной 100 г. Тогда масса углерода составит 81,82 г, а масса водорода — 18,18 г.
Относительные атомные массы: $Ar(C) \approx 12$, $Ar(H) \approx 1$.
$x : y = n(C) : n(H) = \frac{m(C)}{M(C)} : \frac{m(H)}{M(H)}$
$x : y = \frac{81,82}{12} : \frac{18,18}{1} = 6,818 : 18,18$
Чтобы найти соотношение в целых числах, разделим оба значения на наименьшее из них (6,818):
$x : y = \frac{6,818}{6,818} : \frac{18,18}{6,818} \approx 1 : 2,666...$
Значение $2,666...$ представляет собой дробь $8/3$. Чтобы получить целые числа, умножим обе части соотношения на 3:
$x : y = 1 \cdot 3 : \frac{8}{3} \cdot 3 = 3 : 8$
Таким образом, простейшая формула углеводорода — $C_3H_8$.

3. Установим истинную (молекулярную) формулу.
Для этого вычислим молярную массу вещества, соответствующую простейшей формуле $C_3H_8$:
$M(C_3H_8) = 3 \cdot 12 + 8 \cdot 1 = 44 \text{ г/моль}$
Рассчитанная молярная масса по простейшей формуле ($44 \text{ г/моль}$) совпадает с молярной массой, найденной по плотности газа ($44 \text{ г/моль}$). Это означает, что простейшая формула является также и истинной молекулярной формулой.
Молекулярная формула углеводорода: $C_3H_8$.

4. Составим структурную формулу и дадим название веществу.
Молекулярная формула $C_3H_8$ соответствует общей формуле предельных углеводородов (алканов) $C_nH_{2n+2}$ (где $n=3$).
Алканом с тремя атомами углерода является пропан. Для него возможна только одна структурная формула.
Структурная формула: $CH_3-CH_2-CH_3$
Название: пропан.

Ответ: Молекулярная формула — $C_3H_8$, структурная формула — $CH_3-CH_2-CH_3$, название — пропан.

8. При сжигании 8,6 г углеводорода получили 26,4 г оксида углерода(IV) и 12,6 г воды. Найдите молекулярную формулу этого углеводорода, если его плотность по отношению к воздуху равна 2,966. Напишите структурные формулы всех изомеров этого углеводорода и назовите эти изомеры.

Дано:

$m(C_xH_y) = 8,6$ г
$m(CO_2) = 26,4$ г
$m(H_2O) = 12,6$ г
$D_{воздух}(C_xH_y) = 2,966$
$M_{воздуха} \approx 29$ г/моль
$M(C) = 12$ г/моль
$M(H) = 1$ г/моль
$M(O) = 16$ г/моль

Найти:

1. Молекулярную формулу углеводорода $C_xH_y$.
2. Структурные формулы и названия всех его изомеров.

Решение:

1. Нахождение молекулярной формулы углеводорода.

Общее уравнение сгорания углеводорода имеет вид:
$C_xH_y + (x + y/4)O_2 \rightarrow xCO_2 + (y/2)H_2O$

Сначала найдем количество вещества (моль) продуктов сгорания — оксида углерода(IV) и воды. Для этого нам понадобятся их молярные массы.
Молярная масса оксида углерода(IV) ($CO_2$):
$M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44$ г/моль.
Молярная масса воды ($H_2O$):
$M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$ г/моль.

Количество вещества $CO_2$:
$n(CO_2) = \frac{m(CO_2)}{M(CO_2)} = \frac{26,4 \text{ г}}{44 \text{ г/моль}} = 0,6$ моль.

Количество вещества $H_2O$:
$n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{12,6 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 0,7$ моль.

Весь углерод из сгоревшего углеводорода перешел в $CO_2$, а весь водород — в $H_2O$. Найдем количество вещества атомов углерода и водорода в исходном соединении.
$n(C) = n(CO_2) = 0,6$ моль.
$n(H) = 2 \cdot n(H_2O) = 2 \cdot 0,7 \text{ моль} = 1,4$ моль.

Найдем массы углерода и водорода в исходном веществе:
$m(C) = n(C) \cdot M(C) = 0,6 \text{ моль} \cdot 12 \text{ г/моль} = 7,2$ г.
$m(H) = n(H) \cdot M(H) = 1,4 \text{ моль} \cdot 1 \text{ г/моль} = 1,4$ г.

Проверим, есть ли в веществе другие элементы, сравнив сумму масс C и H с исходной массой углеводорода:
$m(C) + m(H) = 7,2 \text{ г} + 1,4 \text{ г} = 8,6$ г.
Эта масса равна исходной массе углеводорода (8,6 г), следовательно, вещество состоит только из углерода и водорода.

Далее найдем простейшую (эмпирическую) формулу углеводорода. Для этого найдем соотношение индексов $x$ и $y$ как соотношение количеств веществ атомов:
$x : y = n(C) : n(H) = 0,6 : 1,4$
Чтобы получить целочисленное соотношение, разделим оба числа на наименьшее (0,6):
$x : y = \frac{0,6}{0,6} : \frac{1,4}{0,6} = 1 : 2,333... = 1 : \frac{7}{3}$
Умножим на 3, чтобы получить целые числа:
$x : y = 3 : 7$
Простейшая формула углеводорода: $C_3H_7$.

Теперь найдем истинную (молекулярную) формулу. Для этого вычислим молярную массу углеводорода, используя его относительную плотность по воздуху.
$D_{воздух}(C_xH_y) = \frac{M(C_xH_y)}{M_{воздуха}}$
$M(C_xH_y) = D_{воздух}(C_xH_y) \cdot M_{воздуха} = 2,966 \cdot 29 \text{ г/моль} \approx 86$ г/моль.

Вычислим молярную массу вещества с простейшей формулой $C_3H_7$:
$M(C_3H_7) = 3 \cdot 12 + 7 \cdot 1 = 43$ г/моль.

Сравним истинную молярную массу с молярной массой простейшей формулы, чтобы найти, во сколько раз молекулярная формула "больше" эмпирической:
$\frac{M(C_xH_y)}{M(C_3H_7)} = \frac{86 \text{ г/моль}}{43 \text{ г/моль}} = 2$
Следовательно, истинная молекулярная формула содержит в 2 раза больше атомов, чем простейшая.
Молекулярная формула: $(C_3H_7)_2 = C_6H_{14}$. Это гексан.

2. Структурные формулы и названия изомеров $C_6H_{14}$.

Найденная формула $C_6H_{14}$ соответствует общей формуле насыщенных углеводородов (алканов) $C_nH_{2n+2}$ (где $n=6, 2n+2 = 14$). Для гексана существует 5 структурных изомеров:

1. Гексан (н-гексан):
$CH_3-CH_2-CH_2-CH_2-CH_2-CH_3$

2. 2-метилпентан (изогексан):
$CH_3-CH(CH_3)-CH_2-CH_2-CH_3$

3. 3-метилпентан:
$CH_3-CH_2-CH(CH_3)-CH_2-CH_3$

4. 2,2-диметилбутан (неогексан):
$CH_3-C(CH_3)_2-CH_2-CH_3$

5. 2,3-диметилбутан:
$CH_3-CH(CH_3)-CH(CH_3)-CH_3$

Ответ:

Молекулярная формула углеводорода: $C_6H_{14}$ (гексан).
Изомеры гексана, их названия и структурные формулы:
1. Гексан (н-гексан): $CH_3-CH_2-CH_2-CH_2-CH_2-CH_3$
2. 2-метилпентан: $CH_3-CH(CH_3)-CH_2-CH_2-CH_3$
3. 3-метилпентан: $CH_3-CH_2-CH(CH_3)-CH_2-CH_3$
4. 2,2-диметилбутан: $CH_3-C(CH_3)_2-CH_2-CH_3$
5. 2,3-диметилбутан: $CH_3-CH(CH_3)-CH(CH_3)-CH_3$

1. Гомологом метана является углеводород

1) $C_2H_4$

2) $C_6H_6$

3) $C_3H_8$

4) $C_2H_2$

Решение

Гомологи — это вещества, принадлежащие к одному классу (гомологическому ряду), имеющие сходное строение и химические свойства, но отличающиеся по составу на одну или несколько групп $-CH_2-$ (гомологическая разность).

Метан ($CH_4$) является первым представителем гомологического ряда алканов. Общая формула алканов: $C_nH_{2n+2}$. Следовательно, чтобы найти гомолог метана, необходимо найти углеводород, который также относится к алканам и соответствует этой общей формуле.

Проанализируем каждый из предложенных вариантов:

1) $C_2H_4$ — этен. Его формула соответствует общей формуле алкенов $C_nH_{2n}$ (при $n=2$). Следовательно, это не гомолог метана.

2) $C_6H_6$ — бензол. Это представитель класса ароматических углеводородов, который не входит в гомологический ряд алканов.

3) $C_3H_8$ — пропан. Проверим его формулу по общей формуле алканов $C_nH_{2n+2}$. При $n=3$ число атомов водорода должно быть $2 \cdot 3 + 2 = 8$. Формула $C_3H_8$ соответствует общей формуле алканов. Таким образом, пропан является гомологом метана.

4) $C_2H_2$ — этин (ацетилен). Его формула соответствует общей формуле алкинов $C_nH_{2n-2}$ (при $n=2$). Следовательно, это не гомолог метана.

Таким образом, единственным углеводородом из списка, который является гомологом метана, является пропан.

Ответ: 3) $C_3H_8$

2. Изомерами являются

1) этан и бутан

2) 2-метилпропан и бутан

3) метан и этан

4) пропан и бутан

Изомеры — это вещества, имеющие одинаковую молекулярную формулу (то есть одинаковый качественный и количественный состав), но разное химическое строение или пространственное расположение атомов. Из-за разного строения изомеры обладают разными физическими и химическими свойствами.

Проанализируем каждую пару соединений, чтобы определить, являются ли они изомерами. Для этого нам нужно сравнить их молекулярные формулы. Общая формула для предельных углеводородов (алканов): $C_nH_{2n+2}$.

1) этан и бутан
Этан — это алкан с 2 атомами углерода (n=2). Его молекулярная формула: $C_2H_{2 \cdot 2 + 2} = C_2H_6$.
Бутан — это алкан с 4 атомами углерода (n=4). Его молекулярная формула: $C_4H_{2 \cdot 4 + 2} = C_4H_{10}$.
Молекулярные формулы у этих веществ разные, следовательно, они не являются изомерами. Они являются гомологами — веществами одного класса, отличающимися по составу на одну или несколько групп $-CH_2-$.

2) 2-метилпропан и бутан
Бутан (нормальный бутан, н-бутан) — это алкан линейного строения с 4 атомами углерода. Его молекулярная формула: $C_4H_{10}$.
2-метилпропан (также известный как изобутан) имеет разветвленное строение. В его основе лежит цепь из 3 атомов углерода (пропан), и у второго атома углерода находится метильный заместитель ($-CH_3$).
Общее число атомов углерода: 3 (в основной цепи) + 1 (в заместителе) = 4.
Общее число атомов водорода: $3+1+3+3=10$.
Молекулярная формула 2-метилпропана — $C_4H_{10}$.
Так как молекулярные формулы бутана и 2-метилпропана совпадают ($C_4H_{10}$), а строение у них разное (линейное и разветвленное), эти вещества являются структурными изомерами (изомерами углеродного скелета).

3) метан и этан
Метан — алкан с 1 атомом углерода (n=1). Молекулярная формула: $C_1H_{2 \cdot 1 + 2} = CH_4$.
Этан — алкан с 2 атомами углерода (n=2). Молекулярная формула: $C_2H_6$.
Молекулярные формулы разные, поэтому метан и этан не являются изомерами. Они — соседние члены гомологического ряда алканов.

4) пропан и бутан
Пропан — алкан с 3 атомами углерода (n=3). Молекулярная формула: $C_3H_{2 \cdot 3 + 2} = C_3H_8$.
Бутан — алкан с 4 атомами углерода (n=4). Молекулярная формула: $C_4H_{10}$.
Молекулярные формулы различны, следовательно, пропан и бутан не изомеры, а гомологи.

Решение
Для того чтобы вещества были изомерами, они должны иметь одинаковую молекулярную формулу, но разное строение. Сравнив молекулярные формулы для каждой пары, мы установили:
1) Этан ($C_2H_6$) и бутан ($C_4H_{10}$) — разные формулы.
2) 2-метилпропан ($C_4H_{10}$) и бутан ($C_4H_{10}$) — одинаковые формулы, разное строение.
3) Метан ($CH_4$) и этан ($C_2H_6$) — разные формулы.
4) Пропан ($C_3H_8$) и бутан ($C_4H_{10}$) — разные формулы.
Единственная пара, удовлетворяющая определению изомеров, — это 2-метилпропан и бутан.

Ответ: 2

3. Углеводород, структурная формула которого

$\text{CH}_3-\text{CH}-\text{CH}_2-\text{CH}_3 \\ \phantom{\text{CH}_3-\text{C}}\textbar \\ \phantom{\text{CH}_3-\text{C}}\text{CH}_3$

называют

1) 2-метилбутаном

2) 2-этилпропаном

3) 1,2-диметилпропаном

4) 3-метилбутаном

Решение

Для того чтобы правильно назвать углеводород по номенклатуре ИЮПАК, необходимо выполнить следующие действия:

1. Найти самую длинную непрерывную углеродную цепь.

   В представленной структурной формуле:

   $\begin{array}{c} \mathrm{CH_3 - CH - CH_2 - CH_3} \\ \phantom{\mathrm{CH_3 - }}| \\ \phantom{\mathrm{CH_3 - }}\mathrm{CH_3} \end{array}$

   Самая длинная непрерывная цепь атомов углерода содержит 4 атома. Следовательно, основой для названия служит алкан "бутан".

2. Пронумеровать атомы углерода в главной цепи.

   Нумерацию атомов в главной цепи начинают с того конца, к которому ближе расположен заместитель (в данном случае это метильная группа $-\mathrm{CH_3}$).

   • При нумерации слева направо: $\stackrel{1}{\mathrm{C}}\mathrm{H_3} - \stackrel{2}{\mathrm{C}}\mathrm{H} - \stackrel{3}{\mathrm{C}}\mathrm{H_2} - \stackrel{4}{\mathrm{C}}\mathrm{H_3}$. Заместитель находится у второго атома углерода ($C_2$).

   • При нумерации справа налево: $\stackrel{4}{\mathrm{C}}\mathrm{H_3} - \stackrel{3}{\mathrm{C}}\mathrm{H} - \stackrel{2}{\mathrm{C}}\mathrm{H_2} - \stackrel{1}{\mathrm{C}}\mathrm{H_3}$. Заместитель находился бы у третьего атома углерода ($C_3$).

   Согласно правилам ИЮПАК, выбирается та нумерация, при которой заместитель получает наименьший возможный номер. В данном случае это номер 2.

3. Собрать полное название.

   Название углеводорода формируется по следующей схеме: [номер атома, к которому присоединен заместитель]-[название заместителя][название основной цепи].

   • Номер заместителя: 2.

   • Название заместителя: метил.

   • Название основной цепи: бутан.

   Таким образом, полное название соединения: 2-метилбутан.

Сравнивая полученное название с предложенными вариантами, видим, что правильным является вариант 1.

Ответ: 1) 2-метилбутаном