Номер 4, страница 173 - гдз по информатике 10 класс учебник Босова, Босова

Глава 4. Элементы теории множеств и алгебры логики. Параграф 17. Некоторые сведения из теории множеств. Вопросы и задания - номер 4, страница 173.

Условие.

4. В первую смену в лагере «Дубки» отдыхали: 30 отличников, 28 победителей олимпиад и 42 спортсмена. При этом 10 человек были и отличниками, и победителями олимпиад, 5 — отличниками и спортсменами, 8 — спортсменами и победителями олимпиад, 3 — и отличниками, и спортсменами, и победителями олимпиад. Сколько ребят отдыхало в лагере?

Решение.

В лагере отдыхало 80 ребят.

О ∩ П = 10

О ∩ С = 5

П ∩ С = 8

О ∩ П ∩ С = 3

О+П+С=30+28+42=100

О ∪ П ∪ С = количество ребят, отдыхающих в лагере

О ∪ П ∪ С = О + П + С - О ∩ П - О ∩ С - П ∩ С + О ∩ П ∩ С

О ∩ П ∩ С прибавляем, так как это количество отнимается 3 раза вместе с предыдущими слагаемыми, а надо 2. Компенсируем лишнее вычитание.

Общее количество ребят:

О ∪ П ∪ С = 100 - (10 + 5 + 8 - 3) = 100 - 20 = 80

Таким образом, в лагере отдыхало 80 ребят.