Номер 13, страница 189 - гдз по информатике 10 класс учебник Босова, Босова

Глава 4. Элементы теории множеств и алгебры логики. Параграф 18. Алгебра логики. Вопросы и задания - номер 13, страница 189.

Условие.

13. Сколько различных решений имеет логическое уравнение?

1) (A ˅ В ˅ С) & ( B̄ & C̄ & D) = 1;

2) (A ˅ В ˅ С) ˅ (B̄ & С & D) = 0;

3) (А → С) ˅ (В & A) ˅ (D → В & С) = 0;

4) (А & В & С) → (C̄ & D)) = 1.

Решение.

1) одно решение: В=0, С=0, D=1, A=1;

2) два решения: B=0, C=0, D=0, A=0;

B=0, C=0, D=1, A=0;

3) одно решение: A=1, C=0, B=0, D=1;

4) 14 решений: A=1, C=0, B=0, D=0;

A=0, C=0, B=0, D=0;

A=0, C=0, B=1, D=0;

…

2·2·2·2-2=14;

Каждая переменная может принимать два значения 0 и 1.

Отнимает два решения, где A=1, B=1, C=1, D=1 и A=1, B=1, C=1, D=0, так как в этом случае выражение будет ложно.