Номер 16, страница 189 - гдз по информатике 10 класс учебник Босова, Босова

Глава 4. Элементы теории множеств и алгебры логики. Параграф 18. Алгебра логики. Вопросы и задания - номер 16, страница 189.

Условие.

16. Предикат ((8х - 6) ‹ 75) → (х(х - 1) > 65) определён на множестве целых чисел. Найдите его множество истинности. Укажите наибольшее целое число х, при котором предикат превращается в ложное высказывание.

Решение.

Множество истинности: [9; +∞]

Наибольшее целое, при котором предикат превращается в ложное высказывание – 8.

((8х-6)‹75) → (x(x-1)>65)

(8x-6)‹75; 8x‹81; если x‹9, то предикат =1, иначе 0;

(x(x-1)>65); если х=8, то 8·7=56, если х=9, то 9·8=72;

Следовательно, если x>=9? Предикат=1, иначе 0.

x∈	(8x-6)‹75	x·(x-1)>65	((8x-6)‹75) → (x(x-1)>65)
]-∞;8]	1	0	0
[9;+∞[	0	1	1
8	1	0	0