Номер 3, страница 196 - гдз по информатике 10 класс учебник Босова, Босова

Глава 4. Элементы теории множеств и алгебры логики. Параграф 19. Таблицы истинности. Вопросы и задания - номер 3, страница 196.

Условие.

3. Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:

1) (А → B) ↔ (А & В);
2) (А → В) → ((А → B̄) → Ā );
3) (А → (С → B)) → (B ˅ С).

Решение.

(А → B) ↔ (А & В);

A	B	А → B	А & В	(А → B) ↔ (А & В)
0	0	1	0	0
0	1	1	0	0
1	0	0	0	1
1	1	1	1	1

(А → В) → ((А → B̄) → Ā );

A	B	Ā	B̄	А → В	А → B̄	(А → B̄) → Ā )	F
0	0	1	1	1	1	1	1
0	1	1	0	1	1	1	1
1	0	0	1	0	1	0	1
1	1	0	0	1	0	1	1

(А → (С → B)) → (B ˅ С).

A	B	C	С → B	B ˅ С	А → (С → B))	(А → (С → B)) → (B ˅ С)
0	0	0	1	0	1	0
0	0	1	0	1	1	1
0	1	0	1	1	1	1
0	1	1	1	1	1	1
1	0	0	1	0	1	0
1	0	1	0	1	0	1
1	1	0	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1