Номер 7, страница 196 - гдз по информатике 10 класс учебник Босова, Босова

Глава 4. Элементы теории множеств и алгебры логики. Параграф 19. Таблицы истинности. Вопросы и задания - номер 7, страница 196.

Условие.

7. Известен фрагмент таблицы истинности для логического выражения F, содержащего логические переменные А, B и С.

A	B	C	F
0	1	0	0
1	0	0	1
1	0	1	0
1	1	1	1

Какое из приведённых далее логических выражений соответствуют этому фрагменту?

1) А & С ˅ (В → А);
2) (A ˅ В) & (С → А);
3) (А & В ˅ С) & (В → А & С);
4) (B → А) ˅ (C ˅ A → B);
5) ни одна из указанных формул.

Решение.

Ответ: 5) ни одна из указанных формул.

Проверяем по строчкам таблицы, подставляя значения в выражения:

1) А & С ˅ (В → А);

0&0˅(1 → 0)=0

1&0˅(0 → 1)=1

1&1˅(0 → 1)=1-не соответствует по 3 строке;

2) (A ˅ В) & (С → А);

(0˅1)&(0 → 0)=1 – не соответствует по 1 строке;

3) (А & В ˅ С) & (В → А & С);

(0&1˅0)&(1 → 0&0)=0

(1&0˅0)&(0 → 1&0)=0 – не соответствует по 2 строке;