Номер 3, страница 10 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

3. Что называется пружинным маятником? Что называется математическим маятником? Как определяются их периоды?

Что называется пружинным маятником?

Пружинный маятник — это механическая колебательная система, которая состоит из груза массой $m$, прикрепленного к пружине с коэффициентом жесткости $k$. Когда груз смещают из положения равновесия, возникает сила упругости, которая стремится вернуть его обратно. В результате этого груз начинает совершать гармонические колебания. В идеальной модели пружинного маятника масса пружины и силы трения не учитываются.

Ответ: Пружинным маятником называют систему, состоящую из тела, прикрепленного к пружине, способную совершать колебания под действием силы упругости.

Что называется математическим маятником?

Математический маятник — это идеализированная физическая модель. Она представляет собой материальную точку (тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с длиной подвеса) массой $m$, подвешенную на невесомой и нерастяжимой нити длиной $l$. Колебания происходят в поле силы тяжести. Движение математического маятника является гармоническим только при малых углах отклонения от положения равновесия.

Ответ: Математическим маятником называют идеализированную модель, состоящую из материальной точки, подвешенной на невесомой и нерастяжимой нити.

Как определяются их периоды?

Период колебаний — это время, за которое маятник совершает одно полное колебание и возвращается в исходное состояние. Формулы для определения периодов пружинного и математического маятников различны.

Период колебаний пружинного маятника ($T$) вычисляется по формуле Гюйгенса для пружинного маятника: $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$, где $m$ — масса груза, а $k$ — жесткость пружины. Этот период не зависит от амплитуды колебаний (пока они остаются упругими) и от ускорения свободного падения.

Период колебаний математического маятника ($T$) при малых углах отклонения вычисляется по формуле Гюйгенса для математического маятника: $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$, где $l$ — длина нити, а $g$ — ускорение свободного падения. Этот период не зависит от массы маятника и (при малых колебаниях) от их амплитуды.

Ответ: Период пружинного маятника определяется по формуле $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$, а период математического маятника (для малых колебаний) — по формуле $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$.