Номер 5, страница 89 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 26. Генерирование переменного электрического тока. Глава 3. Электромагнетизм - номер 5, страница 89.

5. Почему в реальном генераторе вместо рамки используют катушку с большим числом витков?

Решение

Принцип работы любого электрического генератора основан на явлении электромагнитной индукции. Согласно закону Фарадея, при изменении магнитного потока $ \Phi_B $, пронизывающего замкнутый проводящий контур, в этом контуре возникает электродвижущая сила (ЭДС индукции), равная скорости изменения этого потока, взятой с противоположным знаком:

$ \mathcal{E} = - \frac{d\Phi_B}{dt} $

В генераторе рамка (или катушка) вращается в магнитном поле. Магнитный поток через рамку площадью $ S $ в однородном магнитном поле с индукцией $ B $ зависит от угла $ \alpha $ между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости рамки:

$ \Phi_B = B \cdot S \cdot \cos(\alpha) $

При вращении рамки с постоянной угловой скоростью $ \omega $, угол $ \alpha $ изменяется со временем ($ \alpha = \omega t $). Изменение магнитного потока приводит к возникновению ЭДС индукции. Амплитудное (максимальное) значение ЭДС, индуцируемой в одной рамке (одном витке), равно:

$ \mathcal{E}_{max, 1} = B \cdot S \cdot \omega $

Если вместо одной рамки использовать катушку, состоящую из $ N $ одинаковых витков, то в каждом витке будет индуцироваться своя ЭДС. Поскольку все витки в катушке соединены последовательно, возникающие в них ЭДС складываются. Таким образом, полная ЭДС индукции, возникающая в катушке, будет в $ N $ раз больше, чем в одном витке:

$ \mathcal{E}_{катушки} = N \cdot \mathcal{E}_{1} $

Соответственно, амплитудное значение ЭДС для катушки с $ N $ витками будет:

$ \mathcal{E}_{max, N} = N \cdot B \cdot S \cdot \omega $

Из формулы видно, что амплитуда ЭДС прямо пропорциональна числу витков $ N $. Поэтому использование катушки с большим числом витков является эффективным способом значительно увеличить величину вырабатываемой ЭДС и, следовательно, напряжение и мощность генератора, по сравнению с одиночной рамкой при тех же условиях.

Ответ: В реальном генераторе вместо рамки используют катушку с большим числом витков для того, чтобы увеличить амплитуду индуцируемой электродвижущей силы (ЭДС). ЭДС индукции прямо пропорциональна числу витков в катушке, поэтому чем больше витков, тем большее напряжение можно получить на выходе генератора при прочих равных условиях.