Номер 5, страница 137 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 38. Преломление волн. Глава 5. Волновые свойства света - номер 5, страница 137.

5. Запишите закон преломления света при переходе границы раздела сред с абсолютными показателями преломления $n_1$ и $n_2$. Чем отличается ход луча при его преломлении в оптически более плотную среду от преломления в оптически менее плотную?

Закон преломления света (закон Снеллиуса)

Закон преломления света описывает изменение направления светового луча при его переходе через границу раздела двух прозрачных сред с разными абсолютными показателями преломления. Он формулируется в виде двух утверждений:

1. Падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр (нормаль), восстановленный к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости.

2. Отношение синуса угла падения $\alpha$ к синусу угла преломления $\beta$ есть величина постоянная для этих двух сред.

Математически закон преломления выражается формулой:

$n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta$

где:

$n_1$ – абсолютный показатель преломления первой среды, из которой падает свет;

$n_2$ – абсолютный показатель преломления второй среды, в которую свет преломляется;

$\alpha$ – угол падения (угол между падающим лучом и нормалью к границе раздела);

$\beta$ – угол преломления (угол между преломленным лучом и нормалью).

Ответ: Закон преломления света гласит, что падающий луч, преломленный луч и нормаль к границе раздела в точке падения лежат в одной плоскости, а произведение показателя преломления первой среды на синус угла падения равно произведению показателя преломления второй среды на синус угла преломления: $n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta$.

Чем отличается ход луча при его преломлении в оптически более плотную среду от преломления в оптически менее плотную?

Отличие хода луча определяется соотношением показателей преломления двух сред ($n_1$ и $n_2$). Среда с бо́льшим показателем преломления называется оптически более плотной, а с меньшим — оптически менее плотной.

1. Преломление в оптически более плотную среду

Этот случай имеет место, когда свет переходит из среды с меньшим показателем преломления в среду с бо́льшим, то есть $n_1 < n_2$. Из закона преломления $n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta$ следует, что $\sin \beta = \frac{n_1}{n_2} \sin \alpha$. Поскольку $n_1 < n_2$, то дробь $\frac{n_1}{n_2} < 1$, следовательно, $\sin \beta < \sin \alpha$. Для углов от 0° до 90° это означает, что угол преломления $\beta$ меньше угла падения $\alpha$ ($\beta < \alpha$). Таким образом, преломленный луч отклоняется, приближаясь к перпендикуляру (нормали), проведенному к границе раздела сред.

Ответ: При переходе света в оптически более плотную среду ($n_2 > n_1$) угол преломления становится меньше угла падения ($\beta < \alpha$), и луч света отклоняется к перпендикуляру.

2. Преломление в оптически менее плотную среду

Этот случай имеет место, когда свет переходит из среды с бо́льшим показателем преломления в среду с меньшим, то есть $n_1 > n_2$. Из закона преломления $\sin \beta = \frac{n_1}{n_2} \sin \alpha$. Поскольку $n_1 > n_2$, то дробь $\frac{n_1}{n_2} > 1$, следовательно, $\sin \beta > \sin \alpha$. Это означает, что угол преломления $\beta$ больше угла падения $\alpha$ ($\beta > \alpha$). Преломленный луч отклоняется от перпендикуляра (нормали).

Важным отличием этого случая является возможность возникновения явления полного внутреннего отражения. При увеличении угла падения $\alpha$, угол преломления $\beta$ также растет. При некотором предельном угле падения $\alpha_{пр}$, для которого $\sin \alpha_{пр} = n_2/n_1$, угол преломления становится равен 90°. Если угол падения превышает этот предельный угол ($\alpha > \alpha_{пр}$), преломленный луч исчезает, и весь падающий свет полностью отражается обратно в первую (оптически более плотную) среду.

Ответ: При переходе света в оптически менее плотную среду ($n_2 < n_1$) угол преломления становится больше угла падения ($\beta > \alpha$), и луч света отклоняется от перпендикуляра. При углах падения, превышающих предельный угол, наблюдается явление полного внутреннего отражения.