Номер 5, страница 164 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 45. Фотоэффект. Глава 6. Квантовая теория электромагнитного излучения и вещества - номер 5, страница 164.

5. Запишите и объясните уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Какую величину называют работой выхода?

Запишите и объясните уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, сформулированное в 1905 году, является фундаментальным в квантовой физике и описывает явление фотоэлектрического эффекта с точки зрения закона сохранения энергии. Оно утверждает, что энергия, переносимая одним квантом света (фотоном), при поглощении его электроном в веществе, расходуется на то, чтобы вырвать этот электрон из вещества (совершить работу выхода), а остаток энергии переходит в кинетическую энергию этого электрона.

Математически уравнение Эйнштейна записывается так: $$ h\nu = A_{вых} + E_{к, max} $$ Или, если расписать кинетическую энергию через массу и скорость: $$ h\nu = A_{вых} + \frac{m_e v_{max}^2}{2} $$

Расшифровка обозначений в формуле:

• $h$ — постоянная Планка, фундаментальная физическая константа, равная приблизительно $6.626 \times 10^{-34}$ Дж·с.
• $\nu$ (греческая буква "ню") — частота падающего электромагнитного излучения (света).
• $h\nu$ — это энергия одного фотона.
• $A_{вых}$ — работа выхода. Это минимальная энергия, которую необходимо сообщить электрону, чтобы он смог преодолеть силы притяжения со стороны вещества и покинуть его поверхность.
• $E_{к, max}$ — максимальная кинетическая энергия, которую имеет вылетевший электрон (фотоэлектрон). Энергия максимальна, так как не учитываются возможные потери энергии электроном при движении внутри вещества до выхода с поверхности.
• $m_e$ — масса покоя электрона.
• $v_{max}$ — максимальная начальная скорость фотоэлектрона.

Суть уравнения заключается в следующем: фотон с энергией $h\nu$ передает всю свою энергию одному электрону. Часть этой энергии, равная $A_{вых}$, идет на преодоление потенциального барьера на границе вещества. Если энергия фотона больше работы выхода ($h\nu > A_{вых}$), то электрон вылетает, а избыток энергии $(h\nu - A_{вых})$ составляет его кинетическую энергию. Если энергия фотона меньше работы выхода ($h\nu < A_{вых}$), то фотоэффект не наблюдается, так как энергии недостаточно для освобождения электрона. Минимальная частота $\nu_{min}$, при которой фотоэффект становится возможным, называется красной границей фотоэффекта и определяется из условия $h\nu_{min} = A_{вых}$.

Ответ: Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта имеет вид $h\nu = A_{вых} + E_{к, max}$. Оно выражает закон сохранения энергии: энергия падающего фотона ($h\nu$) идет на совершение работы выхода электрона из вещества ($A_{вых}$) и на сообщение этому электрону максимальной кинетической энергии ($E_{к, max}$).

Какую величину называют работой выхода?

Работой выхода ($A_{вых}$) называют минимальную энергию, которую необходимо сообщить электрону для того, чтобы он покинул поверхность твердого или жидкого тела (чаще всего рассматривается металл) и перешел в вакуум.

Основные свойства работы выхода:

• Это одна из важнейших характеристик вещества, определяющая его способность к эмиссии электронов. Она зависит от химического состава вещества и, в меньшей степени, от структуры и состояния его поверхности (наличия примесей, дефектов, оксидных пленок).
• Для разных веществ работа выхода различна. Например, у щелочных металлов (цезий, калий) она мала, поэтому фотоэффект для них наблюдается даже под действием видимого света. У тугоплавких металлов (платина, вольфрам) работа выхода значительно больше.
• Работа выхода определяет "красную границу" фотоэффекта — пороговую частоту $\nu_{min}$ (или максимальную длину волны $\lambda_{max}$), при которой начинается испускание электронов: $A_{вых} = h\nu_{min} = \frac{hc}{\lambda_{max}}$, где $c$ — скорость света в вакууме.
• В системе СИ работа выхода измеряется в джоулях (Дж), однако на практике для удобства часто используется внесистемная единица энергии — электрон-вольт (эВ), где $1 \text{ эВ} \approx 1.602 \times 10^{-19} \text{ Дж}$.

Ответ: Работой выхода ($A_{вых}$) называют минимальную энергию, которую нужно затратить, чтобы удалить электрон с поверхности вещества.